六年级下册数学教案变化的量北师大版
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文档简介
变化的量
教学目标：
１.结合具体的数学情景认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
２.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。
教学难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：课件、学生作业纸
教学过程：
一、游戏激趣，引出课题。
1.学生感知变化
师：同学们，大家在一起相处六年了，大家相互熟不熟悉？
生：熟悉。
师：你还记得你小时候的样子吗？
生1：成长、改变、越来越高、越来越大。
生２：体重增加、升高增加、年龄增长。
……
师：同学们的观察能力十分敏锐，发现了自己成长中的许多变化。
【设计意图】此环节通过生动活泼的成长视频，结合猜一猜的游戏，让学生在直观感受变化的同时，激发学生探索变化的兴趣。
2.学生发现变化的量
课件出示表格：小明0到6岁的年龄和体重数据。
师：观察表格，你看到了哪些量？它们是固定不变的还是变化的？
生：体重和年龄，他们是变化的量。
师板书：变化的量
师：它们是怎样变的，你怎么看出来的？
生：每个年龄阶段对应的体重不同，年龄越大，体重越大。
3.知道列表和画图是表示变化的常用方法
师：这种变化除了用课件中的列表法，能否用图来表示？如果能的话，用哪种图最合适？
生：能，用我们学过的折线统计图。
课件出示图：
学生描述变化
师：观察统计图表，说说女孩哪个阶段体重增加得最快。
生：从出生到2岁
师：你能够用一句话来描述六岁前，小明的体重是如何随着年龄的增长而变化的吗？
生：6岁前，小明的体重随着年龄的增长而增加。
师板书：体重随着年龄的增长而增加
【设计意图】通过设置感知变化、发现变化、表示变化以及描述变化四个环节，引导学生在充分认识变化的量的同时，为后续的自主学习与合作交流作出良好的知识和方法铺垫。
二、自主探究，合作交流。
师：人类有如此变化，动物身上又有怎样的变化呢？我们一起来观察一下“沙漠之舟”骆驼的体温变化。
课件呈现骆驼的体温随时间的变化图。
1.自主思考，理解图意
师：观察这幅图，说说你从中都能够获取哪些信息？
生1：图中反应的是两个量的变化，横轴表示时间，纵轴表示骆驼体温
生2：骆驼体温最高40摄氏度，最低35摄氏度
生3：图中25时表示次日凌晨1时。
......
2.小组讨论，说说想法
师：同学们真棒！看来一幅图能够向我们传达非常多的信息。针对骆驼体温变化图，我也有一些疑惑需要大家帮我解决，可以吗？
生：可以。
师：现在每个组长手里拿到的便是老师的问题：
（1）根据骆驼体温随时间的变化图，我们小组能获取的信息以及发现的规律有：
（2）关于骆驼体温随时间的变化，我们小组还存在的问题有：
师：请大家以小组为单位，展开讨论，并解决问题，注意一下学习要求：（1）小组充分交流讨论（2）组长负责记录（3）选出一位代表展示（4）计时5分钟
学生以小组为单位展开讨论，教师巡视指导。
【设计意图】以”骆驼体温变化图“为依据，为学生创设一个开放式自主学台，通过两个问题营造探索氛围。学生在小组合作学习的过程中发现变化规律，挖掘未知问题，在合作交流中体验变化的量。
3.全班展示，交流成果
组1：我们小组获取的信息是：4时~16时骆驼的体温在上升，16时~28时骆驼的体温在下降，16时骆驼体温最高。骆驼的最高体温是40摄氏度，最低提问是35摄氏度。我们的问题是：一天中骆驼的体温有几次到达最高？有几次到达最低？
师：看来他们小组同学都在积极思考，找出这么多的信息和问题。关于他们找出的信息，大家有质疑的吗？
生：没有。
师：谁能回答他们的问题？
生：一天中，骆驼的体温有一次到达最高，有一次到达最低。
师：分别是在什么时刻？
生：4时最高，16时最低。
师：很好！其他小组有没有补充的？
组2：我们要补充的信息是：骆驼凌晨时的体温比较低，白天的体温比较高。我们存在的问题是：骆驼的体温什么时候上升得最慢？什么时候下降得最慢？
师：你们小组提了一个高难度的问题，谁能够帮他们解答？
生1：
我觉得12时~16时上升最慢，16时~20时下降最慢。
生2：我有不同意见，我认为每天上升的速度和下降的速度是相同的。
师：为什么？
生2：看着像，4时~16时和16时~28时的变化曲线关于16时这条线是对称的。
师：你很棒！关于这个高难度的问题，我们需要运用到中学的数学知识才能解决，现在请大家把注意力集中在温度随时间的变化上，有没有什么规律呢？哪组愿意上来展示？
组3：我们组发现的规律是：一天中，骆驼的体温在4时~16时上升；第二天在相同的时间段内，骆驼的体温也会处于上升趋势。
组4：骆驼体温随着时间的变化而变化，每天16时最高，4时最低，每天的温度变化是一样的。
师：你能不能具体跟大家解释一下“每天的温度变化是一样的”是什么意思？
组4：大家看骆驼的体温变化图，0时~24时与24时~48时的曲线变化是一样的，重复出现。
师：大家同意他的观点吗？
生：同意。
师：他把这幅图的变化规律说得非常清楚，一天的温度变化曲线在第二天会重复出现。看来骆驼的体温变化是有一定的规律的，我们数学中把这种规律叫做周期性变化。大家思考一下，骆驼体温变化的周期是多少？
生：24时。
师：你是怎么看出来。
生：从图上看出来的。
师：举例子说明。
生：第一天4时和第二天4时温度相同，都是35摄氏度；第一天8时和第二天8时温度相同，都是37摄氏度；第一天16时与第二天16时温度相同，都是40摄氏度。
师：你真棒！谁能用一句话总结一下骆驼体温随时间的变化情况。
生：骆驼体温随时间的变化而呈周期性的变化。
师板书：骆驼体温随时间的变化而呈周期性的变化
【设计意图】此环节通过师生互动、生生互动，学生深入挖掘骆驼体温变化的规律，学生的观点得到充分展示和碰撞，这种亲身体验能够让学生掌握如何去分辨哪些量是变化的量，这些量如何变化，怎样去发现这种变化，如何描述这些变化。整个过程完成了整节课难点的突破，重点的渗透。这种思维的碰撞让学生对骆驼体温变化的理解彻底深入，对变化的描述更加清晰明朗，与此同时，学生的思维能力以及数学素养得到充分的培养。
三、拓展延伸，发现总结。
1.大自然和生活中变化的量
师：我们研究完人和骆驼相关变化的量，接下来，我们来看一看大自然和生活中变化的量。
神奇的叫声
师：今天大家表现都很好！老师决定教大家一项技能：我能根据蟋蟀每分钟的叫声次数猜出当时的气温是多少，大家想不想知道其中的奥妙？
生：想
课件出示图片：
师：这就是其中的奥妙，你能不能用我们数学中数量关系式的形式把其中的奥妙呈现出来？请独立思考完成。
指定学生黑板完成。
生：蟋蟀1分叫的次数÷7+3=当时的气温
课件出示图片：
师：如果用字母来代替这些数量，你能完善刚才的关系是吗？
生：能，n÷7+3=t
师：同学们表达得十分完整，现在老师说蟋蟀每分钟叫的次数，你能说出当时的气温吗？
生：能
师：蟋蟀1分叫7次。
生：当时的气温约是4摄氏度。
师：蟋蟀1分叫14次。
生：当时的气温约是5摄氏度。
师：蟋蟀1分叫35次。
生：当时的气温约是8摄氏度。
师：你们真棒！都掌握了这项技能，通过刚才的描述过程，谁能说说蟋蟀1分叫的次数和当时气温是如何变化的？
生：气温越高，蟋蟀1分叫的次数越多。
四、练习巩固，应用。
师：现在请同学们在小组内说一说我们生活和大自然中都有那些变化的量，他们是如何变化的。
学生交流，教师巡视。
五、归纳总结
1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
六、作业布置
找出2组生活中的相关联的两个量之间的实例。
板书设计：
变化的量
1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
教学目标：
１.结合具体的数学情景认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
２.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：找出变量并体会变量之间存在的关系。
教学难点：用语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：课件、学生作业纸
教学过程：
一、游戏激趣，引出课题。
1.学生感知变化
师：同学们，大家在一起相处六年了，大家相互熟不熟悉？
生：熟悉。
师：你还记得你小时候的样子吗？
生1：成长、改变、越来越高、越来越大。
生２：体重增加、升高增加、年龄增长。
……
师：同学们的观察能力十分敏锐，发现了自己成长中的许多变化。
【设计意图】此环节通过生动活泼的成长视频，结合猜一猜的游戏，让学生在直观感受变化的同时，激发学生探索变化的兴趣。
2.学生发现变化的量
课件出示表格：小明0到6岁的年龄和体重数据。
师：观察表格，你看到了哪些量？它们是固定不变的还是变化的？
生：体重和年龄，他们是变化的量。
师板书：变化的量
师：它们是怎样变的，你怎么看出来的？
生：每个年龄阶段对应的体重不同，年龄越大，体重越大。
3.知道列表和画图是表示变化的常用方法
师：这种变化除了用课件中的列表法，能否用图来表示？如果能的话，用哪种图最合适？
生：能，用我们学过的折线统计图。
课件出示图：
学生描述变化
师：观察统计图表，说说女孩哪个阶段体重增加得最快。
生：从出生到2岁
师：你能够用一句话来描述六岁前，小明的体重是如何随着年龄的增长而变化的吗？
生：6岁前，小明的体重随着年龄的增长而增加。
师板书：体重随着年龄的增长而增加
【设计意图】通过设置感知变化、发现变化、表示变化以及描述变化四个环节，引导学生在充分认识变化的量的同时，为后续的自主学习与合作交流作出良好的知识和方法铺垫。
二、自主探究，合作交流。
师：人类有如此变化，动物身上又有怎样的变化呢？我们一起来观察一下“沙漠之舟”骆驼的体温变化。
课件呈现骆驼的体温随时间的变化图。
1.自主思考，理解图意
师：观察这幅图，说说你从中都能够获取哪些信息？
生1：图中反应的是两个量的变化，横轴表示时间，纵轴表示骆驼体温
生2：骆驼体温最高40摄氏度，最低35摄氏度
生3：图中25时表示次日凌晨1时。
......
2.小组讨论，说说想法
师：同学们真棒！看来一幅图能够向我们传达非常多的信息。针对骆驼体温变化图，我也有一些疑惑需要大家帮我解决，可以吗？
生：可以。
师：现在每个组长手里拿到的便是老师的问题：
（1）根据骆驼体温随时间的变化图，我们小组能获取的信息以及发现的规律有：
（2）关于骆驼体温随时间的变化，我们小组还存在的问题有：
师：请大家以小组为单位，展开讨论，并解决问题，注意一下学习要求：（1）小组充分交流讨论（2）组长负责记录（3）选出一位代表展示（4）计时5分钟
学生以小组为单位展开讨论，教师巡视指导。
【设计意图】以”骆驼体温变化图“为依据，为学生创设一个开放式自主学台，通过两个问题营造探索氛围。学生在小组合作学习的过程中发现变化规律，挖掘未知问题，在合作交流中体验变化的量。
3.全班展示，交流成果
组1：我们小组获取的信息是：4时~16时骆驼的体温在上升，16时~28时骆驼的体温在下降，16时骆驼体温最高。骆驼的最高体温是40摄氏度，最低提问是35摄氏度。我们的问题是：一天中骆驼的体温有几次到达最高？有几次到达最低？
师：看来他们小组同学都在积极思考，找出这么多的信息和问题。关于他们找出的信息，大家有质疑的吗？
生：没有。
师：谁能回答他们的问题？
生：一天中，骆驼的体温有一次到达最高，有一次到达最低。
师：分别是在什么时刻？
生：4时最高，16时最低。
师：很好！其他小组有没有补充的？
组2：我们要补充的信息是：骆驼凌晨时的体温比较低，白天的体温比较高。我们存在的问题是：骆驼的体温什么时候上升得最慢？什么时候下降得最慢？
师：你们小组提了一个高难度的问题，谁能够帮他们解答？
生1：
我觉得12时~16时上升最慢，16时~20时下降最慢。
生2：我有不同意见，我认为每天上升的速度和下降的速度是相同的。
师：为什么？
生2：看着像，4时~16时和16时~28时的变化曲线关于16时这条线是对称的。
师：你很棒！关于这个高难度的问题，我们需要运用到中学的数学知识才能解决，现在请大家把注意力集中在温度随时间的变化上，有没有什么规律呢？哪组愿意上来展示？
组3：我们组发现的规律是：一天中，骆驼的体温在4时~16时上升；第二天在相同的时间段内，骆驼的体温也会处于上升趋势。
组4：骆驼体温随着时间的变化而变化，每天16时最高，4时最低，每天的温度变化是一样的。
师：你能不能具体跟大家解释一下“每天的温度变化是一样的”是什么意思？
组4：大家看骆驼的体温变化图，0时~24时与24时~48时的曲线变化是一样的，重复出现。
师：大家同意他的观点吗？
生：同意。
师：他把这幅图的变化规律说得非常清楚，一天的温度变化曲线在第二天会重复出现。看来骆驼的体温变化是有一定的规律的，我们数学中把这种规律叫做周期性变化。大家思考一下，骆驼体温变化的周期是多少？
生：24时。
师：你是怎么看出来。
生：从图上看出来的。
师：举例子说明。
生：第一天4时和第二天4时温度相同，都是35摄氏度；第一天8时和第二天8时温度相同，都是37摄氏度；第一天16时与第二天16时温度相同，都是40摄氏度。
师：你真棒！谁能用一句话总结一下骆驼体温随时间的变化情况。
生：骆驼体温随时间的变化而呈周期性的变化。
师板书：骆驼体温随时间的变化而呈周期性的变化
【设计意图】此环节通过师生互动、生生互动，学生深入挖掘骆驼体温变化的规律，学生的观点得到充分展示和碰撞，这种亲身体验能够让学生掌握如何去分辨哪些量是变化的量，这些量如何变化，怎样去发现这种变化，如何描述这些变化。整个过程完成了整节课难点的突破，重点的渗透。这种思维的碰撞让学生对骆驼体温变化的理解彻底深入，对变化的描述更加清晰明朗，与此同时，学生的思维能力以及数学素养得到充分的培养。
三、拓展延伸，发现总结。
1.大自然和生活中变化的量
师：我们研究完人和骆驼相关变化的量，接下来，我们来看一看大自然和生活中变化的量。
神奇的叫声
师：今天大家表现都很好！老师决定教大家一项技能：我能根据蟋蟀每分钟的叫声次数猜出当时的气温是多少，大家想不想知道其中的奥妙？
生：想
课件出示图片：
师：这就是其中的奥妙，你能不能用我们数学中数量关系式的形式把其中的奥妙呈现出来？请独立思考完成。
指定学生黑板完成。
生：蟋蟀1分叫的次数÷7+3=当时的气温
课件出示图片：
师：如果用字母来代替这些数量，你能完善刚才的关系是吗？
生：能，n÷7+3=t
师：同学们表达得十分完整，现在老师说蟋蟀每分钟叫的次数，你能说出当时的气温吗？
生：能
师：蟋蟀1分叫7次。
生：当时的气温约是4摄氏度。
师：蟋蟀1分叫14次。
生：当时的气温约是5摄氏度。
师：蟋蟀1分叫35次。
生：当时的气温约是8摄氏度。
师：你们真棒！都掌握了这项技能，通过刚才的描述过程，谁能说说蟋蟀1分叫的次数和当时气温是如何变化的？
生：气温越高，蟋蟀1分叫的次数越多。
四、练习巩固，应用。
师：现在请同学们在小组内说一说我们生活和大自然中都有那些变化的量，他们是如何变化的。
学生交流，教师巡视。
五、归纳总结
1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
六、作业布置
找出2组生活中的相关联的两个量之间的实例。
板书设计：
变化的量
1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。