达标测试题
1.二元一次方程 3x+2y=9的解有（ ） 个，正整数解有（ ）个，是 （ ）
2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0， 则x= ( )
X=-2
3. 若 是x-ky=1的解,则k= .
y=3
4、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.
(1)甲数的3倍比乙数大5;
(2)甲数比乙数的2倍少2;
(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;
(4)甲乙两数之差为2.
5. 方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程， 则m= ,n= .备课教师 学 科 数学 年 段 七年级
课 题 8．1二元一次方程组 时 间
教学目标 知识与技能1、使学生了解二元一次方程的概念2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是 不是某个二元一次方程组的解。情感、态度与价值观通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣
教学重点 二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解
教学难点 二元一次方程组的解的含义
教学步骤
板书课题，揭示目标 今天我们来学习“8．1二元一次方程组”，本节课的学习目标为：理解二元一次方程（组）的概念；二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。教师出示学习目标，学生观察学习目标二. 二元一次方程（组）的概念我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考：1. 你能用一元一次方程解吗？ 2. 以上问题包含了哪些必须同时满足的条件 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，这两个条件可以用方程表示为:x＋y=22，2x＋y=40讨论: 这两个方程与我们前面学习过的一元一次方程有什么异同点？给出二元一次方程的定义思考: 上面的问题中包含两个必须同时满足2个条件,也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22 和 2x＋y=40。 把这两个方程合在一起，写成 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 三． 二元一次方程（组）的解的概念通过探究一组练习师生共同讨论,总结出二元一次方程的解及二元一次方程组的解的定义 定义：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：两个方程的公共解．定义：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．比如：从练习中，我们知道，x=5，y=3使每一个方程成立．所以我们把x=5，y=3叫做 的解记为： 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接．出示练习，应用新知（多媒体出示练习）四． 课堂达标测试 学生独立完成，师生共同评价。课堂小结 学生畅谈收获 布置作业必做 ：94页练习 , 习题1,,3,4题 选做：见多媒体(共27张PPT)
8.1 二元一次方程组
理解二元一次方程,二元一次方程 组及其相关概念
会检验一组数是不是二元一次方程（二元一次方程组）的解
3. 会列简单的二元一次方程和二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
解：设胜X场，负(22-X)场，则
2X+(22-X)=40
解之得：x=18
一元一次方程
一元一次方程的解
问题中要求的是两个未知数。能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
思考
上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y。
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
这两个条件用方程如何表示？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
x+ y =22
2x+y=40
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
上面所列方程有什么共同点 与一元一次方程有何不同？
每个方程都含有2个未知数；
含有未知数的项的次数都是1
x+y =22 2x+y=40
观察
给它们取个名字吧！
含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程
下列 方程是二元一次方程的有
（1） +2y=1 (2)x+ = -7
x
3
1
y
(3)8ab+3=5
（4）x+y+z=9
(5) x +y=6
（6）3x+π=7
比一比看谁快
答：只有（1）
1 . 方程中有且只有两个未知 数
2 .含未知数的项的次数都为1
3 .方程两边的代数式必须是整式（分母中不含未知数）
二元一次方程的特征：
x、y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=22 和 2x＋y=40我们把两个二元一次方程合在一起,得:
｛
x＋y＝22
2x＋y＝40
上面方程 x+y=22 和 2x+y=40中，x的
含义相同吗？y呢？
探究
也给我取个名儿吧！
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组
像这样：
x+y=22
2x+y=40
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1
(3) x+7=0 (4) z=x+y
y-2x=1 2x-y=5
(5) x-3y=8
xy=6
y
1
（1）x = 6，y = 2适合方程x + y = 8吗
(2)x = 6，y = 2适合方程2x + 3y =19吗 x = 5，y = 3呢
探究
x = 5，y = 3呢
还能找到其他 x， y 值适合方程 x + y = 8吗
给二元一次方程的解下个定义吧！
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
如x=6,y=2是方程x+y=8的解。
注意： 二元一次方程有无数个解。
二元一次方程的解
记作：
（1）x = 6，y = 2适合方程x + y = 8吗
(2)x = 6，y = 2适合方程2x + 3y = 19吗 x = 5，y = 3呢
探究
x = 5，y = 3呢
还能找到其他 x， y 值适合方程 x + y = 8吗
x=5
y=3
是两个方程的公共解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组只有唯一的解， 是两个方程的公共解。
叫做二元一次方程组
的解。
二元一次方程组的解
1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程x+2y=10的解
｛
｛
｛
｛
x=-1
y=6
x=2
y=4
x=7
y=3
x=6
y=2
（2）（4）
小试牛刀
(4)
(1)
(3)
(2)
2.二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
x=-1
y=6
x=7
y=3
x=2
y=4
x=6
y=2
的解是
（3）
2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0， 则x= 。
｛
x= -2
y= 3
3. 若
是x-ky=1的解,则k= .
3
-1
检测你的时刻到了！
1.二元一次方程 3x+2y=9的解有（ ） 个，正整数解有（ ）个，是 （ ）
无数
1
y=3
x=1
4、设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.
(1)甲数的3倍比乙数大5;
(2)甲数比乙数的2倍少2;
(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;
(4)甲乙两数之差为2.
3x-y=5
x=2y-2
2x+3y=20
x-y=2
5. 方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程， 则m= ,n= .
0
解：∵xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程
m+1=1
2n+m=1
解得:
m=0
n=0.5
∴
0.5
通过这节课的学习我知道了……
1、必做题：课本94页练习
习题 1、3、4 题
2、选做题：
已知方程（k+3）x+（k-6）y=k+8 是关于x、y的方程。
（1）当k为何值时，方程为一元一次方程？
（2）当k为何值时，方程为二元一次饭方程？
再见
再见
一元一次方程
二元一次方程
定义
解的定义
解的情况
如何判断
知识探究：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
代入使方程成立
