1.4.1 （2）空间中直线、平面的平行课件-2020-2021学年高二数学上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（17张PPT）

1.4.1
用空间向量研究直线、平面的位置关系
2.空间中直线、平面的平行
空间中直线的方向向量、平面的法向量是确定空间中的直线、平面的关键量，能否用直线的方向向量、平面的法向量来刻画直线、平面的平行关系？
引入
思考
1：如何用直线的方向向量表示两条直线的平行？
新知
l1
l2
u1
u2
思考2：如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面平行关系？
新知
l
u
思考3：由平面与平面的平行关系，可以得到平面的法向量有什么关系？
新知
n1
n2
练行
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E为PC的中点，EF⊥BP于点F.求证：PA∥平面EDB；
练习
分析　
练习
y
z
x
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
P
例题
y
z
x
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
P
例题
还有证明其他方法求P吗？
y
z
x
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
P
例题
y
z
x
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
P
例题
归纳：利用向量解决探索性问题的方法
对于探索性问题，一般先假设存在，利用空间坐标系，结合已知条件，转化为代数方程是否有解的问题．
若有解满足题意，则存在；若没有满足题意的解，则不存在．
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1.
例题
a
b
P
例2　证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
例题
小结
2、利用向量解决探索性问题的方法
对于探索性问题，一般先假设存在，利用空间坐标系，结合已知条件，转化为代数方程是否有解的问题．
若有解满足题意，则存在；若没有满足题意的解，则不存在．
作业
课本P31
练习
2、3