绝密★启用前
大联考
2020—2021学年高二年级阶段性测试(五
文科数学
考生注意
L.签题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答題卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答題卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答題卡一并交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
已知。:=1-2i,则复数z=
A
51
D.4+5
已知集合A={xeZ|3D.|5,7,8}
3.已知向量a=(x,2),b=(x,x)共线,则x
B.2
C.0或-2
D.0或2
已知条件p:xy>0,条件q:(x+y)(2x+3y)>0,则P是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”,是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿,其身流线
自若、纹理分明,展现了古代中国精湛的制造技术科研人员为了测量其容积,以恒
定的流速向其内注水,恰好用时30秒注满,设注水过程中,壶中水面高度为h,注水
时间为t,则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是
30
6将函数(x)=C0mx图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再将图象向右平移↓个单位
长度,得到g(x)的图象,则g(2021)=
A
文科数学试题第1页(共4页)
7双曲线C-=1(a>0.b>0)的左焦点为F虚轴的上端点为A,直线F交双曲线C的右支于点B
且2FA=FB,则双曲线C的离心率为
C.2
8.老师统计甲、乙两人最近5次物理考试的分数,不小心将两人的某一次考试分数互换了,得到了如图的茎
叶图,但知道甲的中位数为83,乙的平均数为80,则甲的平均数为
乙
2838
A.84
B.83.4
D.80.4
9.已知sin(a+B)
in
(a-B)
3
D.5
知数列{an中,a1=2,且anan1=2"(n≥2),则吧=
11.已知函数∫(x)=e'+x-1,若a∈(-1,0),则f(a)f(2a)(a)的大小关系为
B/(2a)>(a)>f(a)
C.(a)>f(2a)>f(a)
D.f2(a)>f(a)>f(2a)
12.已知球O内有一圆锥,圆锥的顶点及底面圆周在球面上,且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为
23,则球的体积与圆锥的体积的比值为
c3或
或
填空题;本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知a,b满足
则x=a+b的最大值为
14.正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H,将△BEF沿EF折叠,使得二面角B-EF-A
为直二面角则异面直线BE与GH所成的角的大小为
15已知数列1a,|中,a1=1,1-1=n+1,则其前n项和S.
a+I
an
16椭圆C:;+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F(-1,0),F2(1,0),过F的直线l1与过F的直线
l2相交于点A,点A在椭圆C上,△F2AF1是等腰三角形,且∠AF2F1=120°,则a2+b2=
文科数学试题第2页(共4页)年
段性测试(
科数学·答案
选择题:本题
案
命题意图本题考查复数的基本运算
解析
题意图本题考查集
3.答案
题意图本
解
4.答案
题意图本题考查充分条
同
之
故不满足必要
是q的充
答案
命题意图本题考查函数的图象
解析
大,再变小,因此当匀速
化是由快变慢,再变
题意图本题考查三角函数的图象变换
解析
案
题意图本题考查双
是FB
点.连接BF2(F2是C的右焦
是
标原点)
OA∥F2B,又O
命题意图本题考查统计的有关概
绩为
x+88+9
平均数为
案
题意图本题考查三角恒等变换的
案
命题意图本题考查数列的性
数列
等比数列,首项为
同理得数
数列,首项为2
命题意图本題考查函数的单调性的应用
易知f(x)在
单调递
图本题考查圆锥与球的结构特征
锥底
半径
填空
案3
图本题考查不等式组与平面区域
解
等式组所表示的区域为矩形,如图中阴影部分所
标函数
b取得最大
案
题意图本题考查异面直线所成角
所成的角
EF是等腰直角三角形
案
命题意图本题考查递推数列的有关运算
解
题意图本题考查椭圆与直线的位置关系
解析依题知
倾斜角分别为30°,60
线
意图本题考查解三角形
)可知△ABC是边长为23的等边三角
(8分)
分
命题意图本
线性回归方程的应用
解析
从散点图可知y与x呈负相关,故①不符合;大致画出回归直线,可知其纵截
知③不符
售完,预测定价最高为200
设利润为z元
(9分)
000000
空间位置关系的推理与证明,几
)由条件可知BE=22
足
F⊥BE.
(2分)
足B1E
分)
分)
本积为
取A
接GH,HE,
四棱锥
设
重合时满足题意
2分
20.命题意图本题考查抛物
质,抛物
线的位置关系
依题知
3代入抛物线方程
√3
(2分
四边形E
为
(4分)
得
A(x1,y1),B(
都在直线
(11分)
线AB的方程为
过定点
21.命题意图本题考查利用导数研究函数的性质
在(
单调递减
单调递增
(3分
分)
符合条
(x)<0,在
单调递减
题
(9分)
是最小值,为(2
图本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的转化
解
普通方程为
线C2的方程
标方程为x
依题知圆D的半径
圆D的
标方程
考查绝对值不等式的性质,均值不等式的应用
(I)设f(x)=12x
整数值为
知待证不等式为a
理得b(c
