六年级上册数学课件圆练习一 北师大版（21张ppt）

练习一
北师大版六年级上册
圆
圆的认识
欣赏与设计
圆的周长
圆的面积
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径
圆的中心，点O是圆心
直径
半径
线段OA是半径，通常用字母r表示；
线段BC是直径，通常用字母d表示。
圆有无数条半径
圆有无数条直径
直径的长度是半径的2倍。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
圆有无数条对称轴
每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
轴对称
设计时可单独或综合运用平移、轴对称等知识。
圆的周长除以直径的商叫作圆周率，用字母π表示。
圆周率
π≈3.14
公式
C=πd 或 C=2πr
r=C÷π÷2
S=πr2
公式
S=π(d÷2)2
S=π(C ÷π ÷2)2
同一圆内所有的半径都相等
同一圆内所有的直径都相等
d=2r
概念
围成圆的曲线长是圆的周长。
概念
圆所占平面的大小是圆的面积。
d=C÷π
圆周率的历史
阿基米德、刘徵、祖冲之
知识梳理
1.
(1)你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？
4cm
怎样的圆才是最大的？它与正方形有什么关系？
圆的直径是正方形的边长，圆 心在正方形的中心，就是两条对角线的交点。
[选自教材P18第1题]
圆的特征的认识
(2)剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
1.
4cm
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(cm2)
4×4＝16 (cm2)
正方形的面积：
最大圆的面积：
剩下部分的面积：
16－12.56＝3.44 (cm2)
答：剩下部分的面积是3.44 cm2
圆的特征的认识
2.填一填。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}
半径/cm
直径/cm
周长/cm
面积/cm2
0.5
1
9.42
14
3.14
0.785
7.065
153.86
43.96
3
1.5
7
C=πd 或 C=2πr
S=πr2
d=2r
[选自教材P18第2题]
利用公式计算
3.
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04(m2)
思考：羊能吃到草的范围是什么形状？
答：羊能吃到草的面积是113.04m2。
[选自教材P18第3题]
利用公式解决问题
4. 某钟表的分针长10cm。
2×3.14×10
=6.28×10
=62.8(厘米)
(1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？
分针针尖走了一个圆的一周
答：分针针尖走过了62.8厘米。
[选自教材P18第4题]
利用公式解决问题
4. 某钟表的分针长10cm。
3.14×102
＝3.14×100
＝314(平方厘米)
(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
分针扫过的形状是圆
答：分针扫过的面积是314平方厘米。
利用公式解决问题
5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？
3.14×(1÷2)2
＝3.14×0.25
＝0.785(平方米)
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
[选自教材P18第5题]
利用公式解决问题
6.
12.56÷10÷3.14
=1.256÷3.14
=0.4(m)
绳子绕树干10圈的长度正好等于树干横截面10个周长。
树干横截面是圆
答：树干横截面的直径大约是0.4m。
[选自教材P19第6题]
利用公式解决问题
7.常见的自行车车轮的直径如下表。
22自行车：3.14×559=1755.26(mm)
24自行车：3.14×610=1915.4(mm)
26自行车：3.14×660=2072.4(mm)
28自行车：3.14×711=2232.54(mm)
每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？
C=πd
[选自教材P19第7题]
利用公式解决问题
8.长方形的宽是多少厘米？
200.96÷16=12.56(厘米)
3.14×(16÷2) 2
=3.14×64
=200.96（平方厘米)
圆的面积也是长方形的面积，我们先计算圆的面积，再计算长方形的宽。
答：长方形的宽是12.56厘米。
[选自教材P19第8题]
图形间的关系
9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？
正方形的面积：62.8÷4=15.7(cm)
15.7×15.7=246.49(cm2)
圆的面积：62.8÷3.14÷2=10(cm)
3.14×102=314(cm2)
314>246.49
答：所以圆的面积大。
注意：周长一定，围成的所有图形中，圆的面积最大。
[选自教材P19第9题]
图形间的关系
10.某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？(结果保留整数)
1km=1000m
3.14×0.5=1.57(m)
1000÷1.57≈637(圈)
答：车轮大约转了637圈。
1圈就是车轮的1个周长。
周长：
[选自教材P19第10题]
利用公式解决问题
11.起跑线。
(1)想一想，填一填。
笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？
[选自教材P19第11题]
探索活动
①笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是 m。
②淘气所走路线的半径为 m，他走过的路程是 m。
③两人走过的路程相差 m。
31.4
3.14
34.54
11
开口半圆周长=圆周率×半径
3.14 ×10
3.14 ×11
11.起跑线。
(1)想一想，填一填。
笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？
不一样长。
因为他们走的都是开口半圆，半径不一样，周长也就不一样。
(2)小调查。
在400m比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
因为跑道中有开口半圆，往外一圈的弯道比里面的弯道长，所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。
还记得“贴鼻子”的游戏吗?虽然我们事先对准了目标,但蒙上眼睛后却很难走直,不是往左偏就是往右偏。这是由于两腿迈的步子不一样大的原因，结果会向一边斜过去。如果地方足够大,人们容易走成一个圆。
圆
欣赏与设计
圆的认识
圆的面积
圆的周长
圆心 O
直径 d
半径 r
d=2r
无数条对称轴
轴对称
C=πd 或 C=2πr
开口半圆的周长＝ πr
r=C÷π÷2
S=πr2
S=π(d÷2)2
S=π(C ÷π ÷2)2
d=C÷π
课堂小结
课后作业
完成练习册本课时的习题。