五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

课题 表面积的变化1 教时 1 执教人


教学 目标 1、探索多个正方体在分拆和组合的过程中的表面积的变化规律。
2、提高空间想象能力，了解不同情况下增加及减少的面的数量。
3、通过应用规律解决实际问题，感受数学与实际生活的密切联系。
教学 重点 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体排成一排后表面积的变化规律。
教学 难点 探索不同情况下增加及减少的面的数量
制 定依据 教材分析 学生在会计算长方体或正方体的表面积基础上，通过探索表面积的变化，会计算表面积的最优策略。通过多个棱长为1厘米的小正方体拼成的立体图形表面积的变化规律，体会不同拼接情况下减少面的不同，启发学生灵活思维的能力，也为之后长方体不同的拼接方式提供思维基础。
学情分析 ????已经学会表面积的计算公式并求出立体图形的表面积，可以通过最直观的观察了解到表面积变化的基本过程，也能够在不断发现和记录的过程中，体会表面积的变化的基本规律，但不同拼接方法的变化和较多数量方块的拼接，也会对学生造成一定的困难，需要较为灵活的思维方式
教学 准备 多媒体（教材组）
教 学 过 程
时间 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
3 引入 小胖和小丁丁来到木头工厂，看到李师傅在给正方体积木表面涂油漆。小胖觉得一个一个涂太慢了，他自告奋勇地说：“可以把它们拼起来一起涂，不是既方便又省力吗？”小丁丁不同意小胖的说法，他说：“你这样做不对。”小胖说：“它们拼在一起体积没有变，那表面积也应该一样。”你们是怎么想的？
学生对于问题做相关讨论，并由个别同学进行说明
由实际问题产生的矛盾引发学生的讨论，进而进入今天的课题
17 探索
师：把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体
表面积减少了多少？
听取学生不同的算法

当相同的正方体拼在一起的时候，这里重叠的地方就把它叫做接缝，重叠部分的面积就叫做接缝处的面积。
那把3个、4个、5个正方体也分别拼成这样的长方体后，表面积又会发生呢？
完成部分表格
小结：减少的面=缝隙x2
用这些小正方体，还能拼成那些不同的长方体？请观察表面积的变化
预设1：4个拼成有一个面是正方形的长方体
预设2：6个拼成3X2X1的长方体
小结
拼叠的次数越多，表面积减少得也越多 生动手操作。
预设1：：拼成长方体后减少了原来2个面的面积）
预设2，通过新长方体的长宽高求表面积
发现2个正方体对接排成一排后，减少了2个面。
3、学生演示2个正方体分别减少了哪2个面。
同桌合作，先用小正方体拼一拼并发现其中的规律，再交流。
学生整理，完成基础表格
学生小组讨论，拼接，尽可能多的形成不同的图形
通过拼搭的过程，让学生直观地发现两个正方体拼成长方体后1条缝减少2个面。
通过观察多个正方体对接排成一排后表面积的变化进一步发现缝数、减少的面的个数、减少的面积之间的关系。
发展学生发散思维
提高灵活思维的能力
10 练习巩固 把3个棱长为1cm的小正方体依次拼接成一个大长方体，会减少（ ）个面的面积，大长方体的表面积是（ ）
把4个棱长为2cm的小正方体依次拼接成一个大长方体，会减少（ ）个面的面积，大长方体的表面积是（ ）

学生独立完成练习
在一个面的面积改变时，正确计算减少的面的面积

对同类型题目的练习，巩固已学的知识点
灵活处理有面积的变化
3
开放探索

预设3：8个拼成4X2X1或2X2X2的长方体
拓展练习：把一个由27个棱长为1cm的正方体组成的 大正方体最外层涂上红色，比原来一个个涂，少涂了多少个面？

拼接并完成习题思考过程
借助小方块，探索被挡住的面
2 整理小结 当小正方体呈直线连接时，减少的面为多少
其他时候减少的面为多少
缝隙越多，减少的面越多 学生整理 回顾小结
作业 设计 练习册P60、61
板书 设计 表面积的变化
减少的表面积=减少的面×一个面的面积
1×1×2=2cm2
重叠的次数越多，减少的表面积也越多
反思 重建 授课过程中能基本完成教学任务，但仍有部分环节处理得不够好，对于表格的设计不够准确，造成了部分学生在回答问题的时候，被一定程度的误导，同时对于表格的利用没有到位，缺乏一定的补充提问去帮助孩子们牢记表格中正方体个数与被遮挡的面的变化规律。
同时教师的过多干涉和一定的重复语言使得学生的动手时间较少，需要在之后的教学过程中加以改进。