六年级上册数学课件-数学好玩3 比赛场次 北师大版（28张ppt）

比赛场次
数学好玩
北师版六年级上册
新课导入
同学们，你们喜欢体育运动吗？今天这节课我们就一起来探索体育中的数学。
六（1）班 4 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要进行多少场比赛呢？
单循环赛
生1 生2 生3 生4
六（1）班 4 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
画图法
一共需要比赛：3 + 2 + 1 = 6（场）
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
生1
生2
生3
生4
生1
生2
生3
生4
六（1）班 4 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
列表法
√
√
√
√
√
√
需要比赛 6 场。
探究新知
六（1）班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要进行多少场比赛呢？
六（1）班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
人数太多，用画图或列表计算的话，太麻烦！
我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律吧。
学习提纲：
（1）请同学们用自己喜欢的方法，分别计算当比赛人数是2人、3人、4人、5人时，比赛场次分别是多少？
（2）想一想：比赛人数和比赛场次之间有什么样的关系?
六（1）班 10 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
我用的是列表法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
生1
生2
生1
生2
√
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
生1
生2
生3
生1
生2
生3
√
√
√
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}比赛
人数
画“√”数
比赛
场次
2
1
1
3
1+2=3
3
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
生1
生2
生3
生4
生1
生2
生3
生4
√
√
√
√
√
√
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}比赛
人数
画“√”数
比赛
场次
2
1
1
3
1+2=3
3
1+2+3=6
6
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
生1
生2
生3
生4
生5
生1
生2
生3
生4
生5
4
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
5
1+2+3+4=10
10
比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。
我用的是画图法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}比赛
人数
各点之间连线数
比赛
场次
2
1
1
3
1+2=3
3
1+2+3=6
6
4
5
1+2+3+4=10
10
比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。
我用的也是画图法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}比赛
人数
各点之间连线数
比赛
场次
2
1
1
3
1+2=3
3
1+2+3=6
6
4
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}比赛
人数
各点之间连线数
比赛
场次
2
1
1
3
1+2=3
3
1+2+3=6
6
4
5
1+2+3+4=10
10
比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。
现在你知道 10 名同学比赛，一共要比赛多少场了吗？那 n 名同学呢？
{16D9F66E-5EB9-4882-86FB-DCBF35E3C3E4}比赛人数
比赛场数
2
1
3
1 + 2 = 3
4
1 + 2 + 3 = 6
5
1 + 2 + 3 + 4 = 10
……
……
10
……
……
n
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 + 7 + 8 ＋ 9 ＝ 45
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ …… ＋（n-1）
问题：你能画图表示出联络方式吗？
说说你是怎么理解的。
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需 1 分。
教练
队长1
队长2
同学
同学
同学
同学
1分
1分
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需 1 分。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/分
示意图
通知到的同学
1
2
3
2
2 + 4 = 6
2 + 4 + 8 = 14
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/分
示意图
通知到的同学
4
5
2 + 4 + 8 + 16= 30
2 + 4 + 8 + 16 + 32= 62
问题：你发现了什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间/分
通知到的同学
1
2
2
2 + 4 = 6
3
2 + 4 + 8 = 14
4
2 + 4 + 8 + 16 = 30
5
2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
每增加 1 分，增加的人数是前一次通知人数的 2 倍。
规律：n 分通知到同学数比前（n-1）分通知到的同学数的 2 倍还多 2 人。
问题：你发现了什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？
5 分已通知 62 人，
126 = 62×2 + 2
所以 6 分可以通知完 126 名同学。
达标检测
1.（1）一共有 7 名体操运动员，在一次比赛中，如果每两人握一次手，一共要握（ ）次。
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
21
（2）趣味运动会上，六年级五个班以班为单位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共要赛（ ）次，六（1）班要赛（ ）次。
1 + 2 + 3 + 4 = 10
10
4
2.某种细胞每经过 30 分便由 1 个分裂成 2 个。经过 3 时，这种细胞由一个分裂成多少个？
画图找规律，求出结果。
第 1 个 30 分钟分裂成 2 个，第 2 个 30 分钟刚才的 2 个再分别分裂成 2 个，也就是 2×2 = 4 个，第 3 个 30 分钟在刚才基础上每一个再分裂成 2 个，也就是2×2×2 = 8 个，3 时 = 180 分，即分裂了 6 次，第六次分裂完成是2×2×2×2×2×2= 64 个。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
当问题比较复杂时，我们可以采取“利用列表法或画图法，从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略，在寻找规律时尽量采用写算式的方法。
乒乓球比赛
联络方式
完成练习册本课时的习题。
课后作业