三年级上册数学教案-7.2.1 长方形的周长西师大版
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学教案-7.2.1 长方形的周长西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-21 10:39:03 | ||
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文档简介
长方形的周长
教学目标：
1.掌握长方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
2.培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。
3.通过长方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。
教学重难点：
重点：自主探索，经历多种方法计算长方形周长的过程。
难点：理解并掌握长方形周长的计算方法。
教具准备：
导学单、尺子
教学过程：
充分感知，回顾知识
师：同学们请看大屏，还认识这些图形吗？
依次出示：三角形、长方形、正方形。
1.描一描
师：你能描一描这些图形的周长吗？
生：能
师：请拿出题单，用铅笔描一描。
（请一位同学上台汇报是如何描周长的，用展台进行展示，并说一说）
师：老师发现有一位同学描得非常漂亮，我们掌声请他展示一下，好吗？
你是怎么描的？
生：先确定一点，围这个图形一圈回到起点。
师：这位同学说得太棒了。老师也描了描，想看看吗？（出示动画）
同学们，像这样围三角形一周的长度就是…
生：三角形的周长
师：围长方形一周的长度就是…
生：长方形的周长
师：围正方形一周的长度就是…
生：正方形的周长
师：那什么是周长？谁来用自己的语言说一说？
生：围图形一周的长度就是这个图形的周长。（板书：课题中的“周长”）
师：今天我们就来研究长方形的周长。（板书：长方形的周长）
2. 师：还记得长方形有什么特征呢？
生：长方形的对边相等、四个角都是直角。
师：记忆力可真不错，下面我们就根据长方形的对边相等这一特征开始今天的探究。
二、讨论探究，总结方法
师：如果要求长方形的周长需要知道些什么呢？
生：长和宽。
探究要求：⑴动手量一量这个长方形的长和宽；
⑵尝试用不同的方法计算它的周长（单位：mm）；
⑶小组交流讨论。
师：先说说你们量的数据。
生：长为40mm，宽22mm。
方法1：40+22+40+22=124mm
长+宽+长+宽=长方形的周长
方法2：40+40+22+22=124mm
长+长+宽+宽=长方形的周长
40×2+22×2=124mm
长×2+宽×2=长方形的周长
方法3：（40+22）×2=124mm
（长+宽）×2=长方形的周长
答：这个长方形的周长是124mm。
三、归纳总结，优化方法
1. 师：同学们刚刚用了几种不同的方法求出了这个长方形的周长。谁再来回顾一下第一种方法是怎么算的？（一边说一边用课件展示）
生：用四条边依次相加，长+宽+长+宽=长方形的周长
师：和他想法一样吗？谁再来说说第二种方法？
生：根据长方形的对边相等，长+长+宽+宽或长×2+宽×2=长方形的周长
师：那第三种方法呢？
生：（长+宽）×2=长方形的周长
师：同学们真棒，自己发现了这么多计算长方形周长的方法。那它们有什么相同之处和不同之处吗？
生：相同点：不管用哪种方法，都是要求出四条边的总长。都要知道长与宽是多少。
不同点：计算的方法不同，从方法一到方法三变得越来越简便。
师：哇，老师不禁为大家竖起大拇指，不知道下面这个问题大家能完成吗？
2.篮球场长28米，宽12米。小兔沿着篮球场的边线跑了1周，跑了多少米？
（学生读题，独立完成，用最简便的方法进行解答。）
生：（28+12）×2=80（米）
先计算出一组长和宽的长度和，再乘2最简便。
师：看来大多数同学都采取了这样的方法来解决，说明这个方法是最简便的。
由此得出，长方形的周长=（长+宽）×2（圈重点，齐读）
应用方法，解决问题
师：孩子们可真聪明，找到了这么多计算长方形周长的方法，而且还找到了一个最简便的计算方法，下面我们就来用这个方法解决生活中的实际问题。
1.曾伯伯要用篱笆围一个长为10米，宽6米的鸡圈：
⑴四周都围，需要多长的篱笆？
（利用长方形的周长公式：（长+宽）×2）
（10+6）×2=32（米）
答：四周都围，需要32米的篱笆。
⑵如果可以一边靠墙围，请问曾伯伯最短需要多少米篱笆？
生：以长边靠墙：6×2+10=22（米）
（师追问：那为什么不用宽边去靠墙？）
答：曾伯伯最短需要22米篱笆。
师：刚才同学们帮曾伯伯围了鸡圈，曾伯伯非常高兴，李伯伯听说了也来找大家帮忙了。
李伯伯有30米的栅栏，刚好够给一块宽7米的长方形菜地围一圈，请问长方形的菜地的长是多少米？（先独立完成，再与同桌交流解题方式）
师：“30米”是表示什么？
生1:由题可知，30米是这个长方形的周长，而长方形有两条长和两条宽，所以我先用30-2×7，得到两条长的长度和16米，又因为长方形的对边相等：16÷2=8（米）
生2：因为长方形的对边相等，所以一个长方形有两组长和宽。
我先用30÷2=15（米），得到一组长和宽的长度和；由于宽为7米，
所以很容易得出15-7=8（米）
答：长方形菜地的长是8米。
师小结：像已知长方形的周长和宽，求长这一类的题目，根据长方形的周长（长+宽）×2，那么长=周长÷2-宽或（周长—2×宽）÷2=长
师反问：那么如果我们是知道长，要求宽呢？又应该怎么做？
生：宽=周长÷2- 长或（周长—2×长）÷2=宽
师：上面两种方法都可以解决这个问题，那你们喜欢哪一种就可以用哪一种。
结合方法，拓展延伸
刚才我们探究了长方形的周长，你能用这样的方法尝试探索正方形的周长吗？
生：6×4=24cm
边长×4=正方形的周长
课堂回顾，整理总结
师：你们太厉害了，这么多的问题都没有难倒你们，看来今天的收获非常大，谁来说一说，你收获了什么呢？
生：知道了如何计算长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2,会利用这个知识解决生活中的问题。
师：我们这种探索长方形的周长的方法还可以探索其他图形的周长，比如正方形的周长。
那同学们下课后可以一起尝试探索一些其他具有自己独特特征的图形周长。
七、板书设计
长方形的周长
方法一：40+22+40+22=124（mm）
长+宽+长+宽=长方形的周长
方法二：40+40+22+22=124（mm）
长+长+宽+宽=长方形的周长
40×2+22×2=124（mm）
长×2+宽×2=长方形的周长
方法三：（40+22）×2=124（mm）
（长+宽）×2=长方形的周长
练习：法一：（30-2×7）÷2=8（米）
法二：30÷2-7=8（米）
教学目标：
1.掌握长方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
2.培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。
3.通过长方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。
教学重难点：
重点：自主探索，经历多种方法计算长方形周长的过程。
难点：理解并掌握长方形周长的计算方法。
教具准备：
导学单、尺子
教学过程：
充分感知，回顾知识
师：同学们请看大屏，还认识这些图形吗？
依次出示：三角形、长方形、正方形。
1.描一描
师：你能描一描这些图形的周长吗？
生：能
师：请拿出题单，用铅笔描一描。
（请一位同学上台汇报是如何描周长的，用展台进行展示，并说一说）
师：老师发现有一位同学描得非常漂亮，我们掌声请他展示一下，好吗？
你是怎么描的？
生：先确定一点，围这个图形一圈回到起点。
师：这位同学说得太棒了。老师也描了描，想看看吗？（出示动画）
同学们，像这样围三角形一周的长度就是…
生：三角形的周长
师：围长方形一周的长度就是…
生：长方形的周长
师：围正方形一周的长度就是…
生：正方形的周长
师：那什么是周长？谁来用自己的语言说一说？
生：围图形一周的长度就是这个图形的周长。（板书：课题中的“周长”）
师：今天我们就来研究长方形的周长。（板书：长方形的周长）
2. 师：还记得长方形有什么特征呢？
生：长方形的对边相等、四个角都是直角。
师：记忆力可真不错，下面我们就根据长方形的对边相等这一特征开始今天的探究。
二、讨论探究，总结方法
师：如果要求长方形的周长需要知道些什么呢？
生：长和宽。
探究要求：⑴动手量一量这个长方形的长和宽；
⑵尝试用不同的方法计算它的周长（单位：mm）；
⑶小组交流讨论。
师：先说说你们量的数据。
生：长为40mm，宽22mm。
方法1：40+22+40+22=124mm
长+宽+长+宽=长方形的周长
方法2：40+40+22+22=124mm
长+长+宽+宽=长方形的周长
40×2+22×2=124mm
长×2+宽×2=长方形的周长
方法3：（40+22）×2=124mm
（长+宽）×2=长方形的周长
答：这个长方形的周长是124mm。
三、归纳总结，优化方法
1. 师：同学们刚刚用了几种不同的方法求出了这个长方形的周长。谁再来回顾一下第一种方法是怎么算的？（一边说一边用课件展示）
生：用四条边依次相加，长+宽+长+宽=长方形的周长
师：和他想法一样吗？谁再来说说第二种方法？
生：根据长方形的对边相等，长+长+宽+宽或长×2+宽×2=长方形的周长
师：那第三种方法呢？
生：（长+宽）×2=长方形的周长
师：同学们真棒，自己发现了这么多计算长方形周长的方法。那它们有什么相同之处和不同之处吗？
生：相同点：不管用哪种方法，都是要求出四条边的总长。都要知道长与宽是多少。
不同点：计算的方法不同，从方法一到方法三变得越来越简便。
师：哇，老师不禁为大家竖起大拇指，不知道下面这个问题大家能完成吗？
2.篮球场长28米，宽12米。小兔沿着篮球场的边线跑了1周，跑了多少米？
（学生读题，独立完成，用最简便的方法进行解答。）
生：（28+12）×2=80（米）
先计算出一组长和宽的长度和，再乘2最简便。
师：看来大多数同学都采取了这样的方法来解决，说明这个方法是最简便的。
由此得出，长方形的周长=（长+宽）×2（圈重点，齐读）
应用方法，解决问题
师：孩子们可真聪明，找到了这么多计算长方形周长的方法，而且还找到了一个最简便的计算方法，下面我们就来用这个方法解决生活中的实际问题。
1.曾伯伯要用篱笆围一个长为10米，宽6米的鸡圈：
⑴四周都围，需要多长的篱笆？
（利用长方形的周长公式：（长+宽）×2）
（10+6）×2=32（米）
答：四周都围，需要32米的篱笆。
⑵如果可以一边靠墙围，请问曾伯伯最短需要多少米篱笆？
生：以长边靠墙：6×2+10=22（米）
（师追问：那为什么不用宽边去靠墙？）
答：曾伯伯最短需要22米篱笆。
师：刚才同学们帮曾伯伯围了鸡圈，曾伯伯非常高兴，李伯伯听说了也来找大家帮忙了。
李伯伯有30米的栅栏，刚好够给一块宽7米的长方形菜地围一圈，请问长方形的菜地的长是多少米？（先独立完成，再与同桌交流解题方式）
师：“30米”是表示什么？
生1:由题可知，30米是这个长方形的周长，而长方形有两条长和两条宽，所以我先用30-2×7，得到两条长的长度和16米，又因为长方形的对边相等：16÷2=8（米）
生2：因为长方形的对边相等，所以一个长方形有两组长和宽。
我先用30÷2=15（米），得到一组长和宽的长度和；由于宽为7米，
所以很容易得出15-7=8（米）
答：长方形菜地的长是8米。
师小结：像已知长方形的周长和宽，求长这一类的题目，根据长方形的周长（长+宽）×2，那么长=周长÷2-宽或（周长—2×宽）÷2=长
师反问：那么如果我们是知道长，要求宽呢？又应该怎么做？
生：宽=周长÷2- 长或（周长—2×长）÷2=宽
师：上面两种方法都可以解决这个问题，那你们喜欢哪一种就可以用哪一种。
结合方法，拓展延伸
刚才我们探究了长方形的周长，你能用这样的方法尝试探索正方形的周长吗？
生：6×4=24cm
边长×4=正方形的周长
课堂回顾，整理总结
师：你们太厉害了，这么多的问题都没有难倒你们，看来今天的收获非常大，谁来说一说，你收获了什么呢？
生：知道了如何计算长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2,会利用这个知识解决生活中的问题。
师：我们这种探索长方形的周长的方法还可以探索其他图形的周长，比如正方形的周长。
那同学们下课后可以一起尝试探索一些其他具有自己独特特征的图形周长。
七、板书设计
长方形的周长
方法一：40+22+40+22=124（mm）
长+宽+长+宽=长方形的周长
方法二：40+40+22+22=124（mm）
长+长+宽+宽=长方形的周长
40×2+22×2=124（mm）
长×2+宽×2=长方形的周长
方法三：（40+22）×2=124（mm）
（长+宽）×2=长方形的周长
练习：法一：（30-2×7）÷2=8（米）
法二：30÷2-7=8（米）