六年级数学下册教案 正比例 北师大版
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文档简介
正比例
教学目标
（1）知识与技能：通过具体情境，认识成正比例的量，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
（2）过程与方法: 通过观察、比较、判断、归纳等方法，提高用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题的意识，初步体会函数思想。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
教学重点难点
教学重点
正确理解正比例的意义。
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学方法
激趣引导法、自主探究法、亲身实践法、小组合作交流法
媒体资源
鸿合交互式白板课件??flash动画
教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
创设情境
课件出示两组flash动画
1、请同学们猜出动画所表示的成语
2、其实在生活中有许多变化的量：一种事物的变化引起了另一种事物的变化，。其实在数学中也有许多相关关联变化的量，谁来告诉老师什么噼做变化的量？
3、同学们都知道哪些相互关联变化的量？
4、今天我们就来学习数学中相关联两种量的关系。首先，我们来认识两个朋友：熊大、熊二
水涨船高
泥多佛大
不断变化的量
身高与年龄；时间、速度与路程；总价、单价与数量
利用美观动感的flash动画激发学生的学习兴趣，并感受变化的量
使学生带着对问题的思考进入新课学习
利用激趣引导法，激发学生学习兴趣，使学生走进数学世界。
探究新知 探究活动（一）
1、一天，熊大和熊二，刚吃过早饭走在森林的路上，熊大就说：“我想吃饼干”熊二拿出了一些正方形的饼干，我们一起来看看。
2、介绍正方形的边、周长、面积。课件出示两个表格
板书：
边长×4=周长
边长×边长=面积
3、边长与周长，是两个相关联的量吗？
4、边长与面积，是两个相关联的量吗？
5、边长与周长、面积是如何变化的？
6、这三种量的数据，变化规律一样吗？请同学们认真思考
课件总结学生结论
7、为什么它们的变化规律不同呢？
教师板书
探究活动（二）
1、熊大和熊二叫来了一辆车，我们一起去看看吧。
课件出示时间、路程的表格
当时间发生变化时，路程是如何变化的，有规律吗？
板书：
90/1=180/2=270/3=90
路程/时间=速度
（一定）
课件出示定义
板书课题：正比例
请同学们想一想判断两种量是否成正比例，需要哪些条件？
讨论交流
师总结
请同学们回顾一下边长与周长，边长与面积，动手写一写，为什么边长与周长是正比例，为什么边长与面积不是正比例
教师总结并板书成正比例的两个条件
加深对旧知的理解，学生填好表格，展示结果
学生思考并回答
是，讲解理由
是，讲解理由
边长增加周长和面积变大而且方向一致
A：边长增加1，周长扩大4倍；边长增加1，面积变化不规律
B：边长扩大2倍，周长扩大2倍；边长扩大2倍，面种扩大的不是2倍
C：边长与周长，边长无论怎么变化，它们的比值是一定的；边长与面积，边长无论怎么变化，它们比值是不一定的。
因为：
周长/边长=4
（一定）
面积/边长=边长
（不一定）
学生填表格并展示结果
A：时间增加1时，路增加90，变化方向一致
B：时间增加路程增加，时间减少路程减少
C：我发现时间和路的比值是一定的
学生讨论交流，汇报交流成果
相关联的两量
相对应的两种量比值一定
生讨论、归纳、总结
把孩子们喜欢的动画人物请到课堂上，使孩子们更有学习兴致
学生讲解，培养学生语言表达能力
利用小组合作交流法培养学生合作精神。
培养学生归纳总结的能力
培养学生归纳总结的能力
利用小组合作交流法培养学生合作精神。
联系生活中变化的量，利用小组合作交流法、自主探究法、亲身实践法探究新知。利用多媒体教学，直观形象，加强学生对于新知的理解。
巩固应用 （一）数青蛙
1、熊大和熊二吃了饼干悠闲的走着，池塘里传来了青蛙的歌声，我们一齐来听听吧。
课件播放《数青蛙》儿歌
2、谁知道儿歌中有几种变化的量？
3、出示表格，谁和谁是相关联的量？
4、谁决定了其它三种量的变化？
5、有哪些量是成正比例的量？
6、总结成正比例的量的二大条件
（二）树高和树影
1、熊大、熊二导出树高与树影的表格
2、请同学们自主学习探究完在表格
（三）金字塔
1、其实很早以前人们就已经会用树高和树影的问题来解决生活中的问题了。
课件出示金字塔，谁有办法能测出金字塔的高度？
2、引出泰勒斯测量“金字塔”的故事。
3、你知道泰勒斯测量金字塔的原理吗？ 会唱的孩子们跟着唱
只数与嘴、眼睛、腿
只数
只数与嘴；只数与眼睛；只数与腿
练习本上完成并展示成果
学生讨论
正比例
利用孩子们喜欢的旋律营造快乐的课堂氛围，孩子们学习兴趣高涨
利用儿歌中的变量来总结所学
培养学生分析问题解决问题的能力
自主探究法，培养学生自主探索的精神，利用展台，学生亲自实践讲解自己的想法算法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生回顾所学 掌握这部分内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。
板书设计： 正比例
边长×4=周长 边长×边长=面积 90/1=90 180/2=90 270/3=90
4/1=4 1/1=1 路程/时间=速度 （一定）
8/2=4 4/2=2 1、相关联的量
16/4=4 9/3=3 2、相对应的两个量的比值一定
周长/边长=4 面积/边长=边长
教学目标
（1）知识与技能：通过具体情境，认识成正比例的量，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
（2）过程与方法: 通过观察、比较、判断、归纳等方法，提高用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题的意识，初步体会函数思想。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
教学重点难点
教学重点
正确理解正比例的意义。
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学方法
激趣引导法、自主探究法、亲身实践法、小组合作交流法
媒体资源
鸿合交互式白板课件??flash动画
教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
创设情境
课件出示两组flash动画
1、请同学们猜出动画所表示的成语
2、其实在生活中有许多变化的量：一种事物的变化引起了另一种事物的变化，。其实在数学中也有许多相关关联变化的量，谁来告诉老师什么噼做变化的量？
3、同学们都知道哪些相互关联变化的量？
4、今天我们就来学习数学中相关联两种量的关系。首先，我们来认识两个朋友：熊大、熊二
水涨船高
泥多佛大
不断变化的量
身高与年龄；时间、速度与路程；总价、单价与数量
利用美观动感的flash动画激发学生的学习兴趣，并感受变化的量
使学生带着对问题的思考进入新课学习
利用激趣引导法，激发学生学习兴趣，使学生走进数学世界。
探究新知 探究活动（一）
1、一天，熊大和熊二，刚吃过早饭走在森林的路上，熊大就说：“我想吃饼干”熊二拿出了一些正方形的饼干，我们一起来看看。
2、介绍正方形的边、周长、面积。课件出示两个表格
板书：
边长×4=周长
边长×边长=面积
3、边长与周长，是两个相关联的量吗？
4、边长与面积，是两个相关联的量吗？
5、边长与周长、面积是如何变化的？
6、这三种量的数据，变化规律一样吗？请同学们认真思考
课件总结学生结论
7、为什么它们的变化规律不同呢？
教师板书
探究活动（二）
1、熊大和熊二叫来了一辆车，我们一起去看看吧。
课件出示时间、路程的表格
当时间发生变化时，路程是如何变化的，有规律吗？
板书：
90/1=180/2=270/3=90
路程/时间=速度
（一定）
课件出示定义
板书课题：正比例
请同学们想一想判断两种量是否成正比例，需要哪些条件？
讨论交流
师总结
请同学们回顾一下边长与周长，边长与面积，动手写一写，为什么边长与周长是正比例，为什么边长与面积不是正比例
教师总结并板书成正比例的两个条件
加深对旧知的理解，学生填好表格，展示结果
学生思考并回答
是，讲解理由
是，讲解理由
边长增加周长和面积变大而且方向一致
A：边长增加1，周长扩大4倍；边长增加1，面积变化不规律
B：边长扩大2倍，周长扩大2倍；边长扩大2倍，面种扩大的不是2倍
C：边长与周长，边长无论怎么变化，它们的比值是一定的；边长与面积，边长无论怎么变化，它们比值是不一定的。
因为：
周长/边长=4
（一定）
面积/边长=边长
（不一定）
学生填表格并展示结果
A：时间增加1时，路增加90，变化方向一致
B：时间增加路程增加，时间减少路程减少
C：我发现时间和路的比值是一定的
学生讨论交流，汇报交流成果
相关联的两量
相对应的两种量比值一定
生讨论、归纳、总结
把孩子们喜欢的动画人物请到课堂上，使孩子们更有学习兴致
学生讲解，培养学生语言表达能力
利用小组合作交流法培养学生合作精神。
培养学生归纳总结的能力
培养学生归纳总结的能力
利用小组合作交流法培养学生合作精神。
联系生活中变化的量，利用小组合作交流法、自主探究法、亲身实践法探究新知。利用多媒体教学，直观形象，加强学生对于新知的理解。
巩固应用 （一）数青蛙
1、熊大和熊二吃了饼干悠闲的走着，池塘里传来了青蛙的歌声，我们一齐来听听吧。
课件播放《数青蛙》儿歌
2、谁知道儿歌中有几种变化的量？
3、出示表格，谁和谁是相关联的量？
4、谁决定了其它三种量的变化？
5、有哪些量是成正比例的量？
6、总结成正比例的量的二大条件
（二）树高和树影
1、熊大、熊二导出树高与树影的表格
2、请同学们自主学习探究完在表格
（三）金字塔
1、其实很早以前人们就已经会用树高和树影的问题来解决生活中的问题了。
课件出示金字塔，谁有办法能测出金字塔的高度？
2、引出泰勒斯测量“金字塔”的故事。
3、你知道泰勒斯测量金字塔的原理吗？ 会唱的孩子们跟着唱
只数与嘴、眼睛、腿
只数
只数与嘴；只数与眼睛；只数与腿
练习本上完成并展示成果
学生讨论
正比例
利用孩子们喜欢的旋律营造快乐的课堂氛围，孩子们学习兴趣高涨
利用儿歌中的变量来总结所学
培养学生分析问题解决问题的能力
自主探究法，培养学生自主探索的精神，利用展台，学生亲自实践讲解自己的想法算法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生回顾所学 掌握这部分内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。
板书设计： 正比例
边长×4=周长 边长×边长=面积 90/1=90 180/2=90 270/3=90
4/1=4 1/1=1 路程/时间=速度 （一定）
8/2=4 4/2=2 1、相关联的量
16/4=4 9/3=3 2、相对应的两个量的比值一定
周长/边长=4 面积/边长=边长