五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

教学内容 表面积变化2 教学班级


一、教学目标： 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律
2、综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重点：表面积的变化规律以及包装问题的理解.
教学难点：有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。
二、制定依据：
1.内容分析： 《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。?
2.学生实际：学生对两个相同的正方体拼成一个长方体之后表面积的变化规律已经掌握，有了一定的有序探究能力。对于多个相同的正方体拼长方体的表面积的变化规律还处在似懂非懂的阶段，不能形成一个完整的逻辑思维结构体系，长方体的拼装后表面积的变化规律也然。
三、教具准备：课件
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
常规积累 引入：
课前，老师请你们去超市观察了物体的包装盒，你们有什么发现？今天，老师也带了几样包装盒，（出示三盒装的面巾纸），三盒面巾纸除了这样包装外，还可以怎样包装呢？商家为什么要这样包装呢？今天我们就来研究包装中的数学问题。（出示课题 表面积的变化）


探索新知 活动一：后天就是小丁丁的生日了，小胖买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小胖想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？（接缝处忽略不计）
出示三种方案： 小面重叠 大面重叠
这三种方案，你会向小胖推荐哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
思考：
1、计算三种方案分别需要多少包装纸，方案二是否最节省呢？
2、与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
3、从这个角度出发，三种方案所需包装纸还可以怎样计算呢？
归纳：重叠面越大，表面积减少得越多
活动二：
我们共同研究了两盒磁带的包装，如果是相同的四盒包装成一包，它们有多少种包装方案呢？
活动建议：
两人合作研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。
汇报：
四盒可能的包装方案
最省包装纸的方案
师：请同学们回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是……，后三种方案呢？
重叠六个大面与重叠4个大面、4个中面比，哪个更省包装纸呢？你们是怎样得出结论的？
利用磁带盒拼一拼，并把方案记录下来。
中面重叠
同桌两位一起研究。
小组活动
先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。
巩固练习 三盒巧克力包成一包，比一比，下面两种方案哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）


拓展延伸 将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成2个长方体，2个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？


布置作业 练习册p48--49
板书设计 表面积变化2
重叠面越大，表面积减少得越多。
切割面越大，表面积增加得越多。