五年级数学上册课件 5.7 小数四则混合运算 苏教版 (33张ppt)
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册课件 5.7 小数四则混合运算 苏教版 (33张ppt) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 8.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-21 16:34:16 | ||
图片预览
文档简介
第12课时 小数四则混合运算
苏教版数学五年级上册
小数乘法和除法
1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。
3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。
4.进一步加深对相关运算律和运算性质的理解，丰富对混合运算过程、特点的认识，提高灵活计算的能力和解决实际问题的能力。
教学重点：正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。
学习目标
加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝b＋a
a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c
你们学过加法的哪些运算定律？
一 复习回顾
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a×b＝b×a
a×（b×c）＝（a×b）×c
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
你们学过乘法的哪些运算定律？
一 复习回顾
先说出各题的运算顺序，再计算。
800?(2000?9600÷8)
=800?(2000?1200)
=800?800
=0
有括号先算括号里面的
括号里面是减除混合式，先算除法，再算减法
先说出各题的运算顺序，再计算。
能简算的就运用简便方法计算
题中有公共的乘数63，根据乘法的分配律：ac+bc=(a+b)c，通过简便运算完成解答。
63×8+91×63+63
=63×(8+91+1)
=63×100
=6300
=63×8+63×91+63×1
小数的混合运算如何计算呢？
14
赵大伯在一块长方形菜地里（如下图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
知识点一：小数四则混合运算的顺序
S长方形=a×b
方法一
先分别算出种茄子和辣椒的面积，然后将两个面积相加，最后算出菜地的面积。
6.5×3.8+3.5×3.8
6.5×3.8+3.5×3.8
加、乘混合式
种茄子的面积
种辣椒的面积
这块菜地的面积
先算乘法，再算加法
在整数四则混合运算中，如果只有加、减法（或乘、除法），按照从左到右的顺序依次计算；如果含有乘法（或除法）和加法（或减法），应先算乘法（或除法），再算加法（或减法）；如果有括号的就先算括号里面的。
小数的四则混合运算和整数的四则混合运算顺序一样。
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
共有的乘数3.8
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的性质：a?b?c=a?(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c) (c≠0)
(6.5+3.5)×3.8
整数乘法分配律能用于小数的四则混合运算中吗？
S长方形=a×b
方法二
先算出这块长方形菜地的长是多少米，然后根据长方形的面积公式算出这块长方形菜地的面积。
(6.5+3.5)×3.8
乘法分配律
(6.5+3.5)×3.8
右括号的先算括号里面的
这块菜地的长
6.5×3.8+3.5×3.8
(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
通过观察整数乘法分配律适用于小数的混合运算中，而方法二的解法更加简便。
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
方法一：
(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
方法二：
答：这块菜地的面积是38平方米。
？
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
1.2+4.8 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 8.9+(3.6+6.4)
0.4×0.9×0.5 0.9×(0.4×0.5)
知识点二：整数运算律在小数中的应用
第一组算式的左边：1.2+4.8=6，右边：4.8+1.2=6，左边=右边。
发现：交换两个加数的位置，和不变。
第二组算式的左边：8.9+3.6+6.4=18.9，右边：8.9+（3.6+6.4）=18.9，左边=右边。
发现：先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和相等。
第三组算式的左边：0.4×0.9×0.5=0.18，右边：0.9×（0.4×0.5）=0.18，左边=右边。
发现：三个数相乘，交换乘数的位置，并先把后两个乘数相乘，积不变。
你能再写出几组这样的算式吗？
0.36＋0.25
0.25＋0.36
＝
＝
4.5＋（3＋7）
4.5＋3＋7
＝
0.47×（12.5×8）
12.5×0.47×8
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。
3.2×1.5+4.8÷2.5
0.42÷[(3.2?0.5)÷9]
=4.8+1.92
=6.72
=0.42÷(2.7÷9)
=0.42÷0.3
=1.4
先算乘除，再相加
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
2. 你能用简便方法计算吗？
0.37+1.79+0.63
0.73×0.25×4
=(0.37+0.63)+1.79
=1+1.79
=0.73×(0.25×4)
=0.73×1
=2.79
=0.73
7.6×0.8+0.2×7.6
=7.6×(0.8+0.2)
=7.6×1
=7.6
3．下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
5.52－0.55－0.45
＝5.52－（0.55＋0.45）
＝5.52－1
＝5.5×（4.8＋5.2）
＝5.5×10
＝55
＝4.52
5.5×4.8＋5.2×5.5
一个数减去两个数，等于减去这两个数的和
一个数分别乘以两个数，等于乘以这两个数的和
2.12－（1.12＋3×0.33）
＝2.12－1.12－0.99
＝1－0.99
＝0.01
（8.25－3.75）÷2.5÷4
＝4.5÷10
＝0.45
＝4.5÷（2.5×4）
4．计算下面各题图形的面积。
8.5×6
＝51（平方厘米）
5×3.94÷2
＝9.85（平方米）
（7.4＋12.6）×5.8÷2
＝58（平方米）
（7.4＋12.6）×5.8÷2
=20×5.8÷2
=58（平方米）
5．一种钢轨，每根长12.5米，每米重44千克，80根这种钢轨重多少千克？是多少吨？
12.5×44×80
＝12.5×80×44
＝1000×44
＝44000（千克）
44000千克＝44吨
答：80根这种钢轨重44000千克，是44吨。
运用乘法交换律，先算12.5×80=1000
6．一幢楼房高59米。除一楼高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有多少层？
（59－4.6）÷3.2
＝54.4÷3.2
＝17（层）
17＋1＝18（层）
答：这幢楼房一共有18层。
算出其余的层数后，还应加上1，才是这幢楼的总层数！
1. 用简便方法计算下列各题。
0.0695×2500+695×0.24+51×6.95
=695×(0.25+0.24+0.51)
=695×1
=695
=695×0.25+695×0.24+695×0.51
0.666×0.7+0.222×0.9
=0.666×0.7+0.666×0.3
=0.666×(0.7+0.3)
=0.666×1
=0.666×0.7+0.222×3×0.9÷3
=0.666
2. 人民电影院的票价有两种：每张45元和55元，
两种票各有800个座位，如果满座，每场可以
收入多少元？
答：每场可以收入80000元。
=100×800
=80000（元）
(45+55)×800
6.9×2＋29.8×2
＝（6.9＋29.8）×2
≈73（元）
答：妈妈大约用去73元。
（1）估算一下，妈妈大约用去多少元？
3．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。
可以先用乘法结合律！
（2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？
答：剩下的钱够买一小袋大米。
100－73.4＝26.6（元）
35.4＞26.6＞24.6
6.9×2+29.8×2=73.4（元）
3．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。
4.买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？
5支圆珠笔+5支铅笔=15.5元
3支圆珠笔和2支铅笔=8.7元
2支圆珠笔和3支铅笔=6.8元
思路分析一
1支圆珠笔+1支铅笔=3.1元
2支圆珠笔+2支铅笔=6.2元
所以，1支圆珠笔的单价是8.7-6.2=2.5元，1支铅笔的单价是
3.1-2.5=0.6元。
4. 买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？
1支圆珠笔-1支铅笔=1.9元
3支圆珠笔和2支铅笔=8.7元
2支圆珠笔和3支铅笔=6.8元
思路分析二
5支圆珠笔+5支铅笔=15.5元
所以，1支圆珠笔的单价是2.5元，1支铅笔的单价是0.6元。
5支圆珠笔-5支铅笔=9.5元
小数四则混合运算的顺序
（1）连乘式题或连除式题，从左往右依次计算；
（2）加、减、乘、除混合式题，先算乘除，再算加减；
（3）有小括号的，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
苏教版数学五年级上册
小数乘法和除法
1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。
3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。
4.进一步加深对相关运算律和运算性质的理解，丰富对混合运算过程、特点的认识，提高灵活计算的能力和解决实际问题的能力。
教学重点：正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。
学习目标
加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝b＋a
a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c
你们学过加法的哪些运算定律？
一 复习回顾
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a×b＝b×a
a×（b×c）＝（a×b）×c
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
你们学过乘法的哪些运算定律？
一 复习回顾
先说出各题的运算顺序，再计算。
800?(2000?9600÷8)
=800?(2000?1200)
=800?800
=0
有括号先算括号里面的
括号里面是减除混合式，先算除法，再算减法
先说出各题的运算顺序，再计算。
能简算的就运用简便方法计算
题中有公共的乘数63，根据乘法的分配律：ac+bc=(a+b)c，通过简便运算完成解答。
63×8+91×63+63
=63×(8+91+1)
=63×100
=6300
=63×8+63×91+63×1
小数的混合运算如何计算呢？
14
赵大伯在一块长方形菜地里（如下图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
知识点一：小数四则混合运算的顺序
S长方形=a×b
方法一
先分别算出种茄子和辣椒的面积，然后将两个面积相加，最后算出菜地的面积。
6.5×3.8+3.5×3.8
6.5×3.8+3.5×3.8
加、乘混合式
种茄子的面积
种辣椒的面积
这块菜地的面积
先算乘法，再算加法
在整数四则混合运算中，如果只有加、减法（或乘、除法），按照从左到右的顺序依次计算；如果含有乘法（或除法）和加法（或减法），应先算乘法（或除法），再算加法（或减法）；如果有括号的就先算括号里面的。
小数的四则混合运算和整数的四则混合运算顺序一样。
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
共有的乘数3.8
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的性质：a?b?c=a?(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)= (a÷c)÷(b÷c) (c≠0)
(6.5+3.5)×3.8
整数乘法分配律能用于小数的四则混合运算中吗？
S长方形=a×b
方法二
先算出这块长方形菜地的长是多少米，然后根据长方形的面积公式算出这块长方形菜地的面积。
(6.5+3.5)×3.8
乘法分配律
(6.5+3.5)×3.8
右括号的先算括号里面的
这块菜地的长
6.5×3.8+3.5×3.8
(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
通过观察整数乘法分配律适用于小数的混合运算中，而方法二的解法更加简便。
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
方法一：
(6.5+3.5)×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
方法二：
答：这块菜地的面积是38平方米。
？
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
1.2+4.8 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 8.9+(3.6+6.4)
0.4×0.9×0.5 0.9×(0.4×0.5)
知识点二：整数运算律在小数中的应用
第一组算式的左边：1.2+4.8=6，右边：4.8+1.2=6，左边=右边。
发现：交换两个加数的位置，和不变。
第二组算式的左边：8.9+3.6+6.4=18.9，右边：8.9+（3.6+6.4）=18.9，左边=右边。
发现：先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和相等。
第三组算式的左边：0.4×0.9×0.5=0.18，右边：0.9×（0.4×0.5）=0.18，左边=右边。
发现：三个数相乘，交换乘数的位置，并先把后两个乘数相乘，积不变。
你能再写出几组这样的算式吗？
0.36＋0.25
0.25＋0.36
＝
＝
4.5＋（3＋7）
4.5＋3＋7
＝
0.47×（12.5×8）
12.5×0.47×8
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。
3.2×1.5+4.8÷2.5
0.42÷[(3.2?0.5)÷9]
=4.8+1.92
=6.72
=0.42÷(2.7÷9)
=0.42÷0.3
=1.4
先算乘除，再相加
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
2. 你能用简便方法计算吗？
0.37+1.79+0.63
0.73×0.25×4
=(0.37+0.63)+1.79
=1+1.79
=0.73×(0.25×4)
=0.73×1
=2.79
=0.73
7.6×0.8+0.2×7.6
=7.6×(0.8+0.2)
=7.6×1
=7.6
3．下面各题，怎样计算简便就怎样计算。
5.52－0.55－0.45
＝5.52－（0.55＋0.45）
＝5.52－1
＝5.5×（4.8＋5.2）
＝5.5×10
＝55
＝4.52
5.5×4.8＋5.2×5.5
一个数减去两个数，等于减去这两个数的和
一个数分别乘以两个数，等于乘以这两个数的和
2.12－（1.12＋3×0.33）
＝2.12－1.12－0.99
＝1－0.99
＝0.01
（8.25－3.75）÷2.5÷4
＝4.5÷10
＝0.45
＝4.5÷（2.5×4）
4．计算下面各题图形的面积。
8.5×6
＝51（平方厘米）
5×3.94÷2
＝9.85（平方米）
（7.4＋12.6）×5.8÷2
＝58（平方米）
（7.4＋12.6）×5.8÷2
=20×5.8÷2
=58（平方米）
5．一种钢轨，每根长12.5米，每米重44千克，80根这种钢轨重多少千克？是多少吨？
12.5×44×80
＝12.5×80×44
＝1000×44
＝44000（千克）
44000千克＝44吨
答：80根这种钢轨重44000千克，是44吨。
运用乘法交换律，先算12.5×80=1000
6．一幢楼房高59米。除一楼高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米。这幢楼房一共有多少层？
（59－4.6）÷3.2
＝54.4÷3.2
＝17（层）
17＋1＝18（层）
答：这幢楼房一共有18层。
算出其余的层数后，还应加上1，才是这幢楼的总层数！
1. 用简便方法计算下列各题。
0.0695×2500+695×0.24+51×6.95
=695×(0.25+0.24+0.51)
=695×1
=695
=695×0.25+695×0.24+695×0.51
0.666×0.7+0.222×0.9
=0.666×0.7+0.666×0.3
=0.666×(0.7+0.3)
=0.666×1
=0.666×0.7+0.222×3×0.9÷3
=0.666
2. 人民电影院的票价有两种：每张45元和55元，
两种票各有800个座位，如果满座，每场可以
收入多少元？
答：每场可以收入80000元。
=100×800
=80000（元）
(45+55)×800
6.9×2＋29.8×2
＝（6.9＋29.8）×2
≈73（元）
答：妈妈大约用去73元。
（1）估算一下，妈妈大约用去多少元？
3．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。
可以先用乘法结合律！
（2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4元/袋，小袋的单价是24.6元/袋。剩下的钱够买一袋大米吗？能买大袋的，还是小袋的？
答：剩下的钱够买一小袋大米。
100－73.4＝26.6（元）
35.4＞26.6＞24.6
6.9×2+29.8×2=73.4（元）
3．妈妈带100元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是6.9元/千克，又买了2箱牛奶，单价是29.8元/箱。
4.买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？
5支圆珠笔+5支铅笔=15.5元
3支圆珠笔和2支铅笔=8.7元
2支圆珠笔和3支铅笔=6.8元
思路分析一
1支圆珠笔+1支铅笔=3.1元
2支圆珠笔+2支铅笔=6.2元
所以，1支圆珠笔的单价是8.7-6.2=2.5元，1支铅笔的单价是
3.1-2.5=0.6元。
4. 买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？
1支圆珠笔-1支铅笔=1.9元
3支圆珠笔和2支铅笔=8.7元
2支圆珠笔和3支铅笔=6.8元
思路分析二
5支圆珠笔+5支铅笔=15.5元
所以，1支圆珠笔的单价是2.5元，1支铅笔的单价是0.6元。
5支圆珠笔-5支铅笔=9.5元
小数四则混合运算的顺序
（1）连乘式题或连除式题，从左往右依次计算；
（2）加、减、乘、除混合式题，先算乘除，再算加减；
（3）有小括号的，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。