四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版

《三角形的三边关系》教学设计
教学目标：
1．结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2．感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3．培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学准备：多媒体课件、小棒
教学过程：
一、回顾旧知，引入课题。
1．回顾三角形。
快速判断，复习三角形的定义。
我们已经认识了三角形，让我们快速判断哪些图形是三角形？哪些不是？为什么？（由三条线段首尾相接围成的图形，叫作三角形）。
2．谈话提示课题。
今天这节课，我们接着研究三角形的知识：三角形的三边关系。
二、操作实验，探索发现。
1．初步猜想，引发质疑。
师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢？（猜一猜）
老师这里有3根小棒，谁愿意上台围一个三角形给大家看看？
那是不是任意给你3根小棒，你都能围成三角形呢？（能或不能）
让我们一起来动手操作，验证一下。
2．明确操作任务。（仔细看图:
明确各种颜色小棒的长度）
小组合作：
（1）请你任意选三根围一围,可以怎么选？
（2）每次都能围成三角形吗？
（3）请组长把探究的结果记录在表格中。
3．生汇报。
师总结：看来并不是任意的3根小棒都可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。让我们继续来探究。
4．探究不能围成三角形的情况。
（1）引导：2厘米、4厘米和8厘米的小棒为什么不能围成三角形？
黄色和蓝色的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。
2cm+4cm<8cm，所以不能围成三角形。
（2）引导：2厘米、5厘米和8厘米的小棒为什么不能围成三角形？
板书：围不成：较短两边长度的和小于第三边。
师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确不能围成三角形。
5．探究能围成三角形的情况。
师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。我们继续来研究。
我们从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和第三根比较，结果怎样？
三角形任意两边长度的和都大于第三边。
6．动手画图，验证猜想。
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
让我们自己画一个三角形，再量一量，算一算。（如果不是整厘米数，可以用毫米作单位）
7．深入辨析，提升认识。
如果三根小棒的长度分别是4厘米、6厘米和10厘米，它们能围成三角形吗？为什么？
小组交流想法，全班交流，课件动画演示。
明确：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，三角形的三条边处在一条直线上，所以不能围成三角形。
师：三角形任意两边长度的和大于第三边，任意这个词很重要，接下来我们就用这个知识来做有关练习。
三、加深理解，巩固应用。
1．教材第78页“练一练”第1题。
生独立完成反馈，并说说不能围成的理由。
启发：每次判断都要计算三次吗？怎样才能快速判断？
（较短的两条边长度的和是否大于第三边）
2．教材第78页“练一练”第2题。
3．生活中的数学：教材第81页第8题。
从学校到少年宫有几条路线？走哪一条最近？能利用今天所学的知识解释一下吗？
4．变换小棒，加深理解。
你能通过改变不能围成三角形的两组小棒中的一根小棒的长度，使它们能围成一个三角形吗？
四、全课小结。
回顾本节课的学习过程，说说自己有什么收获？