五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

课 时 设 计
课题：《表面积的变化》 学科 数学
执教者
执教时间
教材分析 本课教学内容是在学生掌握了长方体特征、表面积计算以及多个相同的正方体拼成长方体，其表面积发生的变化等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略，是《问题解决》单元的一个教学内容。教材把这一教学内容安排在本单元，主要意图是通过这种与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
教学目标 1、学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。
2、学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、学生发展合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点 教学难点 教学重点：运用发现的表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
教学难点：探索长方体、正方体表面积的变化规律。
教学准备 正方体学具,多媒体
教学过程 师生活动 教学意图
激发学生 自主参与 出示生活中的正方体。
观察你得到了什么信息。
3口答的得到的信息
刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
诱发学生 自主质疑 1、探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况
2、质疑什么时候表面积会发生变化,有什么规律? 提供民主平等的氛围，提供学习素材，学生大胆的提问
引发学生 自主探究 1、探究：三个，四个更多的正方体排成一排拼成一个大长方体，表面积怎么变化呢？
2、全班交流，得出结论
3、完成表格填写
4、小结：减少的面数是重叠次数的2倍。
5、试一试：用若干个棱长1厘米的小正方体：把其中的9个排成一排拼成一个长方体，表面积会减少（ ）个面的面积,表面积就减少了( )平方厘米
把其中的51个排成一排拼成一个长方体，表面积就减少了( )平方厘米
　数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
启发学生 自主完善 1、探究：用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况
2、挑选一种，算算表面积各是多少？
3、总结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越大，拼成的大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。
为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
开发学生 自主发展 1、把8个棱长为1厘米的正方体小木块拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？哪种拼法表面积最小？
2、小结：重叠的次数越多，拼成的大长方体的表面积就越小
学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学习的乐趣。
板书设计 表面积的变化

正方体的个数 观察

重叠次数 思考
减少的面数 发现