信阳高级中学20202021学年高一月考(6月)
投影为
数学
被誉为
现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研
实践中得到了非常广
618就是黄金分割比:t=2一的近似值,黄金分割比还可以
选择题(共12小题)
表示成2sin18°
各式中值
是(
COS
30
知函数f(x)是定义在
奇函数,当X>0时
不等式f(
)的解集为
如图是某校随机抽取100名学生数学月考成绩的频率分布直方图,据
该校本次月考数学
0.点
)是函数f(x)=sin
图象的一个对称
成绩的总体情况(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表
列说法正确的是(
到该图象的对称轴的距离
频率
0.03
数为60或70
002
B.m的值
C.中位数
0005
0506070800癫
校数
成绩
x)的初相为
单调递增
4.某校为了了解高一年级900名新生的身体素质,将这些学生编号为001
开始
用系统抽样的方法抽
名学生进行体质
编号为004,079
11.如图所示.在梯形ABCD
4,754的5名
有1名没有被
」AE
k=1
人
为
k=k+1
图所示的程序框图,若输入的n值为2019,则S=(
函数f(
的所有零点之和等于
2
输出S
填空题(共4小题
结束
知
转化为八进制数
科数学第
附:对于一组数据(u1,Ⅵ),(
(un,Wn)其回归直线v=α+βu的斜率和截距
15.若实数x,y满足(x
12)2=16,则
取
的最小二乘估计分
∑(
解答题(共6小题)
年销售里t
知
n20
1+cosa
知直线l1:2x-y+1
线
480
(1)若先后抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子向上的数字依次记为
的概
传费/千
如图,在底面是正方形的四棱锥P-AB
B=PD=√6,点E在
率
求直线h1与l2的交点在第一象限的概率
度投入某种产
传费
解年宣传费ⅹ(单位:千
年销售
棱
(单位
影响,对近8年
传费x和年销售
8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的
)求二面角P-AC
平面角的
1(0<0<2
是f(x)图象的一条对称轴
6.8
1.6
108
2)已知函数
(x)的图象
(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍
平移2工个单位长度得到,若g(2+)=6,a∈(0,),求sma的值
角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足0=10A+20B
1)根据散点图判断
为年销售量y关于年宣传费x
归方程类
给出判断目
必说
共线,并求BC⊥的
据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x
方程
的年利润
的关系
根据(2)的结果
)已知A
),且函数f(x)=0A·06+(2m-2)AB
为何值时,年利润最
值
求实数m的
科数学第4页(共高一数学月考试卷
参考答案与试題解析
选择题:DDDC
填空题
16.5(2+1)
解答题(共6小题)
sin
a-cos
a
)2=v1-2sind
cos
a
解
1+tan
d
1+2cos
2
a
解:(1)先后抛掷
地均匀的骰子,骰
的数字依次记为(a,b),基本事
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
共36个基本事件.设
为事件A
与l2重合
A只包含(4
)两个基本事件
P(A)
分
)解得直线
线:ax-by+1=0的交点为(
试验全部结果构成的区域为
是个矩形
a-2>0,设“直线h1与l的交点在第一象限”为事件
所以构成事件A的区域如图阴影部分
P(A)=2…(12分)
2
,1,(5;1)
19.【解答】解:(1)根据散点图判断
更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型
表可知
dw=100.6
所以y关于x的
程为
y=100.6+68x
知
年利润z=0
0.2(100.6+68x)
x
所以当√x
13.6
即x=4624时,年利
故年宣传费为4624千元时,年利润最
是棱PC的中点时
取PE的
连接FM,则FM∥
知E是MD的中点
为BD的
又BFC平
面ABCD,知
连接
EHG即为EAC与DAC为面的二面角
1,所以EG
3
从
AB∩
平面PAC⊥平面AB
角P-AC-E的平面角的大小为
为面的二面角的平面角的余角
平
大
解:f(x)=4
coso·sin(ox
noX+二
COSo)-1
第3页
(x)图象的一条对积
Isin(on.rr)
+。=k
得
f
(x)=2sin(2x+a-)
2k+。≤2x+。≤2兀
得k丌+≤x≤
的单调递减区间为[kT+,k丌、小k
T
知,f(x)=2sin(2x+
2亓、亓
a)=号:22a+2)5:co(a+6)
sina=sinl(a+6)6]s-106
cos
cos(a+s)sin
x1=43
(1)证明
共线
第4页
无最小值,不合题意
解得
第5页
