动能的改变9

课件27张PPT。2019/2/82019/2/8动能的改变要点·疑点·考点课 前 热 身能力·思维·方法延伸·拓展2019/2/8要点·疑点·考点一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能，用Ek表示?
2.公式：Ek=1/2mv2，单位：J.
3.动能是标量?
4.动能的变化△Ek=1/2mvt2-1/2mv02. △Ek＞0，表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的动能减少.
5.物体的动能与动量均与物体的质量有关，但物理意义不同，且动量是矢量，它们之间的关系是∶Ek=p2/(2m)，p=2019/2/8要点·疑点·考点二、动能定理
1.内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.
2.公式∑WF=1/2mv22-1/2mv12.
【说明】
(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功，负值代表负功.等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差.
(2)动能定理适用于单个物体.这里我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力?2019/2/8要点·疑点·考点 (3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便.一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能定理?
(4)使用动能定理应注意的问题：
①物体动能的变化是由于外力对物体做功引起的.外力对物体做的总功为正功，则物体的动能增加；反之将减小.外力对物体所做的总功，应为所有外力做功的代数和，包含重力.2019/2/8要点·疑点·考点②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待.
③若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑.这对初学者比较容易掌握，若有能力，可视全过程为一整体，用动能定理解题?
④研究对象为一物体系统，对系统用动能定理时，必须区别系统的外力与内力.
⑤动能定量中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面为参考系.2019/2/8要点·疑点·考点3.应用动能定理解题的基本步骤：
(1)选取研究对象，明确它的运动过程?
(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还是做负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和.
(3)明确物体在过程的始未状态的动能EK1和EK2
(4)列出动能的方程∑WF=EK2-EK1，及其他必要辅助方程，进行求解.?2019/2/8课 前 热 身1.下列关于动能和动量的说法，正确的是(B)
A.物体的动量发生变化，动能一定变化
B.物体的动能发生变化，动量一定变化
C.物体的动能发生变化，动量一定不变
D.物体的动量发生变化，动能一定不变2019/2/8课 前 热 身2.放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之比为(C)
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶42019/2/8课 前 热 身3.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1，两车急刹车后甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则(D)
A.s1∶s2=1∶2
B.s1∶s2=1∶1
C.s1∶s2=2∶1
D.s1∶s2=4∶12019/2/8课 前 热 身4.质量为2kg的物体自5m高处自由下落，g取10m/s2，物体接触地面瞬间的动能是100J，动量的大小是20kg·m/s，方向竖直向下.?5.质量为m1和m2的两个物体，如果它们的动量相等，那么它们的动能之比为m2∶m1；如果它们的动能相等，它们的动量之比为2019/2/8能力·思维·方法【例1】质量为500t的列车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶速度由45km/h增加到最大速度54km/h，求机车的功率.(g=10m/s2)2019/2/8能力·思维·方法【解析】由整个过程中列车所受的牵引力不是恒力，因此加速度不是恒量，运动学中匀变速直线运动公式不能用，由动能定理得
W牵+W阻=1/2mv2m-1/2mv2……①
其中W阻=-fs,W牵是一个变力的功，但因该变力的功率恒定，故可用W=Pt计算?这样①式变为
Pt-fs=1/2mv2m-1/2mv2……②
又因达到最大速度时F=f故vm=P/f……③
联立解得：P=600kW.2019/2/8能力·思维·方法【解题回顾】此题的牵引力是一个难点，大家通过前面功的计算的复习，要注意不要把做功限制在W=Fscosα公式上，还要注意P=W/t的应用.?2019/2/8能力·思维·方法【例2】如图6-3-1所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块在距板P为s0处以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大?图6-3-12019/2/8能力·思维·方法【解析】解法一：由动能定理求.?
由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停靠在挡板处，从以v0向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为s，此过程中重力对滑块做功WG=mgs0sin?摩擦力做功Wf=-?mgscos?，对滑块由动能定理，有mgs0sin?-?mgscos?=0-1/2mv20
解得s=(gs0sin?+1/2v20)/?gscos?2019/2/8能力·思维·方法解法二：由能量转化与守恒求.
该过程中滑块机械能的减少
△E1=mgs0sin?+1/2mv20，克服摩擦力做功转化的内能△E2=?mgscos? ，由能量守恒定律有△E1=△E2 ，即：
mgs0sin?+1/2mv20= ?mgscos?，
同样解出s.2019/2/8能力·思维·方法【例3】如图6-3-2所示，在光滑的水平面上有一平板M正以速度v向右运动?现将一质量为m的木块无初速度地放在小车上，由于木块和小车之间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F?当F作用一段时间后把它撤开，木块和小车间的动摩擦因数为μ，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功?图6-3-22019/2/8能力·思维·方法【解析】本题中的m和M是通过摩擦相互联系的，题中已经给出最后两者速速度均为v，解题的关键是要找出s车和s木的关系?
由于s车=vt,s木=v平均t=(v/2)t，所以s车/s木=2/1①
根据动能定理，对于木块有
?mgs木=1/2mv2-0②
对于车有
WF-?mgs车=Mv2/2-Mv2/2=0③
将①式、②式和③式联系起来，可得W=mv22019/2/8能力·思维·方法【例4】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力.设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少?2019/2/8能力·思维·方法【解析】此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单.先画出草图如图6-3-3所示，图6-3-32019/2/8能力·思维·方法根据动能定理便可解得.
FL-?(M-m)g·s1=-1/2(M-m)v02
对末节车厢，根据动能定理有
-?mg·s2 =-1/2mv02
而△s=s1-s2.
由于原来列车匀速运动，所以F=?Mg.
以上方程联立解得△s=ML/(M-m)?2019/2/8能力·思维·方法【解题回顾】物体运动有几个过程时，应注意对全过程列式，解答此类题，关键是分清整个过程中牵引力做功及初末状态的动能.
此题也可用功能补偿的思路来解.假设中途脱节时，司机立即发觉并立即关闭油门，则车厢和机车会停在同一地点：但因行驶L距离后刹车，在该过程中，牵引力做功为μΜgL,这部分功却用来补偿机车多行驶距离克服运动阻力所做的功，则有
?MgL=?(M-m)g·△s.
由此解得：△s=ML/(M-m)2019/2/8延伸·拓展【例5】在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处).经0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以图6-3-4模拟之：图6-3-42019/2/8延伸·拓展为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m停下来，在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m问
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大?
(2)游客横过马路的速度大小?(g取10m/s2)2019/2/8延伸·拓展【解析】(1)以肇事汽车为研究对象，由动能定理，得
-?mg·s=1/2mv2-1/2mv20
将v0=14.0m/s,s=14.0m,v=0,代入得?g=7.0m/s2
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的初速度
vA= =21m/s2019/2/8延伸·拓展(2)肇事汽车在出事点B的速度
vB= =14m/s
肇事汽车通过AB段的平均速度
V平均=（vA+vB）/2=（21+14）/2=17.5m/s
肇事汽车通过AB段的时间
t2=AB/v平均=（31.5-14.0）/17.5=1s
∴游客横过马路的速度
v人=BD/（t1+t2）=2.6/（1+0.7）m/s=1.53m/s