2021-2022学年度人教版七年级上册数学暑假预习练习（Word版含解答）：1.2有理数

2021-2022学年度人教版七年级上册数学暑假预习练习（Word版含解答）：1.2有理数
一、选择题
1.a 的相反数为－2021，则 a 等于（??? ）
A.?2021????????????????????????B.?－2021??????????????????C.?±2021???????????????????D.?12021
2.有理数2，1，-1，0中，最小的数是( ???)
A.?2?????????????????????B.?1???????????????????C.?0????????????????????D.?-1
3.-2021的绝对值( ???)
A.?-12021??????????????????B.?12021??????????????????C.?2021??????????????????????D.?-2021
4.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（? ）
A.?段①??????????????????????B.?段②???????????????????C.?段③???????????????????????D.?段④
5.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a ， 则b的值不可能是（?? ）
A.?2?????????????????B.?0??????????????????????C.?﹣1????????????????????D.?﹣3
6.如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（??? ）
A.?a+b=0???????????????B.?|a|=|b|????????????????C.?a=-b?????????????????D.?a=1b
7.-520的绝对值的倒数是（?? ）
A.?-520????????????????????B.?520??????????????????C.?1520?????????????????D.?-1520
8.若 x=-3.14,y=-π,z=-318 ，则（? ）
A.?x>y>z???????????????????B.?z>x>y???????????????C.?z>y>x??????????D.?y>x>z
9.若 m+3 与 2m-7 互为相反数，则 m= （?? ）
A.?10???????????????????????B.?－10??????????????????????C.?43?????????????????????????D.?-43
10.如图，若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（?? ）
A.?b>a?????????????????????B.?-b0
二、填空题
11.在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是________。
12.若 |a|=5 ，则 a= ________.
13.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e﹣3cd＋（a＋b）2＝________.
14.比较大小： |-34| ________ -23 .（填“＜”、“=”或“＞”）
15.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.
16.若 ▲ 表示最小的正整数， ■ 表示最大的负整数， ? 表示绝对值最小的有理数，则 (▲+?)×■= ________.
17.如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是________.
18.已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 |x-y|=y-x ，则 x+y= ________.
三、解答题
19.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+ 2019(a+b)2020 -cd的值.
20.已知下列各数：-5， 13 ，4，0，-1.5，5， 313 ， -12 .把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛???????????????????? ｝?????????????????
负有理数集合：｛?????????????????? ｝
分数集合：?? ｛?????????????? ??????｝
21.在数轴上表示下列各数： 4,-1.5,-312,0,2.5,-|-5| ，并将它们按从小到大的顺序排列.
22.已知 |x|=3 ， |y|=4 ，且 x23.我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 0.7· 化为分数形式
由于 0.7· =0.777…，设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x= 79 ，于是得 0.7· = 79 .
同理可得 0.3· = 39=13 ， 1.4· =1+ 0.4· =1+ 49=139 ，
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（1）（基础训练）
0.5· =________， 5.8· =________；
（2）将 0.2·3· 化为分数形式，写出推导过程；
（3）（能力提升）
0.3·15· =________， 2.01·8· =________；
（注： 0.3·15· =0.315315…， 2.01·8· =2.01818…）
（4）（探索发现）
①试比较 0.9· 与1的大小： 0.9· ________1（填“＞”、“＜”或“=”）
②若已知 0.2·85714· = 27 ，则 3.7·14285· =________.
（注： 0.2·85714· =0.285714285714…）
24.如图，已知在纸面上有一条数轴.
（1）操作一：
折叠纸面，使表示1的点与表示 -1 的点重合，则表示 -2 的点与表示________的点重合.
（2）操作二：
折叠纸面，使表示 -1 的点与表示3的点重合，回答下列问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.________
答案
一、选择题
1.2021的相反数为-2021，
∴a等于2021，
故答案为：A．
2.解：∵2＜1＜0＜-1.
最小数为-1.
故答案为：D.
3.解：-2021的绝对值为2021.
故答案为：C.
4.解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，
故答案为：B．
5.解：∵2 ∴-3<-a<-2,
∴2<|a|<3,
∴|b|≤2，
-2≤b≤2，
∴-3不符合；
故答案为：D.
6.解：由相反数的性质知：a+b=0，a=-b ， |a|=|b| ；
A. a+b=0 ，不符合题意；
B. |a|=|b| ，不符合题意；
C. a=-b ，不符合题意；
D. 由 a=1b 得 ab=1 ，即a ， b互为倒数，符合题意；
故答案为：D
7.解：∵∣﹣520∣=520，520的倒数是 1520 ，
∴-520的绝对值的倒数是 1520 ，
故答案为：C.
8.解：∵|-3.14|=3.14， |-π|=π， |-318|=318 ，
∵π>3.14,318=3.125<3.14,
∴318<3.14<π，
∴-318>-3.14>-π,
即 z>x>y ，
故答案为：B.
9.∵ m+3 与 2m-7 互为相反数，
∴ m+3+2m-7=0 m+2m=-3+7 3m=4
∴ m=43 ，
故答案为：C.
10.由图可知a＜0＜b， |a| ＜ |b| ，
a-b ＜0，D错误；
故答案为：D.
二、填空题
11.解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5，
解得x＝±5.
故答案为：±5.
12.解：∵ ?|a|=5? ，
∴a=±5,
故答案为：±5.
13.解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，
∴a+b=0，cd=1，e=3或-3，
当e=3时，2e﹣3cd＋（a＋b）2＝6-3+0=3；
当e=-3时，2e﹣3cd＋（a＋b）2＝-6-3+0=-9.
故答案为：3或-9.
14.解：∵ |-34|=34 ，是一个正数， -23 是一个负数，
∴ |-34|>-23
故答案为： > .
15.解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
16.解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为 -1 ，绝对值最小的有理数为0，
∴ (▲+?)×■=(1+0)×(-1)=-1 .
故答案为： -1 .
17.解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
18.解：∵ |x-y|=y-x=-(x-y)
∴x-y＜0，即x＜y
又∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5.
故答案为：-1或-5
三、解答题
19. 解：根据题意知 a+b=0 ， cd=1 ， |m|=1 ，
当 m=1 时，原式 =2×1+2019×02020-1=1 ；
当 m=-1 时，原式 =2×(-1)+2019×02020-1=-3 ；
综上，原式的值为1或-3.
20. 解：正有理数集合：｛?????????13?，4，5，?313?，?｝? ? ? ? ? ? ? ? ?
负有理数集合：｛??????-5，-1.5，?-12?｝
分数集合：｛??13?，-1.5，?313?，?-12?｝
21. 解： -|-5|=-5
如图所示：
故： -|-5|<-312<-1.5<0<2.5<4 .
22. 解：∵|x|=3，|y|=4，
∴x=±3，y=±4，
∵x＜y，
∴x=3，y=4或x=-3，y=4，
当x=3，y=4时，x-（-y）=x+y=3+4=7，
当x=-3，y=4时，x-（-y）=x+y=-3+4=1，
综上，x-（-y）的值为1或7．
23. （1）59；539
（2）解： 0.2·3· =0.232323……，
设x=0.232323……①，
则100x=23.2323……②，
②﹣①，得：99x=23，
解得：x= 2399 ，
∴ 0.2·3·=2399
（3）35111；11155
（4）=；267 .
解：（1）由题意知 0.5=59 、 5.8=5+89=539 ，
?故答案为 59 、 539 ；
（3）同理： 0.3·15·=315999=35111 ， 2.01·8·=2+110×1899=11155 ，
故答案为 35111 ， 11155 ；
（4）① 0.9·=99 =1，
故答案为=；
② 3.7·14285·=3+714285999999=3+57=267 ，
故答案为 267 .
24. （1）2
（2）-3；设B表示的数为x，则有x-1= 92 ， 得到x= 112 ， 设点A表示的数为y，则有1-y= 92 ，得到y=- 72 ， ∴点A表示的数为- 72 ，点B表示的数为 112 .
解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合，
∴表示-2的点与表示2的点重合，
故答案为：2；
（2）①∵表示-1的点与表示3的点重合，
∴对称中心表示的数是1.
∴表示5的点与表示的-3点重合，
故答案为：-3.