五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

课题：表面积变化1
教学目标: 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
3、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
4、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力
目标确立依据：
教材分析：
正方体的表面积学生已经在前一个单元中学习过了。表面积的变化对于学生理解起来是比较抽象的，因此针对此情况设计了用小正方体学具来拼一拼，通过对拼成的长方体表面积的探究，得出规律：原来正方体的表面积之和－拼成长方体后减少的正方形面的面积＝拼成的长方体的表面积。
学情分析：
学生缺少空间想象能力，所以要通过操作活动体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点：
通过操作，寻找、总结规律
教学难点：
通过操作，寻找、总结规律
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、常规积累 计算下列物体的表面积（单位：厘米）
10
6
6
4 4 6 学生计算物体的表面积。第二题计算一下这个正方体的体积，问：这个正方体表面积和体积哪个大？
强调：表面积和体积是不能比较的。 表面积与体积之间的沟通。
二、开放导入
我们学习了怎样求长方体、正方体的表面积，请你说一说它们的表面积公式。
说一说公式的具体含义是什么？
揭示课题：表面积的变化
S=6a２
S=2(ah+ab+bh)
同桌交流
反馈 复习已学知识，为学习新知作铺垫。
三、核心推进
1、拿出你的学具2个小正方体拼一拼，观察它的表面积和体积有什么变化？
讨论：哪个正确？说说你的理由。
小结：两个小正方体相拼时，拼接重叠的地方就是减少表面积的地方，拼接重叠处总有2个面。
2、如果用3个、4、5个小正方体拼一个长放体，表面积会有什么变化？
观察拼的立体图形和表格，你发现什么规律？
3、那如果小正方体的个数是10个、30个呢，表格里应该怎样填呢？
这里减少的面数该怎样计算呢？ 独立思考
汇报：
体积：没有发生变化
表面积：1）没有变化 2）变少了
交流得出：两个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。也就是减少了2平方厘米。
同桌合作，用学具拼一拼，观察并完成表格。
汇报表格数据
交流反馈：
(原来正方体的表面积之和)－(拼成长方体后减少的正方形面的面积)＝拼成的长方体的表面积
独立完成
反馈
(10－1)×2＝18
10个小正方体拼起来就会有9处拼接处，每个拼接处有2个面，所以9×2＝18个减少的面。
（30－1）×2＝58
通过学具小正方体拼一拼，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发学生主动探索的欲望。
掌握完这个规律后，当小正方体个数多了，用拼的方法不方便时，怎样求较少的面数是求减少表面积的关键。
四、拓展延伸 1、把棱长为2厘米的3个小正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
*2把棱长为2厘米的4个小正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积有多大？（想一想有几种解法）
一字拼法
田字拼法
独立完成
反馈交流
独立完成
交流反馈
利用新学知识解决问题，起到巩固作用。
五、板书
表面积的变化1