中考数学复习6 列方程解应用题二

§2.6列方程解应用题（二）（教 案）
教学目标
1)掌握经济问题增长率利润利息打折盈亏等问题.
2）要多注意提高自已的阅读能力和数学运用能力.
教学重点与难点
重点：掌握增长率问题，利润问题中，储蓄问题中的基本相等关系
难点：理解和阅读能力的提高
教学过程
考点整合
考点一 平均增长(降低)率问题
基数×(1±平均增长(降低)率)n=n次增长(降低)后到达数
一般形式为a(1 ±x)n=b
例1:
某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.
(1)若该商场两次调价的降价率相同,求这个降价率;
(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多售出10件,如果该商 品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件
解(1)设降价率为x.依题意得
40(1-x)2=32.4
∴x1=0.1=10％，x2=1.9(舍去）
(2)两次共降价40-32.4=7.6元
∴降价后的月销售=
跟进训练1:
1.(2009.安微)某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2009年比2008年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )
A.12%+7%=X%; B.(1+12%)(1+7%)=2(1+X%);
C.12%+7%=2.X%; D.(1+12%)(1+7%)=(1+X%)2
考点二 打折销售
例2: (2010.泰安)某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.
(1)求该种纪念品4月份的销售价格;
(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元
解（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元，根据题意，得
解得x=50
经检验x=50是所得方程的解
∴该 种纪念品4月份的销售价格是50元。
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45,
每件比4月份少盈利5元,即为15元,
所以5月份销售这种纪念品获60×15=900元.
跟进训练:
某种商品进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商品准备打折销售,但要
保证利润率为20%,则应该打(
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
考点三 储蓄问题
顾客存入银行的钱叫＿＿＿＿＿＿＿＿,银行付给顾客的酬金叫＿＿＿＿＿＿＿,存入的时间叫＿＿＿＿＿＿＿.
(1)利率=＿＿＿＿＿＿＿
(2)利息=＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿;
(3)本息和=＿＿＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿＿＿=本金(1+利率期数).
注:有时还要考虑利息税.
例3:
某企业存入银行甲、乙两种不同性质和用途的款项共20万元,甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,上缴国家的利息税率为20%,该企业一年共获利息7600元,则甲、乙存款各＿＿＿＿ 、＿＿＿＿万元.
例4(2010.成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点,据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.
(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆
解(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意,得
150(1+x)2=216
x1=0.2=20％,x2= -2.2(不合题意,舍去)
答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20％
解(2)设该市每年新增汽车数量为y辆,则2010年底全市的汽车拥有量为
216×90％+y万辆，
2011年底全市的汽车拥有量为（ 216×90％+y）×90％+y万辆 根据题意，得
（ 216×90％+y）×90％+y≤231.96
解得y≤30
答:该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.
小结:
1.经济问题是中考热点之一,考查的知识点包括增长率利润利息打折盈亏等问题.
2.要多注意提高自已的阅读能力和数学运用能力.