2020-2021学年上海市杨浦区七年级（下）调研数学试卷（6月份）（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年上海市杨浦区七年级（下）调研数学试卷（6月份）（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 156.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-21 10:52:25 | ||
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文档简介
2020-2021学年上海市杨浦区七年级（下）调研数学试卷（6月份）
一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
1．﹣8的立方根是 ．
2．如果x2＝25，那么x＝ ．
3．比较大小：﹣3 ﹣（填“＞”、“＝”或“＜”）
4．计算：＝ ．
5．在数轴上，如果点A、点B所对应的实数分别是﹣1、，那么线段AB的长度是 ．
6．据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 ．
7．如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 象限．
8．在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 ．
9．如图，已知直线l1∥l2，等边三角形ABC的顶点A、C分别在直线l1、l2上，如果边AB与直线l的夹角∠1＝26°，那么边BC与直线l2的夹角∠2＝ 度．
10．如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 ．
11．在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ cm．
12．已知等腰三角形的一个外角是40°，那么这个等腰三角形的底角等于 度．
13．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处，如果ED∥BC，那么∠ACD等于 度．
二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．无理数是无限不循环小数
C．不带根号的数一定是有理数
D．无理数就是带有根号的数
16．下列等式中，一定成立的是（ ）
A． B．＝a C． D．
17．如图，一定能推出AB∥CD的条件是（ ）
A．∠DAC＝∠ACB B．∠ADC＝∠DCE C．∠ABC＝∠ACD D．∠ABC＝∠DCE
18．在平面直角坐标系中，将点A（a，b）向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）
19．下列说法中，正确的是（ ）
A．三角形的高都在三角形内
B．三角形的三条中线相交于三角形内一点
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度
20．如图，在5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）
21．计算：．
22．计算：．
23．用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）．
24．如图，已知∠ADE＝∠B，∠1+∠2＝180°，CD⊥AB，请填写理由，说明GF⊥AB．
解：因为∠ADE＝∠B（已知），所以DE∥BC（ ）
得∠1＝∠3（ ）．
又因为∠1+∠2＝180°（已知），所以∠2+∠3＝180°（ ）．
所以 ∥ （ ）．
所以∠FGB＝∠CDB（ ）．
因为CD⊥AB（已知），所以∠CDB＝90°（垂直的意义）．
得∠FGB＝90°，
所以GF⊥AB（垂直的意义）．
25．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上，说明CE∥AB的理由．
解：因为△ABC是等边三角形（已知），所以∠A＝∠ABC＝60°，AB＝BC（等边三角形的意义）．
因为△BDE是等边三角形（已知），所以∠BE＝60°，BD＝BE（等边三角形的意义）．
所以∠ABC﹣∠DBC＝∠DBE﹣∠DBC（等式性质），
得∠ABD＝ ．
在△ABD与△CBE中，
BA＝BC，
∠ABD＝ ，
BD＝BE，
所以△ABD≌△CBE（ ）．
所以∠A＝ （ ）．
又因为∠A＝∠ABC，
所以∠ABC＝ （等量代换）．
所以CE∥AB（ ）．
四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）
26．如图，已知△ADE≌△CBF，顶点A、D、E分别与顶点C、B、F对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．
27．如图，△ABC，作边AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E（点E不与点B、C重合），联结AE．
（1）依题意用直尺、圆规补全图形（保留作图痕迹，不用写作图过程和结论）；
（2）如果AE＝BE，试说明△ABC是直角三角形的理由．
28．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3），点A关于x轴的对称点记作点B，将点B向右平移2个单位得点C．
（1）分别写出点B、C的坐标：B（ ）、C（ ）；
（2）点D在x轴的正半轴上，点E在直线y＝1上，如果△CDE是以CD为腰的等腰直角三角形，那么点E的坐标是 ．
五、探究题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）
29．已知在△ABC与△CDE中，AB＝CD，∠B＝∠D，∠ACE＝∠B，点B、C、D在同一直线上，射线AH、EI分别平分∠BAC、∠CED．
（1）如图1，试说明AC＝CE的理由；
（2）如图2，当AH、EI交于点G时，设∠B＝α，∠AGE＝β，求β与α的数量关系，并说明理由；
（3）当AH∥EI时，求∠B的度数．
一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
1．﹣8的立方根是 ．
2．如果x2＝25，那么x＝ ．
3．比较大小：﹣3 ﹣（填“＞”、“＝”或“＜”）
4．计算：＝ ．
5．在数轴上，如果点A、点B所对应的实数分别是﹣1、，那么线段AB的长度是 ．
6．据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 ．
7．如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 象限．
8．在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 ．
9．如图，已知直线l1∥l2，等边三角形ABC的顶点A、C分别在直线l1、l2上，如果边AB与直线l的夹角∠1＝26°，那么边BC与直线l2的夹角∠2＝ 度．
10．如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 ．
11．在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ cm．
12．已知等腰三角形的一个外角是40°，那么这个等腰三角形的底角等于 度．
13．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是边AB上一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处，如果ED∥BC，那么∠ACD等于 度．
二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．无理数是无限不循环小数
C．不带根号的数一定是有理数
D．无理数就是带有根号的数
16．下列等式中，一定成立的是（ ）
A． B．＝a C． D．
17．如图，一定能推出AB∥CD的条件是（ ）
A．∠DAC＝∠ACB B．∠ADC＝∠DCE C．∠ABC＝∠ACD D．∠ABC＝∠DCE
18．在平面直角坐标系中，将点A（a，b）向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）
19．下列说法中，正确的是（ ）
A．三角形的高都在三角形内
B．三角形的三条中线相交于三角形内一点
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度
20．如图，在5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）
21．计算：．
22．计算：．
23．用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）．
24．如图，已知∠ADE＝∠B，∠1+∠2＝180°，CD⊥AB，请填写理由，说明GF⊥AB．
解：因为∠ADE＝∠B（已知），所以DE∥BC（ ）
得∠1＝∠3（ ）．
又因为∠1+∠2＝180°（已知），所以∠2+∠3＝180°（ ）．
所以 ∥ （ ）．
所以∠FGB＝∠CDB（ ）．
因为CD⊥AB（已知），所以∠CDB＝90°（垂直的意义）．
得∠FGB＝90°，
所以GF⊥AB（垂直的意义）．
25．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上，说明CE∥AB的理由．
解：因为△ABC是等边三角形（已知），所以∠A＝∠ABC＝60°，AB＝BC（等边三角形的意义）．
因为△BDE是等边三角形（已知），所以∠BE＝60°，BD＝BE（等边三角形的意义）．
所以∠ABC﹣∠DBC＝∠DBE﹣∠DBC（等式性质），
得∠ABD＝ ．
在△ABD与△CBE中，
BA＝BC，
∠ABD＝ ，
BD＝BE，
所以△ABD≌△CBE（ ）．
所以∠A＝ （ ）．
又因为∠A＝∠ABC，
所以∠ABC＝ （等量代换）．
所以CE∥AB（ ）．
四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）
26．如图，已知△ADE≌△CBF，顶点A、D、E分别与顶点C、B、F对应，据此可以判断图中有哪几组直线互相平行？请说明理由．
27．如图，△ABC，作边AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E（点E不与点B、C重合），联结AE．
（1）依题意用直尺、圆规补全图形（保留作图痕迹，不用写作图过程和结论）；
（2）如果AE＝BE，试说明△ABC是直角三角形的理由．
28．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3），点A关于x轴的对称点记作点B，将点B向右平移2个单位得点C．
（1）分别写出点B、C的坐标：B（ ）、C（ ）；
（2）点D在x轴的正半轴上，点E在直线y＝1上，如果△CDE是以CD为腰的等腰直角三角形，那么点E的坐标是 ．
五、探究题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）
29．已知在△ABC与△CDE中，AB＝CD，∠B＝∠D，∠ACE＝∠B，点B、C、D在同一直线上，射线AH、EI分别平分∠BAC、∠CED．
（1）如图1，试说明AC＝CE的理由；
（2）如图2，当AH、EI交于点G时，设∠B＝α，∠AGE＝β，求β与α的数量关系，并说明理由；
（3）当AH∥EI时，求∠B的度数．
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