2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系提升优化练习-人教版（2019）高中物理必修第一册word版含答案

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系提升优化
一、单选题
1.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为5m和3m。则刹车后6s内的位移是（??
）
A.?9m??????????????????????????????????????B.?10m??????????????????????????????????????C.?16m??????????????????????????????????????D.?7m
2.电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为72km/h，开始刹车后第1s内汽车通过的位移为15m，且刹车后第1s末汽车未停止若该过程可视为匀减速直线运动，则该电动汽车刹车时加速度大小为（??
）
A.?10m/s2??????????????????????????????B.?12m/s2??????????????????????????????C.?15m/s2??????????????????????????????D.?20m/s2
3.至“十三五”末，中国高铁运营里程达3.79万公里，拥有世界上运营里程最多的高速铁路，中国高铁技术达到世界领先水平。假设列车从静止开始做匀加速直线运动，
后速度达到
，而后沿实际路径继续加速达到最高运行速度。则列车在前
内运动的（??
）
A.?加速度大小为
???????????????????????????????????B.?加速度大小为
C.?位移大小为
??????????????????????????????????????????????D.?平均速度大小为
4.假设汽车紧急刹车后，车轮立即停止转动，汽车将在水平地面上滑动直至停止。某汽车刹车时开始计时，其运动的位移与时间的关系为
（各物理量均采用国际单位制单位），则（??
）
A.?前6s内的位移为48m
B.?前6s内的平均速度为8m/s
C.?第1s内的位移为18m
D.?汽车紧急刹车时速度每秒减少8m/s
5.伽利略在研究匀变速直线运动规律时，让小球从斜面的不同位置自由滚下，观测出小球从不同起点运动到底端的位移s与所对应的时间t，画出s—t2图像。设小球运动的加速度为a，则图像的斜率为（??
）
A.??????????????????????????????????????????B.?a?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
6.小明乘坐小区竖直升降梯从低楼层到高楼层，共用了12s，升降梯依次经过匀加速、匀速和匀减速制动过程，运动中速度随时间变化如下表所示，下列说法正确的是（??
）
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
v/（m·s-1）
0
2.0
4.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0
A.?前3秒小明做匀加速直线运动
B.?最后1秒升降梯的位移是0.5米
C.?升降梯匀速运动了20米
D.?小明前3秒处于超重状态，最后5秒处于失重状态
7.一个做匀加速直线运动的质点，先后经过
两个位置时的速度分别为
和
，从a到b的时间为
，则下列判断中正确的是（??
）
A.?经过
中点的速度为
B.?质点的加速度为
C.?前
时间内通过的位移比后
时间内通过的位移少
D.?通过前
位移所需的时间是后
位移所需时间的2倍
8.在离水面高h处的跳台上，运动员以大小为v0的初速度竖直向上起跳，重力加速度大小为g，为估算运动员从起跳到落水的时间t，可选用的方程是（??
）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
9.物体的位移随时间变化的函数关系是x＝2t+2t2（m），则它运动的初速度和加速度分别是（??
）
A.?2m/s、4m/s2???????????????????B.?0、4m/s2???????????????????C.?2m/s、2m/s2???????????????????D.?2m/s、1m/s2
10.在平直的公路上以72km/h的速度行驶的汽车，因发现前方有危险而进行紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小为5m/s2
，
则刹车后6.0s时间内汽车的位移为(
??)
A.?30m????????????????????????????????????B.?40m????????????????????????????????????C.?50m????????????????????????????????????D.?60m
11.如图，某客车正以25m/s的速度在平直公路上行驶，发现前方发生交通事故时紧急刹车，最终安全停下。若刹车加速度大小恒为5m/s2
，
则从驾驶员急踩刹车开始，汽车经过前2s与经过前6s的位移之比为（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
12.我国新交通法中规定“车让人”，驾驶员驾车经过人行横道前必须考虑行人过马路的情况若有一汽车以10m/s的速度匀速行驶即将通过路口，此时正有行人在过人行横道，该车刹车时的加速度大小为5m/s2
，
下列说法正确的是（??
）
A.?驾驶员立即刹车，则需要经时3s汽车才会停下来
B.?若驾驶员的反应时间为0.2s，则刹车时汽车前端距离停车线至少12m才能保证安全
C.?若驾驶员的反应时间为0.25s，则刹车时汽车前端距离停车线至少12m才能保证安全
D.?若在距停车线15m处开始刹车，汽车前端恰好停在停车线处
13.如图所示，一倾角
=37°的足够长斜面固定在水平地面上，当t=0时，滑块以初速度v0=10m/s从斜面底端开始沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数
=0.5，g=10m/s2
，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（??
）
A.?t=1s时，滑块到达最高点，并最终会停在斜面上
B.?t=2s时，滑块回到斜面最底端
C.?滑块最远可以滑到离斜面底端10m处
D.?滑块滑回到底端时的速度大小为2
m/s
14.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度大小和它还要行驶多远才能停下来，下列结果正确的是（??
）
A.?加速度大小为
m/s2
，
还要行驶675m才能停下来
B.?加速度大小为
m/s2
，
还要行驶450m才能停下来
C.?加速度大小为
m/s2
，
还要行驶675m才能停下来
D.?加速度大小为
m/s2
，
还要行驶450m才能停下来
15.如图所示，质点
在直线
上运动，质点
从
沿
方向做初速度为零的匀加速直线运动，经过位移
时质点
也开始从
沿
方向做初速度为零的匀加速直线运动，经过位移
时和质点
相遇，两质点的加速度大小相同，则
间的距离为（
??）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
16.如图所示，在倾角为
的斜面上方的A点处悬挂一表面光滑的木板AB，B端刚好在斜面上，木板与竖直方向AC所成的角度为
，一小物块由A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则
与
角的大小关系为（???
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
二、综合题
17.如图所示，我国的高速公路出入口收费站都设有ETC通道和人工收费通道，ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以v1=2m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶，两车与收费站距离相同时都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达ETC通道口时速度v2=2m/s，然后匀速通过总长度为d的通道，接着再匀加速到速度v3=10m/s时开始正常行驶，已知甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为145m，甲车减速和加速过程中的加速度大小均为2m/s2。乙车过人工收费通道，匀减速后恰好在中心线处停止，经25s缴费成功，再以2m/s2的加速度匀加速运动至速度为v3时开始正常行驶。求：
（1）收费站通道总长度d；
（2）乙车匀减速运动过程中的加速度大小；
（3）两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差。
18.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s，通过B、C两棵相邻的树用了2s，求：
（1）汽车运动的加速度
（2）汽车经过B树时的速度为多少？
19.如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越客车的示意图，图中当两车相距L=4m时，客车正以v1=6m/s速度匀速行驶，轿车正以v2=10m/s的速度借道超车。客车长L1=10m，轿车长L2=4m，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化。
（1）若轿车开始加速并在3s内成功超越客车L3=12m后，才能驶回正常行驶车道，其加速度多大？
（2）若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾？
答案解析
1.【答案】
A
【解析】由匀变速直线运动的位移公式可得，汽车开始刹车后的第1s内的位移为
同理，第2s内位移为
解得
，
由匀变速直线运动的速度公式可得，汽车的刹车时间为
所以刹车后6s内的位移与刹车后3s内的位移相等，为
故答案为：A。
【分析】利用匀变速直线运动的位移公式可以求出初速度和加速度的大小，结合速度公式可以求出刹车的时间；利用刹车时间结合位移公式可以求出运动的位移。
2.【答案】
A
【解析】初速度
由匀变速直线运动公式
得
故答案为：A。
【分析】已知电动车的初速度大小，结合其匀减速的位移公式可以求出加速度的大小。
3.【答案】
A
【解析】AB．根据
B不符合题意A符合题意；
C．根据
解得
C不符合题意；
D．根据
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；利用速度位移公式可以求出位移的大小；结合运动时间可以求出平均速度的大小。
4.【答案】
C
【解析】AB．根据
可得汽车刹车时初速度为
，加速度大小为
，故刹车时间为
汽车在停止时的位移为
前6s内的平均速度为
A、B不符合题意；
C．第1s内的位移只需将t=1代入即可求出
，C符合题意；
D．汽车运动时速度减小量为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出初速度和加速度的大小；结合速度公式可以求出刹车的时间；利用位移公式可以求出刹车的位移，结合运动的时间可以求出平均速度
的大小；利用加速度可以求出速度变化量的大小。
5.【答案】
A
【解析】小球从静止开始沿斜面向下做匀加速运动，位移—时间关系为
即s与t2成正比，所以s—t2图像是一条过原点的直线，直线的斜率为
。
故答案为：A。
【分析】利用匀变速运动的位移公式可以判别图象斜率的含义。
6.【答案】
B
【解析】A．由表格数据可知，前2秒速度变化相同，匀加速的加速度a=2m/s2
，
由表中数据可知匀速的速度为5m/s，据速度公式v=at得，t=2.5s，即匀加速上升2.5s，A不符合题意；
B．最后1秒升降梯的位移
B符合题意；
C．从2.5s至7s的过程升降梯匀速运动，共历时4.5s，位移
C不符合题意；
D．小明前2.5秒处于超重状态，最后5秒处于失重状态，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用匀变速的速度公式可以求出匀加速的时间；利用平均速度公式可以求出最后1s运动的位移；利用匀速运动的位移公式可以求出匀速运动的位移大小；利用加速度方向可以判别超重与失重。
7.【答案】
A
【解析】A．质点经过a、b中点的速度大小为
A符合题意；
B．质点的加速度为
B不符合题意；
C．中间时刻的速度为
前
时间内通过的位移比后
时间内通过的位移少
C不符合题意；
D．设通过前
位移所需的时间是后
位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用中点速度的表达式可以求出中间位置速率的大小；利用加速度的表达式可以求出加速度的大小；利用中间时刻的速度结合位移公式可以求出前一半时间比后一半时间运动的位移大小；利用平均速度公式可以比较运动的时间。
8.【答案】
B
【解析】若选取向上为正方向，则初速度为
，加速度为
，位移为
，根据匀变速运动位移规律可得
若选取向下为正方向，则初速度为
，加速度为
，位移为
，根据匀变速运动位移规律可得
故答案为：B。
【分析】利用规定方向可以判别位移、初速度和加速度的符号，进而选择正确的位移公式。
9.【答案】
A
【解析】根据位移时间关系公式
，得：
，
，
．A项正确，BCD三项错误．
故答案为：A
【分析】利用匀变速的位移公式可以判别初速度和加速度的大小。
10.【答案】
B
【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t，选初速度的方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，初速度为：
，加速度为：
，由
，得：
故刹车后6.0s时间内汽车的位移为4s内的位移：
故答案为：B.
【分析】利用速度公式可以求出减速的时间；结合速度位移公式可以求出运动的位移大小。
11.【答案】
C
【解析】刹车时间为
汽车经过前2s的位移为
汽车经过前6s的位移为
汽车经过前2s与经过前6s的位移之比为
故答案为：C。
【分析】利用速度公式可以求出刹车的时间；结合位移公式可以求出运动时间的位移之比。
12.【答案】
B
【解析】A．从刹车制动到汽车停止需要的时间
A不符合题意；
BC．若驾驶员的反应时间为0.2s，则刹车到停止的位移
即汽车前端距离停车线至少12m才能保证安全，B符合题意，C不符合题意；
D．汽车刹车的距离为
即若在距停车线10m处开始刹车，汽车前端恰好停在停车线处，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度公式可以求出汽车减速的时间；利用位移公式可以求出安全距离的大小；利用速度位移公式可以求出汽车刹车的距离及汽车停车的位置。
13.【答案】
D
【解析】AC．滑块上滑过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1
解得
a1=10m/s2
上滑到最高点的时间
上滑的最大距离
在最高点时，因mgsinθ＞μmgcosθ
因此滑块不能静止在斜面上，AC不符合题意；BD．下滑过程，根据牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得
a2=2m/s2
下滑到底端的时间
滑块滑回到底端时的速度大小为
B不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出滑块向上滑的加速度大小；结合速度位移公式可以求出上滑的距离，利用速度公式可以求出上滑的时间；结合重力的分力和摩擦力的大小比较可以判别滑块不能静止在斜面上；利用牛顿第二定律可以求出下滑的加速度；结合位移公式可以求出下滑的时间，再结合速度公式可以求出下滑的末速度大小。
14.【答案】
A
【解析】根据题意，由匀变速直线运动规律可得，动车加速度大小为
则还需行驶的距离为
故答案为：A。
【分析】利用匀变速的速度位移公式可以求出动车的加速度大小，结合末速度的大小及速度位移公式可以求出继续运动的位移大小。
15.【答案】
A
【解析】设质点
经过时间
运动位移
，再经过
与质点
相遇，加速度大小为
，则
末
的速度为
，
，
，两式相除可得
，在
时间内质点
运动的位移
，则
，A符合题意.
故答案为：A
【分析】利用匀加速直线运动的位移公式可以求出质点a在质点b运动时间内的位移大小；利用两个质点的位移可以求出PQ之间的距离。
16.【答案】
B
【解析】如图所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A点，且与斜面相切于D点。由等时圆模型的特点知，由A点沿斜面滑到D点所用时间比由A点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端B点与D点重合即可，而
，则
。
故答案为：B.
【分析】利用AC为直径可以画出等时圆的轨迹，结合AD的位置及几何关系可以判别两个角度的关系。
17.【答案】
（1）解：甲车开始减速到达ETC通道口运动的距离
甲车通过ETC通道后至开始正常行驶运动的距离
甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为x0=145m收费站通道总长度
（2）解：乙车匀减速运动过程中的位移
乙车匀减速运动过程中的加速度大小
（3）解：甲车匀减速运动用时
甲车匀速通过ETC通道用时
甲车通过ETC通道后至开始正常行驶运动用时
甲车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间
乙车匀减速运动，由
得
乙车缴费时间
乙车开始加速至正常行驶运动用时
甲车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间
两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差
【解析】（1）甲车先做匀加速运动后做匀速直线运动最后做匀加速直线运动；利用速度位移公式可以求出加速和减速的位移，结合总位移的大小可以求出收费站通道的总长度；
（2）乙车做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，利用速度位移公式可以求出匀减速的加速度大小；
（3）甲车做匀减速、匀速和匀加速运动，利用速度公式可以求出匀加速和匀减速的时间，利用位移公式可以求出匀速运动的时间；一次做匀加速后做匀加速运动；利用平均速度公式可以求出匀减速的时间；利用速度公式可以求出匀加速的时间；利用总时间可以求出两车运动时间的差值。
18.【答案】
（1）解：设汽车经过A点时的速度为v1
，
加速度为a，
对AB段运动，由位移时间公式
得：
????
①
同理对AC段运动根据位移时间公式得：
???????????
②
其中x1=15m，x2=30m，t1=3s，t2=5s，联立方程①②并带入数据得：a=1m/s2
，
v1=3.5m/s
（2）解：对AB段由速度时间公式v=v0+at得：
通过B点的速度：v2=v1+at1=6.5m/s。
【解析】本题研究汽车从A到B及A到C这两个过程，两个过程具有相同的加速度和初速度，时间、位移已知，可以通过位移时间公式列方程求解；再根据速度时间公式’求出经过B树时的速度。
19.【答案】
（1）解：设轿车的加速度大小为a，经过t1=3s，客车和轿车位移分别为s1、s2
，
由运动学公式得s1=v1t1
s2=s1+L1+L2+L+L3
解得a=4m/s2
解：设轿车减速的加速度大小为a?，经过时间t2
，
轿车、客车达到共同速度，则v2–a?t2=v1
客车和轿车位移分别为s1?、s2?，满足
s1?=v1t2
s2?=s1?+L
解得a?=2m/s2
即轿车至少以2m/s2加速度匀减速，才能避免与客车相撞。
【解析】（1）根据位移时间关系分别求出客车和轿车的位移，利用位移关系求出加速度；
（2）根据速度相等求出时间，根据位移时间关系求出辆车各自的位移，两车速度相等时不相撞，以后就不会相撞，根据位移关系就可求出加速度。