中考数学复习16 全等三角形

§4.2全等三角形（教 案）
教学目标
1)熟练掌握全等三角形的概念，性质及判定。
2).能够灵活运用全等三角形性质及判定解决问题
教学重点与难点
重点：全等三角形的性质及判定.。
难点：灵活运用相关性质解决实际问题
一．考点知识整合：
考点一 全等三角形的定义
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。
考点二 全等三角形的性质
（1） 两全等三角形的对应边相等，对应角相等；
（2）全等三角形的对应高相等，对应边上的中线相等，
对应角的平分线相等；
（3）全等三角形的面积相等．
考点三 全等三角形的判定方法
（1）SAS（2）ASA（3）AAS（4）SSS
直角三角形除上述方法外，还有HL.
归类示例
1.（2010.凉山）如图∠E=∠F=90°, ∠B=∠C,AE=AF, 结论:①EM=FN；②CD=DN；③ ∠FAN=∠EAM； ④△CAN≌△ABM．其中正确的有( )
A．1个　　 B．2个　　 C．3个 D．4个
2.如图，点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D, ∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是____________
跟进训练
如图△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD
分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论，其中正
确的有( )①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；
③ AC=DN.
A．3个　　 B．2个　　
C．1个 D．0个
2.如图， △ABC是边长为3的等边三角形， △BDC
是等腰三角形，且∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°
角，使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连结MN，
则△AMN的周长为_______.
归类示例
（2010浙江义乌）如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.
（1）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
（2）已知线段AB= ，设BP= ，点Q到射线BC的距离为y，
求y关于的函数关系式．
跟进训练:
（2010黄冈）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
归类示例
如图，正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．
（1）求证：OM＝ON；
（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连结PM．
若正方形ABCD的边长为12，且PM＝5，试求AM的长．
解：1）证明： 即可
即AM的长为3或4
小结：这节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？
E
F
C
B
M
N
A
A
D
B
E
F
C
C
A
B
D
E
M
N
A
B
C
D
M
N
Q
F
E
P
C
B
A
H
F
D
A
B
E
C
C
A
B
D
O
E
F
G
N
M
P