山东省青岛第一高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 山东省青岛第一高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 652.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-21 18:43:27 | ||
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文档简介
1065530012547600青岛一中2020-2021学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学试题
本试卷共6页，22题。全卷满分150分．考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3。考试结束后，请将答题卡上交。
一、单项选择题:本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..
1.false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2. 四边形false为矩形,对角线长为false若false则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3. 已知false为虚数单位，下列与false相等的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4. 已知false，false为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．false三点共线
C．false三点共线 D．false
5.已知角false是false的内角，向量false且false与false共线，则可以判断false的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
6. 已知复数false其中false为虚数单位，false，若false为纯虚数，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．复数false在复平面内对应的点在第一象限
C．false D．false
7. 如图所示，为测量山高false选择false和另一座山的山顶false为测量观测点，从false点测得false点的仰角false点的仰角false以及司false从false点测得false，若山高false米，则山高false等于（ ）
A．false米 B．false米
C．false米 D．false米
8.设false,则false大小关系正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求:全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9. 关于一组样本数据的平均数、中位数、频率分布直方图和方差，下列说法止确的是（ ）
A．改变其中一个数据，平均数和中位数都会发生改变
B．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等
C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左边“拖尾”，则平均数小于中位数
D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小
10. 已知平面向量false，且false，则（ ）
A．false B．false或false
C．false与false夹角的大小为false D．false
11. 在false中，角false的对边分别是false，false．则下列说法正确的是（ ）
A．false为锐角三角形 B．false面积为false或false
C．false长度为false D．false外接圆的面积为false
12. 下列说法正确的是（ ）
A．在false中，false是false的充要条件
B．将函数false的图象向右平移false个单位长度得到函数false的图象
C．存在实数false，使得等式false成立
D．在false中，若false，则false是钝角三角形
三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.某人任意统计false次上班步行到单位所花的时间(单位:分钟)分别为false.则.这组数据的标准差为 .
14、函数false在区间false上的值域为 .
15．在false中，已知false，则false .
16.右图为某校false名高一学生的体育测试成绩的频率分布直方图，如果要按照分层抽样方式抽取false名学生进行分析，则要抽取的false之间的学生人数是 .估计这false名学生的体育测试平均成绩为 .(本小题第一空2分，第二空3分)
四、解答题:本大题共6小顿，70分解签应写出立字说明、证明过程或演算步骤。17.
17.某蔬菜基地准备对现月地铺管道设施加装智能控制水泵系统，对大棚蔬菜进行自动控制根部滴灌，可以大天节省人力和资金，地铺管道在达到满水最大压状态后，水泵自动停机，管道可以自动连续进行滴注工作至最小工作压，然后水泵会重新开启，不同性能的管道系统根据最小工作压需要配置与之压力性能相对应的水泵系统，不同品种的蔬菜由于需要的滴注速度和强度不同，可以选择配备不同性能的管道系统和水泵系统.为充分了解基地内既有管道系统的总体情况，现随机抽取不同蔬菜棚内的若干条管道进行满水测试，对这些管道的最小工作压数据（单位:千帕）分组为false，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知false.
false求false的值;
false已知最小工作压在false以上的管道系统都需要分别配备false台大功率水泵，若第一组与第二组共有false条管道，求该基地需要配备的大功率水泵的台数false.
18. 已知向量false，在复平面坐标系中，false为虚数单位，复数false对应的点为false.
false求false﹔
falsefalse为曲线false为false的共扼复数)上的动点，求false与false之间的最小距离;
false若false，求false在false上的投影向量false.
19. 已知函数false.
false将函数false化为false形式，求false的最小正周期false和单调递增区间;
false若false为false的内角，false恰为false的最大值，求false;
false若false，求false.
20. 在false中，false分别为角false的对边，false
false求false;
false若false为false延长线上一点，连接false，求false的面积.
21. 在false中，false为false所在平面内的两点，false，false.
false以false和false作为一组基底表示false，并求false;
falsefalse为直线false上一点，设false，若直线false经过false的垂心，求false
22. 在平面直角坐标系中，已知false.
false若false为false轴上的一动点，点false.
false当false三点共线时，求点false的坐标;
false求false的最小值﹔
false若false，且false与false的夹角false，求false的取值范围．
2020-2021学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学答案及评分标准
一、单项选择题:
1-8:false false
二、多项选择题
9.false 10.false
11.false 12.false
三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.false
14.false
15.false
16.false
false
四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 解:false根据分布列的特点，有false.
因为false，
所以false
false第一组和第二组的频率为false.
所以，管道总条数为false条
所以最小工作压在false以上的管道系统有false条
所以该基地需要配备的大功率水泵的台数false.
18. 解:false
所以false.
所以false.
所以false
false
曲线false，即false，
因此曲线是复平面内以false圆心，半径为false的圆
故false与false之间的距离为false
所以false与false之间的最小距离为false.
false因为false，
所以false
此时false与false的夹角余弦为false
与false方向相同的单位向量为false
所以false在false上的投影向量false
19. 解:false
false
false
false
false
false
所以false的最小正周期false
由false，得false
所以false的单调递增区间为false
false
因为false
所以false
所以当false
即当false时，false恰为false的最大值
false
因为false，
所以false
20. 解:false由题意false，
根据正弦定理，
可得:false
所以false
即false
即false
也即false
因为false
所以false
即false
所以false
false，所以false
由余弦定理知，false
解得false
因为false
在false中，因为false
所以false
所以false
又因为false
所以false
21. 解:false由false，所以false为线段false上靠近false的三等分点
由false，
所以false为线段false的中点
false
因为false
所以false
false为直线false上一点，设false
则false
false
false
false
false
因为false直线经过false的垂心，
所以false即false
所以false
解得false.
所以false
因为false，
所以false
22.解：false设false
所以false
因为false与false共线
所以false
解得false
所以false三点共线时，点false的坐标为false
false因为false关于false轴的对称点为false
所以false
所以当false三点共线时，false取得最小值
最小值即false
所以false取得最小值false
false
所以false
因为false与false的夹角false
所以false恒成立
所以false
又因为false
可得false
即false恒成立
又因为false
可得false
因为false，
其中等号当且仅当false成立
所以false时，false有最小值false
所以false的取值范围是：false
高一数学试题
本试卷共6页，22题。全卷满分150分．考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3。考试结束后，请将答题卡上交。
一、单项选择题:本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..
1.false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2. 四边形false为矩形,对角线长为false若false则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3. 已知false为虚数单位，下列与false相等的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4. 已知false，false为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．false三点共线
C．false三点共线 D．false
5.已知角false是false的内角，向量false且false与false共线，则可以判断false的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
6. 已知复数false其中false为虚数单位，false，若false为纯虚数，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．复数false在复平面内对应的点在第一象限
C．false D．false
7. 如图所示，为测量山高false选择false和另一座山的山顶false为测量观测点，从false点测得false点的仰角false点的仰角false以及司false从false点测得false，若山高false米，则山高false等于（ ）
A．false米 B．false米
C．false米 D．false米
8.设false,则false大小关系正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求:全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9. 关于一组样本数据的平均数、中位数、频率分布直方图和方差，下列说法止确的是（ ）
A．改变其中一个数据，平均数和中位数都会发生改变
B．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等
C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左边“拖尾”，则平均数小于中位数
D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小
10. 已知平面向量false，且false，则（ ）
A．false B．false或false
C．false与false夹角的大小为false D．false
11. 在false中，角false的对边分别是false，false．则下列说法正确的是（ ）
A．false为锐角三角形 B．false面积为false或false
C．false长度为false D．false外接圆的面积为false
12. 下列说法正确的是（ ）
A．在false中，false是false的充要条件
B．将函数false的图象向右平移false个单位长度得到函数false的图象
C．存在实数false，使得等式false成立
D．在false中，若false，则false是钝角三角形
三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.某人任意统计false次上班步行到单位所花的时间(单位:分钟)分别为false.则.这组数据的标准差为 .
14、函数false在区间false上的值域为 .
15．在false中，已知false，则false .
16.右图为某校false名高一学生的体育测试成绩的频率分布直方图，如果要按照分层抽样方式抽取false名学生进行分析，则要抽取的false之间的学生人数是 .估计这false名学生的体育测试平均成绩为 .(本小题第一空2分，第二空3分)
四、解答题:本大题共6小顿，70分解签应写出立字说明、证明过程或演算步骤。17.
17.某蔬菜基地准备对现月地铺管道设施加装智能控制水泵系统，对大棚蔬菜进行自动控制根部滴灌，可以大天节省人力和资金，地铺管道在达到满水最大压状态后，水泵自动停机，管道可以自动连续进行滴注工作至最小工作压，然后水泵会重新开启，不同性能的管道系统根据最小工作压需要配置与之压力性能相对应的水泵系统，不同品种的蔬菜由于需要的滴注速度和强度不同，可以选择配备不同性能的管道系统和水泵系统.为充分了解基地内既有管道系统的总体情况，现随机抽取不同蔬菜棚内的若干条管道进行满水测试，对这些管道的最小工作压数据（单位:千帕）分组为false，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，下图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知false.
false求false的值;
false已知最小工作压在false以上的管道系统都需要分别配备false台大功率水泵，若第一组与第二组共有false条管道，求该基地需要配备的大功率水泵的台数false.
18. 已知向量false，在复平面坐标系中，false为虚数单位，复数false对应的点为false.
false求false﹔
falsefalse为曲线false为false的共扼复数)上的动点，求false与false之间的最小距离;
false若false，求false在false上的投影向量false.
19. 已知函数false.
false将函数false化为false形式，求false的最小正周期false和单调递增区间;
false若false为false的内角，false恰为false的最大值，求false;
false若false，求false.
20. 在false中，false分别为角false的对边，false
false求false;
false若false为false延长线上一点，连接false，求false的面积.
21. 在false中，false为false所在平面内的两点，false，false.
false以false和false作为一组基底表示false，并求false;
falsefalse为直线false上一点，设false，若直线false经过false的垂心，求false
22. 在平面直角坐标系中，已知false.
false若false为false轴上的一动点，点false.
false当false三点共线时，求点false的坐标;
false求false的最小值﹔
false若false，且false与false的夹角false，求false的取值范围．
2020-2021学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学答案及评分标准
一、单项选择题:
1-8:false false
二、多项选择题
9.false 10.false
11.false 12.false
三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.false
14.false
15.false
16.false
false
四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 解:false根据分布列的特点，有false.
因为false，
所以false
false第一组和第二组的频率为false.
所以，管道总条数为false条
所以最小工作压在false以上的管道系统有false条
所以该基地需要配备的大功率水泵的台数false.
18. 解:false
所以false.
所以false.
所以false
false
曲线false，即false，
因此曲线是复平面内以false圆心，半径为false的圆
故false与false之间的距离为false
所以false与false之间的最小距离为false.
false因为false，
所以false
此时false与false的夹角余弦为false
与false方向相同的单位向量为false
所以false在false上的投影向量false
19. 解:false
false
false
false
false
false
所以false的最小正周期false
由false，得false
所以false的单调递增区间为false
false
因为false
所以false
所以当false
即当false时，false恰为false的最大值
false
因为false，
所以false
20. 解:false由题意false，
根据正弦定理，
可得:false
所以false
即false
即false
也即false
因为false
所以false
即false
所以false
false，所以false
由余弦定理知，false
解得false
因为false
在false中，因为false
所以false
所以false
又因为false
所以false
21. 解:false由false，所以false为线段false上靠近false的三等分点
由false，
所以false为线段false的中点
false
因为false
所以false
false为直线false上一点，设false
则false
false
false
false
false
因为false直线经过false的垂心，
所以false即false
所以false
解得false.
所以false
因为false，
所以false
22.解：false设false
所以false
因为false与false共线
所以false
解得false
所以false三点共线时，点false的坐标为false
false因为false关于false轴的对称点为false
所以false
所以当false三点共线时，false取得最小值
最小值即false
所以false取得最小值false
false
所以false
因为false与false的夹角false
所以false恒成立
所以false
又因为false
可得false
即false恒成立
又因为false
可得false
因为false，
其中等号当且仅当false成立
所以false时，false有最小值false
所以false的取值范围是：false
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