一亿有多大
教案
【教学目标】
1、使学生经历探究过程，借助具体事物，通过“说一说”、“数一数”、“量一量”、“称一称”和“算一算”等实践探究活动，能从不同的角度（时间、高度、重量和费用等）来感受一亿的大小，积累一些数学活动经验，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，增强数感。
2、使学生在探索中学习“猜想、实验、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，感受与同学合作的乐趣，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。并在活动中增强学生的参与意识、合作意识、环保意识，养成勤俭节约的良好习惯。
【教学重点】
通过各种实践活动，让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
【教学难点】
如何借助小数量推算出大数量
。
【教具、学具准备】
多媒体课件（含秒表）、1架天平、50本练习本、若干叠100张A4纸、若干袋200粒装的大米、一台实物投影仪。
全班分成若干组，每组4`6人，并推选好组长和记录员。
每组一份研究单，每人一份练习单，学生每人准备一个计算器。
【设计意图】
《一亿有多大》是一节综合与实践课。本内容是让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此，本节课借助学生身边熟悉的事物，通过猜测、推算、验证、联想等方法，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大，从而使学生产生心灵的震撼。教学中为了更好地达到本课的教学目标，在研究中寻求解决问题的方法，重点安排了小组合作探究活动，每个小组分别研究一个内容，并完成活动方案的填写。这些与学生生活密切联系的活动不仅可以帮助学生理解数的意义，建立数感，使学生体会到学习数学的重要性，而且还可以增强学生主动参与和乐于合作的意识，养成保护资源、勤俭节约的良好习惯。
【教学过程】
一、说一说
孩子们，咱们中国地大物博，是世界上人口最多的国家，大家知道我国一共有多少亿人吗？
请看资料：据全国第六次人口普查结果显示，我国截止至2010年11月1日零时，全国总人口为13亿多，共有4亿多户家庭。
13亿是多少个一亿？4亿呢？
一亿有多大，谁知道的？你会写这个数吗？谁能说说，“100000000”这个数给你的感受是什么？
仅仅知道一亿是10个千万、是一万个一万是不够的。一亿到底有多大呢，咱们可以借助我们身边熟悉的事物来研究、计算和感受。
（出示课题：一亿有多大）
瞧！老师给大家带来了一些作业本，我来数一数：1、2、3、、、、、8
按这样的速度数下去，数一亿本你估计要多少时间？
根据学生的回答酌情进行板书，24小时、5天......这些都是我们的猜想。
二、数一数
1、活动设计
那数一亿本本子到底要用多少时间呢，我们可以通过实验来验证。想一想，怎样才能得到数一亿本本子的时间呢？小组为单位讨论一下。
有什么好办法吗？全班交流汇报。
老师告诉大家：由数10本本子的时间得到数一亿本本子的时间，这个过程我们可以简称为：推算。他们这个小组想出来的方法非常好！
其他小组呢？你们打算数多少本再推算？
要知道数一亿本本子所用的时间，有些小组想先数50本本子看要用多少秒，有的小组先数100本本子看用多少秒？……
请同学们思考一下，这些小组的方法有什么共同的特点？
2、操作推算。
同学们的方法都不错，下面就按大家的办法，先数出50本本子，学生计时，数本子时要注意什么？（保持稳定的节奏）
照这样的速度，数100本要多少秒？数10000本本子呢？你是怎么想的？
数100000本本子，时间是？为什么，你还能发现什么规律？
通过推算数一亿本本子要用多少秒？
9千万这个数还是一个大数，我们对它还是没有多大的感受，那大家想一想，比秒大一点的时间单位是什么？（分）那9千万秒是多少分呢？拿出计算器算一算。150万还是很大，可以换算成什么？时，怎么办？25000时再换成天除以多少？一年365或366天，按365天来算，大约是多少年？
学生回答，教师填表，并出示相应换算的算式。
3、比较体会
把90000000秒换算成年，大约是三年。数一亿本本子大约要三年啊，刚才我们数的时候，把吃饭时间去除了吗？睡觉时间去除了吗？数一亿本本子，竟然不吃、不喝、不睡，这么日夜不停地数，得数上3年啊！数一亿本本子用了这么漫长的时间，你有什么想法？你觉得一亿怎么样？
4、方法小结
刚才我们是怎样来研究一亿有多大的？
首先确定了研究内容，然后先猜想，再做实验进行验证。实验时通过测量小
数量，再推算出大数量，最后得出结论。
三、分组活动
孩子们，通过数一亿本本子的时间我们初步感受了一亿有多大，大家还想
不想通过其他活动来继续感受一亿有多大呢？
课前，老师给同学们准备了一些材料和两份课堂研究单，一起来看：量一量，一亿张纸摞起来大约有多高？称一称，一亿粒大米大约有多重?
在研究之前，先看活动要求：
（1）材料袋里有每组研究所需要的材料。活动过程中，有困难或需要帮助可以举手找老师。
（2）先猜想再实验，确定好研究方案，再动手操作。
（3）实验过程中注意合理分工，有效合作，确保每位组员都能参与活动。
（4）填写好实验报告单，并在小组里进行交流。
分组活动后进行全班的交流汇报
【1】量一量：研究一亿张纸摞起来有多高？
学生汇报完毕之后，出示PPT图片。
看来你们的感受非常深刻，让我们借助图片再来感受一下！
一亿张纸大约厚10000米，比较：（看PPT图片比较）
①与教学楼比：一幢五层的教学楼大约20米，一亿张纸的厚度相当于500幢教学楼叠加起来的高度。
②与狼山比：南通狼山海拔约100米，一亿张纸的厚度相当于100座狼山叠加起来的高度。
闭上眼睛想像一百座狼山一座一座叠起来的样子。非常雄伟吧！
再来看这一张纸，怎么样？太薄了，薄到都可以忽略不计了，可是一亿张纸叠在一起呢？继续看大屏幕。
③与珠穆朗玛峰比：珠穆朗玛峰海拔约8844米，一亿张纸的厚度比世界第一高峰还要高！
对于实验结果，你们感受最深的是什么？
【2】称一称：研究一亿粒米大约有多重？
出示：老师给你们的一小袋大米是200粒，大约重5克。
一粒米太小了，掉到地上都很难找到。也许在我们吃饭时，不经意间就会掉了一粒米，但一亿粒米尽然重2500000克。如果每人每天节省一粒米，也就仅仅只节省了一粒米，全国13亿人，一天省下来的米居然可以供一个人吃上223年！一亿是多么的大呀！
出示PPT：一亿粒米重2500000克，2500000克=（
）千克。
如果每袋大米重10千克，一亿粒大米要装（
）袋。
如果一个二年级同学的体重是25千克，一亿粒大米的质量相当于（
）个四年级同学的体重。
对于实验结果，你们又有什么感受？
四、加深体会
1、总结方法：
由于一亿是个很大的数，我们很难直接称、量、数……，在刚才的活动中我们是通过什么方法来了解一亿有多大？（借助小数量推算出大数量）这是一种很重要的思考方法。
老师这里还有一些信息可以帮助同学们继续体会一亿的大小。
2、电脑出示：（ppt配相应图片展示）
（1）一亿枚一元硬币重600吨，用一辆载重为4吨的卡车运，要运150次。
（2）我们学校约有2000人，如果学校每年给每个同学发10本数学本，一亿本数学本够发5000年。
（3）每人节约一双一次性筷子，一亿人就能节约一亿双，可以少砍生长了20年的大树25000棵。据国家统计局统计，全国每月竟然要消耗26亿双一次性筷子。
（4）根据调查：亚洲严重缺水，缺乏符合卫生标准的饮用水人数约为8亿。因缺水不能使用卫生设备的人数约20亿。20年后，全世界缺水人口可能达到30亿。
3、说一说：你们觉得一亿有多大？
五、课堂练习
这一角钱现在在超市还能买到东西吗？是啊，一枚一角钱太不起眼了，但一亿枚这样的一角钱却可以做很多有意义的事情。
下面我们来完成一份练习：
回收一个空饮料瓶是一角钱，回收一亿个空饮料瓶，是多少元？
①建一所希望小学要200000元人民币，一亿枚一角硬币可以修建（
）所希望小学。。
②一名贫困儿童一年的学习生活费用大约是2500元，一亿枚一角钱可以资助（
）名贫困儿童一年的学习费用。
播放《一个饮料瓶的自述》。
同学们，明白了吗？回收饮料瓶不仅环保还能节约不少钱呢!
所以，我们平时要养成什么习惯（节约、环保），不要浪费(金钱、时间、粮食和水等资源)。
六
课堂总结
回顾反思：通过今天的活动，你对一亿这个数又有哪些新的认识，有哪些收获和体会？
教师总结：同学们：这节课我们一起感受了一亿有多大，个体是渺小的，但是数以亿计的个体凝聚成团体，却是这样的宏伟壮观、令人惊叹！老师希望你们把这节课所学的内容告诉给你身边的每一个人，让他们知道，一亿虽然很大，但它是由许许多多的一组成的，只要我们每一个人用数学的眼光去观察世界，从身边的每一件小事做起，从一点一滴做起，就会为我们的地球增添一分可爱！
七、课后延伸
最后我们来看一则报道：
（PPT动画配录音）湘潭市风车坪学校的李卓阳小朋友认识了一亿后，在家思索着1亿有多大？听见水龙头滴水的声音，他走过去，看着水珠正一滴一滴慢慢流失，觉得浪费，同时又觉得很好奇：1亿滴水有多少？要滴多久？有多重呢？
他先测出水龙头1分钟大约可以滴56滴水，推算出1亿滴水没日没夜地滴，约要滴三年多！1亿滴水有多重呢？他继续通过推算得到：1亿滴水约重11.6吨。并按健康者每天大约喝1500毫升水，发现1亿滴水大约能让7733人喝1天。
看着自己得到的实验结果，李卓阳感叹道：“没想到1亿滴水这么重要。如果我们建立一个节水机构，把这一滴滴水汇聚在一起，一定能让我们的地球更美好！”他通过网上留言的方式还给市长伯伯写了一封信，把实验过程和节水建议写了下来。市长伯伯还特地给他回了一封信，并鼓励他大胆探索，活学活用！
你们能和李卓阳一样，也做个有心人，结合生活记录下你对一亿的感受和体会吗？下一节课我们一起来交流！《1亿有多大》教学设计
教学目标：
1.知识目标：让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
2.能力目标：通过“称一称”“数一数”“排一排”的实践活动，培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。
3.情感目标：在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品德。
教学重点：感受1亿的大小
教学难点：培养学生的数感
教学方法、手段、教学具：情景教学法、启发式
，天平、卷尺、秒表、100粒大米、实物投影
、学生准备计算器、练习簿
。
教学过程
（一）激趣导入
1.看课题，说说这一节是什么课呢？
2.谈话：如果让你去介绍1亿有多大，你怎么介绍呢？
板书:1亿有多大
（二）探究活动
1.同学们喜欢猜吗？
师：猜一猜，1亿个四年级的小学生手拉手大概有多长呢？
（三）实践操作
1.
怎么验证你的猜想呢？（1亿个小学生手拉手大概有多长？）
2.
分成6小组组讨论，想出方案。
3.
小组动手操作：量一量，算一算
各小组代表汇报，教师根据学生汇报内容板书
板书：1个小学生伸开双臂：1.4米
1亿个：100000000×1.4=140000000米=140000千米
问：140000千米有多长呢？
4.
观看视频：地球赤道周长40000千米（对比）
板书：可以围着地球转：140000÷40000=3.5（圈）
学生发出惊讶和感叹。
师：是呀，不算不知道，一算吓一跳！同学们，刚才我们应用什么样的方法验证的呢？
5.
总结方法：以小见大
6.
再来猜猜1亿粒大米有多重？
7.
小组讨论，确定方案。
8.
动手操作：称一称、算一算。
9.
小组代表汇报，教师板书。
板书：100粒米重：1.6克
1亿粒米：1.6×1000000=1600000克=1600千克
对比：1人一天需要：400克
1亿粒米可供一人吃：1600000÷400=4000（天）
学生再次惊讶和感叹，教师趁机播放幻灯片。（看非洲国家儿童受饥饿的图片）
学生又一次被震撼，心灵受到一次冲击。
师：同学们，看了图片以后有什么感想？
板书：教育孩子要节约粮食。
10.
大家想想1亿分钟是多长呢？
11.
学生算一算
12.
指明汇报，老师板书。（投影）
板书：1天：24×60=1440（分）
1年：1440×365=525600（分）
10年：525600×10=5256000（分）
80年：5256000×8=42048000（分）
100年：5256000×100=525600000（分）
100000000分＞525600000分
学生又一次被震撼，一片哗然！
师说：你的爸爸妈妈的年龄处在哪个阶段？
爸妈慢慢变老了，头发白了，你们要懂得珍惜…（学生被感动，情感受到冲击）
13.
播放音乐：《时间都去哪里》
（四）全课小结
这节课你学到了什么？
（五）作业布置
以日记的形式写一篇本节课的所思所想。
九、板书设计
1亿有多大
一亿个小学生伸开双臂有多长？
①1个小学生伸开双臂：1.4米
1亿个：100000000×1.4=140000000米=140000千米
地球赤道周长40000千米
对比：可以围着地球转：140000÷40000=3.5（圈）
一亿粒米有多重？
②1亿粒米：1.6×1000000=1600000克=1600千克
对比：1人一天需要：400克
1亿粒米可供一人吃：1600000÷400=4000（天）
节约粮食。
一亿分钟是多少年？
珍惜时间。
十、教学反思：
认识一亿有多大，对于学生来说确难度，因此本课着重突出数一数、排一排、称一称这三个环节，让学生从不同的角度充分感知一亿的大小，同时注重学生之间的互相合作，在相互交流中进一步丰富一亿有多大的认识。著名数学教育哲学家郑毓信先生曾说过一句话：“我们怎样认识数学，我们就会怎样教数学。”数学是一种过程，是学生自主探索、研究讨论、获取结论的过程，在这个过程中，不仅获得知识，更有学习研究的方法，合作探索的愉悦，体验到成功的乐趣。
1.注重实践——在活动中感知。教师在教学中结合教材的三个环节创设了具体操作情境。如，分组以循环方式一本本数，数到100本，并记录下时间，当推算到数一亿本需两年多时，孩子们都震惊了，在小小组都交流开了，有一孩子说，“如用两年多数完那得连续不断，实际用时将后更多。”孩子们不由得感慨一亿真大。
2.关注合作——在交流中提升感悟。学生的数学学习活动，总是在一个群体中进行，并相互影响，相互促进，对学数学会产生或多或少的作用。在这种理念的指导下，组织学生进行交流合作。在活动中小组成员共同研究，共同讨
论，从而自主地，创造性地运用已有知识经验去解决排一排，称一称中的实际问题。
在这个过程中，学生是数学学习的主人，他们能很好的进入学习情景，都急切的想知道1亿个小朋友到底有多少，1亿粒米、13亿粒米的重量等等，每一步的探索都是一次，体验真切感知一世有多大。学习不是一种简单的“告诉”，而是学习者的一种实实在在的“体验”。如果一亿多大把几个结论直接呈现给学生，不敢想象，那会是多么枯燥的一堂课，学生对一世有多大能否像本课尾一样，学生能结合具体事物娓娓道来。因此教学中要注重实践关注合作，在活动中促使学生体验，让学生真正感受学习数学的快乐。
