高三理科数学参考答案、提示及评分细则
1.A因为A=(x|-1≤x≤3},B={x|1≤x<5,x∈=(1,2,3,4},所以A∩B=(1,2,3}.故选A
复数z
对应点的坐标为(-1,2),位于第二象限故选
C因为52.4-50.8=1.6,52.7-52
3所以笫三产业增加值占国内生产总值比重不能组成递增的等差数列,故
A错误;因为7.0<7.1,所以第一产业增加值占国内生产总值比重逐年降低不正确,故B错误;因为第三产业增加值占
内生产总值比重均超过50%所以第三产业增加值占国内生产总值比重最大,故C正确;第二产业增加值占国内生产
总值比重的中位数为39.7,故D错误故选
A设等比数列{an}公比为q,则“2==8,解得q=2.则a1+a2=a1(1+q)=3a1=1,解得
故选A
(a-),所以si(1-a)=(-)-13故选D
6.C|a=|b|=1,(a-2b)·(a+b)=a2-a·b-2b
所以a·b=
)+1=3故选C
b+3
故选
6个医疗小组选出3位主治医师,有C种不同的方法;不妨设这3位主治医师分别为叩、乙,丙,调整为均不在原
米的医疗小组且每组均有1位主治医师,有2种不同的方法所以调整的不同方案数为C×2=40.故选B.
9.B若n⊥a⊥LB,则n∥a或nCa,又m⊥a所以mLn,故①正确;若m∥a,H∥B,且m∥n,则a∥B或a与B相交,故②
错误;若a∩P=n,mCB,且m⊥n,则m与a不一定垂直故③错误;若m∥
a∥B,mB.由线面平行判定可知m∥
0.D)设双曲线的右焦点为F,半焦距为c,连接MF,由点N为MF的中点,点O为FF'的中点,知ON为△FMF的中
位线所以MF⊥x轴得AM(2)又由三角形中位线定理可知(ON=1M0F,直线MF的方程:y=x+c故
所以e=1+√2.故选D
]=0此时对应的方程为y=2x、又过点P(号,2)所以=m=|=1所
以=2+kx(k∈D,所以o=2+4k(k∈D,又0<0<5,所以a
3,此时对应
故选
12C因为过点F且倾斜角为,所以直线l的方程为x=y+B,与抛物线方程联立,得y2-2Py-p2=0,设A(x1
B(rz,
2).s
),
+y2=2P,
y,y2
所以x1+x2=3p,x1x2=y2=2,又1AB|=p+x1
4p=8,所以
p=2,所以y2=4x;不妨设y1>0.当y>0时,y
所以过A的切线斜率为kA=y
同理可得过B的
切线斜率为kn=y
x1x2-b=-1,所以QA⊥QB,故A正确;S△
B正确:+1=2=1,故C错误;设点M到准线的
距离为d,若M(1,1),则PM
=2.则D正确故选C
【高三6月·理科数学参考答案第1页(共4页)】合肥市2022届高三上学期6月联考试题
理科数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本试卷主要命题范围:高考范围。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合,则AB=
A.
{1,2,3}
B.
C.
{1,2,3,4}
D.
2.若复数为虚数单位)
,则在复平面内,
对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限.
D.第四象限
3.三大产业或三次产业,其划分世界各国不完全一致，但基本均划分为三大类:第一产业、第二产业和第三产业.第一产业主要指生产食材以及其他一些生物材料的产业,包括种植业、林业、畜牧业、水产养殖业等直接以自然物为生产对象的产业(泛指农业);第二产业主要指加工制造产业(或指手工制作业),利用自然界和第一产业提供的基本材料进行加工处理;第三产业是指第一、第二产业以外的其他行业(现代服务业或商业),范围比较广泛,主要包括交通运输业、通讯产业、商业、餐饮业、金融业、教育.公共服务等非物质生产行业.右图是我国2015年~2019年三次产业增加值占国内生产总值比重的柱状图,根据柱状图,下列说法正确的是
A.2015~2019年,第三产业增加值占国内生产总值比构成递增的等差数列
B.2015~2019年,第一产业增加值占国内生产总值比重逐年降低
C.2015~2019年,第三产业增加值占国内生产总值比重最大
D.2015~2019年,第二产业增加值占国内生产总值比重的中位数为39.9
4.若等比数列满足,则
A.
B.
C.
D.
5.若,则
A.
B.
C.
D.
6.若单位向量满足,则等于.
A.1
B.
C.
D
7.知,则
A.
B.
C.
D.
8.某方舱医院有6个医疗小组，每个小组都配备1位主治医师,现根据工作需要,医院准备将其中3位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组,其余的3位主治医师仍在原来的医疗小组(不做调燃).如果调整后每个医疗小组仍都配备1位主治医师，则调整的不同方案数为
A.36
B.40
C.48
D.56
9.岩是空间两个不同的平面,m，n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是
(I)若m⊥，n⊥,且⊥,则m⊥n;
②若m//，n//，且m//n,则//
(③)芥，,且m⊥n,则m⊥
④若m//n,
，//β,则m//
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
10.已知点F是双曲线
(a>0,b>0)的左焦点,过点F且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点M,与y轴交于点N,若点N为MF的中点,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
11.如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线)
,它每过相同的间隔振幅就变化一次,且过点P,其对应的方程为其中[x]为不超过x的最大整数,
).若该葫芦曲线上--点M到y轴的距离为,则点M到x轴的距离为
A.
B.
C.
D.
12.已知抛物线y2
=2px(p>0)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A、B两点，,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.下列说法不正确的是
A.QAQB
B.△AOB(O为坐标原点)的面积为
C.
D.若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为2
二、填空题:本题共
4小题,每小题5
分,共20分。
13.
若x、y满足约束条件,则z=3x-
2y的最小值为_________
14.已知f(x)为奇函数,当x<0时，,则曲线在点(1,f(1))处的切线方程是_______
15.在我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如,北京天坛圜丘的地面由扇环形的石板铺成,如图,最高一层的中心是一块天心石,围绕它的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块,共9圈,则第7圈的石板数为______
,
前9圈的石板总数为______.
(本小题第-
空2分,第二空
3分)
16.如图,在平面四边形ABCD中,DA=
DC=4,BA
=BC=,∠ADC=120",E为AC:的中点,将
?ABC沿AC折起,使得BD=4,以D为球心,DE为半径的球与三棱锥B-
ADC各面交线的长度和为____________________。
三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.
(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.
18.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥A
-
BCDE中,底面BCDE为矩形,M为CD中点,连接BM,CE交于点F,G为
△ABE的重心.
(1)证明:GF//平面ABC;
(2)若平面ABC⊥底面BCDE,平面ACD⊥底面BCDE,BC=
=
3,CD=6,
AC=6
,求平面GCE与平面ADE所成锐二面角的大小.
.
19.
(本小题满分12分)
树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了A树木,某农科所为了研究A树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取6棵A树木,调查得到A树木根部半径x(单位:米)与A树木高度y(单位:米)的相关数据如下表所示:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某A树木的残差为零,则认为该树木“长势标准”，以此频率来估计概率,则在此片树木中随机抽取80棵,记这80棵树木中“长势标准”的树木数量为X,求随机变量X的数学期望与方差.
参考公式：回归直线方程为
20.
(本小题满分12
分)
已知椭园C:
的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F,过F的直线l与C交于P、Q两点.
(1)设?APF"和?I3QF的面积分别为S1、S2,若S1=3S2,求直线l的方程;
(2)当直线l绕|点旋转时,求证:四边形APBQ的对边AP与BQ所在直线的斜率的比值恒为常数.
21.
(本小题满分12分)
已知啊数.
(1)当a=1时，求证≥0;
(2)当x≥0时,
,求实数a的取值范围.
第22题(本大题10分)
已知数列是公比大于1的等比数列,
且1+
a2是a1与a3的等差中项.
(1)求数列的通项公式，
(2)设为数列的前n项和，记.求Tn.
