2021-2022学年度人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：1.3 有理数的加减法

2021-2022学年度人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：1.3 有理数的加减法
一、选择题
1.|-5+3| 计算的结果是（?? ）
A.?-2???????????????????B.?2????????????????????????C.?-8????????????????????????????D.?8
2.比-5大9的数是（?? ）
A.?-10?????????????????B.?-6???????????????????????C.?2??????????????????????D.?4
3.计算 23-(-16) 的结果等于（???? ）
A.?56?????????????????B.?-12??????????????????C.?12???????????????????????D.?-56
4.计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）
A.?+???????????????????????????B.?﹣???????????????????????????C.?×?????????????????????D.?÷
5.下列各数中，比 -2 小的数是（?? ）
A.?0??????????????????????B.?-53??????????????????C.?|-6|??????????????????????D.?-4
6.下列运算正确的是（?? ）
A.?﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3??????????B.?（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5?
C.?（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11?????D.?（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
7.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 3+(-4) 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（?? ）
A.?(-5)+(-2)?????????B.?(-5)+2?????????????????C.?5+2???????????????D.?5+(-2)
8.下列有理数大小关系判断正确的是（?? ）
A.?-(-21)<+(-21)??B.?-56<-45????C.?-|-1012|>823????D.?-|-723|=-(-723)
9.若 a>0 ， b<0 ，则a， a+b ， a-b 中最大的一个数是（　　　）
A.?a???????????B.?a+b???????C.?a-b????????D.?要根据 a、b 的具体值来确定
10.大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1 2 ，1 2 ＝10－2；189写成2 2 9＝200－20＋9；7683写成1 232 3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52 31 －3 24 1＝（? ）
A.?2408?????????B.?1990???????????????C.?2410?????????????????D.?3024
二、填空题
11.一台无人机从高度为 50m 的位置开始，先上升 10m ，后下降 18m ，此时这台无人机所在的高度是________ m .
12.将下列5个数 -(-2),-0.6,32,-|-4|,73 用“＜”连起来为________.
13.计算： (-5)+|-3|= ________.
14.一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2021次落下时，落点处离O点的距离是________个单位.
15.?? 12的相反数与－7的绝对值的和是________.
16.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q ， 且m + p = 0，则在m ， n ， p ， q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．
17.把1～9这9个数填入 3×3 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为________.
18.若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=________．
三、解答题
19.计算
（1）20-(-16)-26-(-103) ； （2）(-10)-(-13)+14-45 .
20.计算：
（1）(+6)+(-9) ； （2）(-13)-25 ； （3）|-314+413|-516 .
21.已知： a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，求 a-b+c 的值.
22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： -3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6 .当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
23.小明家开了一家豆腐脑店，他以每天售出200碗豆腐脑为标准，超过的碗数记作正，不足的碗数记作负．下表是小明家一周销售豆腐脑情况的记录（单位：碗）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差/碗
+21
+16
-10
-11
-26
+40
+20
（1）小明家的豆腐脑哪天售出最多？哪天售出最少？分别是多少碗？
（2）若豆腐脑的售价为2元/碗，则他家这周销售豆腐脑的收入为多少元？
24.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.
月份
七月份
八月份
九月份
十月份
十一月份
十二月份
甲厂
-0.2
-0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
-0.7
-1.5
+1.8
-1.8
0
（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
25.将 n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这 n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．
（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
1??? 2??? 3??? 4??? =
（2）若数组1，4，6， m 是“运算平衡”数组，则 m 的值可以是多少？
（3）若某“运算平衡”数组中共含有 n 个整数，则这 n 个整数需要具备什么样的规律？
答案
一、选择题
1.解： |-5+3| =|-2|=2 .
故答案为：B.
2.比-5大9的数是 -5+9=4 ，
故答案为：D.
3.解： 23-(-16)=46+16=56
故答案为：A．
4.解：由﹣1□1＝﹣2，知“□”应表示减法运算，得“□”表示的运算符号是“-” ．
故答案为：B．
5.解：因为-4＜-2＜ -53 ＜0＜|-6|，
故答案为：D.
6.解：A、 ﹣2+（﹣5） = ﹣（5+22） -7，错误；
B、 （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5??，正确；
C、 （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9-2）＝﹣7，错误；
D、 （+6）+（﹣4）＝+（6-4）＝2，错误；
故答案为：B.
7.解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5＋（?2），
故答案为：D.
8.解： A 、 ∵-(-21)=21 ， +(-21)=-21 ， 21>-21 ， ∴-(-21)>+(-21) ，故此选项错误；
B 、∵ |-56|=56=2530 ， |-45|=45=2430 ， 2530>2430 ，∴ -56<-45 ，故此选项正确；
C 、 ∵-|-1012|=-1012 ， -1012<823 ， ∴-|-1012|<823 ，故此选项错误；
D 、 ∵-|-723|=-723 ， -(-723)=723 ， -723<723 ， ∴-|-723|<-(-723) ，故答此选项错误.
故答案为：B.
9.解：设a＝2，b＝?1，则a＋b＝1，a?b＝3，可得出最大的是a?b的值．
故答案为：C．
10.解：原式= (5200-31)-(3000-240+1)=2408 ，
故答案为：A．
二、填空题
11.解：根据题意得该无人机现在所在高度为 50+10-18=42(m)
故答案为42.
12.解： -(-2)=2 -|-4|=-4
又 |-4|=4>|-0.6|=0.6
∴-4<-0.6
∴ -|-4|<-0.6<32<-(-2)<73
故答案为： -|-4|<-0.6<32<-(-2)<73.
13.解： (-5)+|-3|=-5+3=-2 .
故答案为：-2.
14.解：设向右跳动为正，向左跳动为负，由题意可得
1-2+3-4+5-6+…+2019-2020+2021
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2019-2020）+2021
=-1010+2021
=1011.
所以当它跳第2021次落下时，落点处离O点的距离是1011个单位.
故答案为：1011.
15.解：因为12的相反数是-12，∣-7∣=7，所以-12+7=-（12-7）=5.
故答案为：-5.
16.解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
17.解：如图，
∵任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，
∴对角线上①处数字与5，2的和为15，
∴①处的数字为：15-5-2=8，
又中间一列②处数字与7，5的和为15，
∴②处上的数字为：15-7-5=3
最下面一行数字之和为15
∴③处数字为15-8-3=4
最后一列之和为15，
∴m=15-2-4=9
故答案为：9.
18.解：由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，知a＝±1，b＝±2，c＝±3，
又因为a＞b＞c，故b＝?2，c＝?3，则①当a＝1时，a＋b?c＝1＋（?2）?（?3）＝2；②当a＝?1时，a＋b?c＝?1＋（?2）?（?3）＝0．
故答案为：0或2．
三、解答题
19. （1）20-(-16)-26-(-103)
=20+16+(-26)+103
=113 ；
（2）(-10)-(-13)+14-45
=[(-10)+14]+[13+(-45)]
=4-715
=3815 .
20. （1）(+6)+(-9)
=6-9
=-3
（2）(-13)-25
=-(13+25)
=-(515+615)
=-1115
（3）|-314+413|-516 =|-134+133|-316=|-13×312+13×412|-316
=1312-316
=1312-6212=-4912
21. 解：由题意可知，a=1，b=﹣1，c=0，
∴a﹣b+c
=1﹣（﹣1）+0
=2.
22. 解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），
444﹣400=44（元）.
答：盈利44元.
23. （1）解： 200+40=240 （碗）， 200-26=174 （碗）．
答：小明家的豆腐脑星期六售出最多，为240碗，星期五售出最少，为174碗．
（2）解： 21+16-10-11-26+40+20=50 （碗），
(200×7+50)×2=2900 （元）．
答：他家这周销售豆腐脑的收入是2900元．
24. （1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
0.7-0.4=0.3（亿元）
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
（2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；
乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）.
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
25. （1）解：数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；
（2）解：要使数组1，4，6， m 是“运算平衡”数组，有以下情况：
1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，
经计算得m=±1，±3，±9，±11；
（3）解：这n个整数互不相同，在这 n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．