2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系提升优化练习人教版（2019）高中物理必修第一册word版含答案

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系提升优化
一、单选题
1.以15m/s的速度行驶的汽车制动后做匀减速直线运动，在3秒内前进36m（3秒内一直在运动），下列说法正确的是：（??
）
A.?汽车在3秒末的速度是12m/s???????????????????????????????B.?汽车的加速度大小为4m/s2
C.?汽车在5秒末的速度是6m/s?????????????????????????????????D.?汽车在制动后8秒内发生的位移为56.25m
2.质点做直线运动的位置x与时间t的关系为
（各物理量均采用国际单位制单位）。则该质点（??
）
A.?第1s内的位移是10m???????????????????????????????????????????B.?前2s内的平均速度是6m/s
C.?任意相邻的1s内位移差都是1m???????????????????????????D.?任意1s内的速度增量都是2m/s
3.物体在斜面上由静止开始做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2
，
5s末到达斜面底部，物体运动的前2s内的位移与最后2s内的位移之比为（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.一物体做匀加速直线运动。先后经过A，B、C、D四点，其中A，B之间的距离L
=2.5
m，B、C之间的距离=3.5m，C、D之间的距离=
16.5m。若物体通过AB、BC这两段位移的时间均为0.5s，则通过CD的时间等于（??
）
A.?0.5s????????????????????????????????????????B.?1s????????????????????????????????????????C.?1.5s????????????????????????????????????????D.?2s
5.如图所示，
时刻，A、B两物体由静止开始分别向左、右做匀加速直线运动，已知A物体的加速度大小为
，B物体的加速度大小为
，规定向右的方向为正方向，则关于A、B两物体运动的说法正确的是（??
）
A.?
内A物体的位移大小为
B.?
内B物体的位移大小为2m
C.?从0时刻开始，在任意一段相等的时间内，B物体的位移总是A物体位移的4倍
D.?第
末，B物体的速度是A物体速度的4倍
6.某自行车沿直线运动，如图所示是从
时刻开始，自行车的
（式中
为位移）图象，则（??
）
A.?自行车做匀速运动??????????????????????????????????????????????
B.?自行车的加速度大小是
C.?
时自行车的速度大小是
????????????????????D.?第2s内的自行车的位移大小是10m
7.从固定斜面上的O点每隔0.ls由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动某一时刻，拍下小球在斜面运动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB=4cm，xBC=8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35cm。由以上数据可以得出（??
）
A.?小球的加速度大小为6m/s2?????????????????????????????????
B.?小球在B点的速度为0.6m/s
C.?斜面上最多有3个小球在运动??????????????????????????????D.?该照片是距第一个小球释放后0.3s拍摄的
8.一个沿x轴正方向做匀变速直线运动的物体，前3s内的位移为15m，第5s内的位移为3.5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是（??
）
A.?大小为
，方向沿x轴正方向?????????????????
??B.?大小为
，方向沿x轴负方向
C.?大小为
，方向沿x轴正方向????????????????????D.?大小为
，方向沿x轴负方向
9.如图所示，水平地面上并排固定着三个相同木块，一可视为质点的子弹以速度
从左侧水平射入1号木块，且刚好未从3号物块穿出。若子弹整个过程可视为匀减速直线运动，则子弹离开2号木块开始进入3号木块时的速度为（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
10.一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗,已知xab=8m，xbc=12m，他通过ab和bc所用时间都等于2s，则他通过a、b、c三个标志旗的速度分别是（????
）
A.?va=3m/s，vb=4m/s，vc=5m/s?????????????????????????B.?va=4m/s，vb=5m/s，vc=6m/s
C.?va=4m/s，vb=6m/s，vc=8m/s?????????????????????????D.?va=3m/s，vb=5m/s，vc=7m/s
11.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2
，
则该ETC通道的长度约为（??
）
A.?4.2m???????????????????????????????????B.?6.0m???????????????????????????????????C.?7.5m???????????????????????????????????D.?9.6m
12.酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中反应距离是指反应时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可知，下列选项中错误的是（??
）
反应距离/m
制动距离/m
速度/（m·s-1）
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
A.?若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍
B.?驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C.?驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D.?若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
13.一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x1
，
紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2
，
则该质点的加速度为（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
14.目前很多室内游乐场都有蹦床项目，很多人都喜欢体验在蹦床上高高跳起时的刺激感。现有一个质量60kg的人从离蹦床平面1.25m处由静止跳落到蹦床上，能弹起的高度离蹦床平面0.8m，假设人与蹦床面接触时间为0.6s，g取10m/s2
，
则蹦床给人的平均作用力大小为（??
）
A.?600N?????????????????????????????????B.?900N?????????????????????????????????C.?1500N?????????????????????????????????D.?1800N
15.甲乙两质点在同一直线上运动，从
时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，
图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的
图像如图乙所示。则下列说法正确的是（??
）
A.?甲质点的加速度大小为
?????????????????????????????B.?乙质点的加速度大小为
C.?经过
，甲追上乙?????????????????????????????????????????D.?
时刻，甲乙的初速度均为
16.如图所示，小球从光滑斜面AC的顶端A处由静止开始做匀加速直线运动，B为AC的中点，下列说法中正确的是（????
）
A.?小球通过AB段与BC段所用时间之比为1：1
B.?小球在AB段与BC段的平均速度之比为
C.?小球在B点与C点的瞬时速度之比为
D.?小球在B点的瞬时速度与AC段的平均速度相等
二、综合题
17.如图所示为研究自动驾驶技术的一个实验示意图，在平直公路上，汽车A向超声测速仪B做直线运动，设t1=0时汽车A与测速仪B相距d1=347.5m，此时测速仪B发出一个超声波信号和红外线，汽车A接收到红外线时刹车，当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A恰好停止，此时汽车A和测速仪B相距d2=337.5m，已知超声波的速度v=340m/s，红外线的速度远大于超声波的速度。求：
（1）汽车A接收到超声波的信号时，它与测速仪B的间距；
（2）汽车A自刹车至停下的时间；
（3）汽车A刹车过程中的加速度和初速度的大小。
18.高速公路路边交通警示牌有如图所示标记，表示在该路段汽车的限速是120km/h，
，则：
（1）该限速所指的是瞬时速度不得超过120km/h还是平均速度不得超过120km/h
（2）有一辆汽车遇到情况后紧急刹车，以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过10s汽车最终停下，求刹车时的速度是多少？请分析说明该汽车是否超速行驶？
（3）计算(2)中汽车刹车过程通过的位移。
19.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为
，制动时匀减速上升，加速度大小为
，楼高117m。求：
（1）若上升过程中最大速度为
，启动到最大速度位移为多少？
（2）若上升的最大速度为
，电梯运动到楼顶的最短时间是多少？
（3）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为
，上升的最大速度是多少？
答案解析
1.【答案】
D
【解析】B．根据
可知
解得a=2m/s2
B不符合题意；
A．汽车在3秒末的速度是
A不符合题意；
C．汽车运动停止时用时间
汽车在5秒末的速度是
C不符合题意；
D．汽车在制动后8秒末已经停止运动，则发生的位移为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】1.根据位移公式
，
解a，再根据速度公式解速度。2.根据公式求时间，再根据速度公式求速度。3.根据位移公式求位移。
2.【答案】
D
【解析】A．第
内的位移是
A不符合题意；
B．前2s的位移是
前
内的平均速度是
B不符合题意；
CD．由
关系式
可知物体做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度大小为2m/s2。根据
可知任意相邻1s内的位移差为
2m，根据
可知，任意1s内的速度增量都是2m/s2。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】区分时间和时刻的关系，代入公式求解即可。
3.【答案】
D
【解析】物体运动的前2s内的位移，由位移时间公式
可得
物体在最后2s内的位移
x1：x2=1：4
故答案为：D。
【分析】由位移时间公式
求前2s位移，最后2s内的位移
，
计算即可。
4.【答案】
C
【解析】由匀变速直线运动的推论△x=at2
可知，加速度
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度等，则B点速度
根据速度-时间公式，可知C点的速度vC=vB+at=6m/s+4×0.5m/s=8m/s
根据位移-时间公式得
代入数据解得通过CD的时间为t′=1.5s
故答案为：C。
【分析】根据加速度公式△x=at2
，
vC=vB+at计算速度，再根据位移公式计算时间。
5.【答案】
A
【解析】A．A物体向左做匀加速直线运动，则0～1s内A物体的位移大小为
A符合题意；
B．B物体向右做匀加速直线运动，则0～1s内B物体的位移大小为
B不符合题意；
C．A、B两个物体加速度之比为
若两个物体的初速度为零，由
知在相等时间内，B物体的位移是A物体位移的2倍。若所取的相等时间内，两个物体的初速度不为零，由
知在相等时间内，B物体的位移就不是A物体位移的2倍，C不符合题意；
D．由v=at知，在相等时间内两个的物体末速度之比等于加速度之比，则第5s末，B物体的速度是A物体速度的2倍，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】1.根据位移公式
，
求位移。2.根据位移表达式做比较，不是4倍关系。3.根据速度公式v=at，加速度是2倍关系。
6.【答案】
C
【解析】AB．
图象是一条倾斜直线，令
得
与匀变速直线运动规律
相比，知
图象的斜率为
，即加速度等于图线斜率的2倍，由图得
自行车做匀加速运动，AB不符合题意；
C．由图象可知自行车的初速度
，第1s末速度为
C符合题意；
D．第2s末速度为
自行车做匀加速直线运动，第2s内的平均速度
则位移为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据图像关系，容易想到匀变速运动位移时间关系。把位移时间关系变形得的关系。通过对比可得，图像斜率表示
，
截距表示初速度。得到加速度和初速度即可用匀变速运动的相关规律进行分析。
7.【答案】
B
【解析】A．根据
可得小球的加速度大小为
A不符合题意；
B．小球在B点时的速度
B符合题意；
C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为
根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1：3：5：7……，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…….，因为O点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，C不符合题意。
D．小球到达B点时的时间
，
即该照片是距第一个小球释放后0.25s拍摄的，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用邻差公式可以求出加速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点速度的大小；利用速度公式可以求出运动的时间；利用位移公式可以求出位移的大小进而判别斜面上小球的个数。
8.【答案】
B
【解析】做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，前3s内的中间时刻即
末的速度
第5s内的中间时刻即
末的速度
由加速度的定义
“-”说明加速度方向与速度方向相反，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。?根据前3s内的位移为15m，可以算出1.5s时的瞬时速度，根据第5s内的位移为3.5m，可以算出4.5s时的瞬时速度，再结合加速度的定义式，可以得到加速度。
9.【答案】
B
【解析】整个过程可视为匀减速直线运动，且点刚好从3号物块穿出，末速度
，由
可得
解得
子弹由进入木块到开木块2过程
将
的值带入解得
故答案为：B。
【分析】先整体分析，子弹做匀减速运动，结合子弹的位移和初末速度利用运动学公式求解加速度，再结合子弹的某一段位移求解子弹的末速度。
10.【答案】
D
【解析】b点的速度等于ac段的平均速度
根据△x=aT2
可得
可得vc=vb+aT=5+1×2m/s=7m/s
va=vb-aT=5-2×1m/s=3m/s
故答案为：D。
【分析】b点的速度等于物体在AC段中运动的平均速度，即利用AC的长度除以对应的时间，再求解物体的加速度，结合b点的速度和时间求解a、c两点的速度。
11.【答案】
C
【解析】18km/h=5m/s
汽车在前0.3s+0.7s内做匀速直线运动，位移为x1=v0(t1+t2)=5×(0.3+0.7)m=5m
随后汽车做匀减速运动，位移为
所以该ETC通道的长度为L=x1+x2=7.5m
故答案为：C。
【分析】汽车先做匀速运动，再做匀减速运动，结合初末速度和加速度，利用运动学公式求解两段位移相加即可。
12.【答案】
A
【解析】A．由题意可知，制动距离
可知，若汽车的初速度增加一倍，制动距离增大不是一倍，A错误，符合题意；
B．驾驶员采取制动措施时，有一定的反应时间。若是正常情况下，
由
可得
若是酒后则由
可得
所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，B正确，不符合题意；
C．制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移
由
可得
C正确，不符合题意；
D．当酒后
的速度行驶时
反应距离
减速行驶的距离
制动距离为
不能安全停车．D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】本题以行车安全为背景，考查匀变速直线运动规律的应用，分析汽车的运动过程，根据所要分析的物理及已知量，合理的选择运动规律进行分析即可。
13.【答案】
A
【解析】发生
所用的时间为
根据
得
解得
故答案为：A。
【分析】利用加速度的定义式结合邻差公式可以求出质点加速度的大小。
14.【答案】
C
【解析】人从离蹦床平面1.25m处自由下落，根据速度位移公式有
解得
人反弹至0.8m处，向上做竖直上抛运动，根据速度位移公式有
解得
取向上为正方向，根据动量定理有
代入数据解得F=1500N，
故答案为：C。
【分析】利用速度位移公式可以求出人接触蹦床前后的速度大小，结合动量定理可以求出蹦床对人的平均作用力大小。
15.【答案】
C
【解析】AD．质点甲做匀加速直线运动，则
由图可知，第
内的位移为
前
内的位移为
代入解得
AD不符合题意；
B．质点乙做匀减速直线运动，根据
解得匀减速过程中加速度大小
B不符合题意。
C．由图线可知，乙的初速度为
，
则匀减速停下来的时间
位移
由甲可知，乙停下来，甲的位移
出发瞬间，乙在甲前方
因为
说明，乙停下来后，才被追上。
追上时，甲做匀加速直线运动位移
由位移公式可得
可知，经过
甲追上乙，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度；结合位移与速度平方的图像和公式分析物体的加速度，结合选项分析求解即可。
16.【答案】
C
【解析】A．设AB段、BC段的长度为x，所经历的时间分别为t1
，
t2
，
根据匀变速直线运动的位移时间公式
联立可得
A不符合题意；
B．由平均速度公式
可知，平均速度之比为
B不符合题意；
C．根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax
可得
所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为
，C符合题意；
D．因B点不是中间时刻，B点的速度不等于全程的平均速度，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用位移公式可以求出运动时间之比；利用平均速度公式可以求出平均速度之比；利用速度位移公式可以求出瞬时速度之比；利用平均速度公式可以判别B点的速度不等于全程的平均速度。
17.【答案】
（1）解：红外线的传播速度等于光速，可以认为汽车A与测速仪B相距d1=347.5m时开始刹车做匀减速运动到停止；设汽车A接收到超声波的信号时，它与测速仪B的间距为x，那么汽车从刹车到停止先后通过d1-x与x-d2两段距离所用时间分别等于超声波的往返时间，这两段时间一定是相等的；根据初速度等于零的匀加速直线运动的连续相等时间的比例规律，这两段的距离之比为3：1
解得
（2）解：汽车A自刹车至停下的时间等于超声波的往返时间
（3）解：由逆向思维，汽车A刹车过程中的加速度大小为
解得
由逆向思维，汽车A刹车过程中的初速度为
【解析】【分析】（1）超声波从B
发出到A与被A车反射到B车所用位移相等时间也相等，根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移比例关系列式求解即可。
（2）超声波往返时间与A车刹车时间相等，据此列式求解。
（3）根据运动学规律求解加速度和初速度即可。
18.【答案】
（1）解：该限速所指的是瞬时速度不得超过120km/h；
（2）解：将汽车刹车的逆过程看做反向的匀加速直线运动，则刹车时的速度v=at=40m/s=144km/h
可知汽车超速
（3）解：在(2)中汽车刹车过程通过的位移
【解析】【分析】1.
限速指的是瞬时速度。2.
刹车的逆过程看做反向的匀加速直线运动
，
v=at所以超速。3.根据位移公式
求位移。
19.【答案】
（1）解：根据速度位移公式
代入数据得
（2）解：加速时间为
减速的时间为
加速到最大速度后，再匀速运动，时间最短。匀速的位移为
所以匀速的时间为
最短时间为
（3）解：设最大速度为
，则运动的总时间为
解得
6m/s（另一解不合题意，舍去）
【解析】1.
根据公式?
求位移。
2.先求加速时间，
，
再求减速时间?
，
达最大速度后匀速，时间最短，计算匀速位移，再计算匀速时间，总时间为三段时间相加。
3.用最大速度表达时间为?
，求速度即可。