2012高中物理 第五章 力与平衡单元测试4 鲁科版必修1

第5章《力与平衡》单元测试4
1.根据平行四边形定则我们可以将两个力F1和F2合成为一个力F，则可以肯定的是（ ）
A.F1、F2和F是同时作用在同一物体上的实际力
B.F1、F2和F是同一性质的力
C.F的作用效果与F1、F2同时作用的总效果相同
D.F1和F2可能是作用在两个不同的物体上的力
思路解析：在力的合成中，合力不是实际力，合力和分力的性质不一定相同.在力的分解中，分力不是实际力，合力和分力的性质一定相同.不论是力的合成还是力的分解，我们都是研究共点力的情况，即应当都作用在同一物体上.另外之所以能够进行力的合成和分解，原因就是合力和几个分力的作用效果是相同的.因此本题ABD是错误的，正确选项是C.
答案：C
2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们间的夹角为90°时，合力为F，则当它们间的夹角为120°时，合力大小为（ ）
A.2F B.F C.F D.F
思路解析：两个大小相等的力的夹角为90°时，合力为F，说明两个力大小的平方和是F2，两个等大的力的夹角为120°时，合力大小与这两个分力等大.
设每个分力大小为F0，则2F02=F2
F0=F，即B选项正确.
答案：B
3.一个质量为m的物体，在水平外力F作用下，沿水平面做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ.现对该物体再施加一个力的作用，物体的运动状态未发生改变，以下说法中正确的是（ ）
A.不可能存在这样一个力
B.只要所加的力与原水平外力F大小相等、方向相反就能满足要求
C.所加外力方向应与原水平外力F的方向成θ角斜向下，且满足tanθ=μ
D.所加外力方向应与原水平外力F的方向成θ角斜向下，且满足tanθ=1/μ
思路解析：将物体进行受力分析如下图所示
原来受力是F=f=μmg ①
现在加上力F1受力分析列平衡方程：
N=F1sinθ+mg ②
f1=μN=F1cosθ+F ③
所以联立①②③方程，得tanθ=1/μ
正确选项是D.
答案：D
4.如图5-1所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过定滑轮后，另一端固定在墙上A点.若改变B点位置使定滑轮位置发生移动，但使AO段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力F的大小变化情况是（ ）
图5-1
A.若B左移，F将增大 B.若B右移，F将增大
C.无论B左移还是右移，F都保持不变 D.无论B左移还是右移，F都减小
思路解析：因为AO段绳子保持水平，OC段绳子始终竖直，且同一根绳子中张力相等，即OC、OA两绳拉力的合力方向一定与水平成45°角斜向下不变.又因为平衡条件，OB绳中拉力大小方向也不变.正确选项为C.
答案：C
5.如图5-2所示，一重为G的物体被一细绳悬挂后，再对物体施加F=G的作用力，使物体又在某位置处于静止.则悬线与竖直方向的最大夹角θ为（ ）
图5-2
A.10° B.30° C.45° D.90°
思路解析：当已知合力及一个分力大小求另一个分力时，可借助矢量三角形.当θ角最大时，一定为两分力方向垂直.正确选项为B.
答案：B
6.如图5-3所示，一物体重力为G=10 N，放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5.今用与水平方向成α=37°的拉力F拉物体，已知F=10 N，则物体所受合力的大小为（ ）
图5-3
A.2 N B.4 N C.6 N D.8 N
思路解析：力F作用效果有两个方向：一个水平向右，一个竖直向上，要求合外力，可采用正交分解法.
解：将力F分解到水平方向上，Fx=F·cosα，竖直方向Fy=F·sinα.
因为Fy＜mg，所以在竖直方向上有：
Fy+N－mg=0
解得N=mg－Fy=mg－Fsinα
所以摩擦力f=μN=μmg－μFsinα
物体所受合外力在水平方向上向右
合力=Fx－f=Fcosα－μmg+μFsinα=10×0.8 N－0.5×1×10 N+0.5×10×0.6 N=6 N
正确选项为C.
答案：C
7.有三个共点力，大小分别为14 N、10 N、3 N，其合力大小可能是（ ）
A.0 B.3 N C.10 N D.30 N
思路解析：当三个力方向相同时，合力最大为27 N，但这三个力矢量不能构成封闭三角形（三角形两边之和不能小于第三边），故当10 N、3 N两力同向且与14 N的力反向时，合力最小为1 N，即1 N≤F合≤27 N.正确选项为BC.
答案：BC
8.如图5-4所示，一个重力为G的球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α，在斜面上有一光滑的挡板可绕A点转动，用挡板挡住球，使球处于静止状态.若挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，球对挡板和对斜面的压力N1和N2将（ ）
图5-4
A.N1先减小后增大，N2始终减小 B.N1、N2都先减小后增大
C.N1始终减小，N2先减小后增大 D.N1和N2都始终增大
思路解析：以球为研究对象，球受三个力：重力；挡板对球的支持力，大小与N1相等；斜面对球的支持力，大小与N2相等.根据重力的作用效果，将重力分解，如下图所示.当挡板与斜面夹角β变大时，N2大小改变，方向不变，始终垂直于斜面，N1的大小、方向均改变.当N2与N1方向垂直时，N1具有极小值，当β继续变大时，N1大小又开始变大.正确选项为A.
答案：A
9.如图5-5所示，一物体在拉力F作用下沿水平方向做匀速运动，则拉力F和摩擦力f的合力方向为（ ）
图5-5
A.可能向上偏右 B.可能向上偏左 C.一定向上 D.无法判定
思路解析：物体做匀速运动，合外力为零，受四个力作用：竖直方向有重力和支持力，水平方向有摩擦力，斜向上有拉力F.f与F合力方向必须沿竖直方向，否则不可能处于平衡状态，故正确选项为C.
答案：C
10.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆形降落伞的重力为G2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图5-6中没有把拉线都画出），每根拉线都和竖直方向成30°角.那么每根拉线上的张力大小为（ ）
图5-6
A. B. C. D.
思路解析：人受重力和8根线的拉力作用，且每根线拉力大小相等.
所以F·cos30°=G1，F=G1.
正确选项为D.
答案：D
11.如图5-7所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（ ）
图5-7
A.绳子的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力不断减小 D.船受到的浮力保持不变
思路解析：船浮在水面上且向左匀速靠岸，必受到4个力作用，分别为斜向上的拉力F，竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F浮和水对船向右的阻力F阻，由于绳对船的拉力产生两个效果：一是在水平方向克服水的阻力使船匀速运动，分力为F1；一是竖直方向使船受到水的浮力减小，分力为F2.依平行四边形定则作出力的分解，故：
F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.
在水平方向由二力平衡条件得F阻＝F1＝Fcosθ，F阻不变，θ增大，则F增大.在竖直方向，向上的力数值和应等于向下的力，G＝F浮+F2，F浮＝G-Fsinθ.
F浮＝G-F阻tanθ，所以F浮减小.
答案：AC
12.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m.两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图5-8所示.现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡.那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是（ ）
图5-8
A.FN不变，F变大 B.FN不变，F变小
C.FN变大，F变大 D.FN变大，F变小
思路解析：对Q环受力分析如下图，Fcosα=mg.
当P向左移后，α变小，F变小.
对PQ整体，在竖直方向上有FN=2mg.
正确选项为B.
答案：B
13.如图5-9所示，一物点O受五个力作用，它们的矢端及矢尾构成正六边形，则合力是F3的多少倍（ ）
图5-9
A.3倍 B.4倍 C.4.5倍 D.6倍
思路解析：根据力的合成的平行四边形定则，结合正六边形的性质，我们不难判断：F1与F4的合力大小也为F3，方向与F3相同；F2与F5的合力大小也为F3，方向也与F3相同；故这五个力的合力为3F3，正确选项是A.
答案：A
14.两个共点力的合力最大为28 N，最小为4 N.则这两个力的大小和如果这两个力的夹角为90°合力的大小分别为（ ）
A.12 N，16 N，20 N B.16 N，12 N，25 N
C.18 N，14 N，20 N D.16 N，12 N，20 N
思路解析：由题知F1+F2=28，F1－F2=4，解得F1=16 N，F2=12 N.当两力夹角为90°时，F合==20 N.说明当二力同方向时，合力最大，为F1+F2；当二力反方向时，合力最小，为|F1－F2|；夹角为90°时，利用直角三角形知识求解.
答案：AD
15.两人用60 N的力拉测力计的两端，当测力计静止时，测力计的读数和它所受的合力大小分别为（不计测力计重力）（ ）
A.120 N 120 N B.60 N 120 N
C.60 N 0 D.120 N 0
思路解析：当测力计静止时，测力计示数为测力计挂钩处的拉力，此力大小为60 N.对测力计本身来说受两个力作用，其合外力大小为0.正确选项是C.
答案：C
16.如图5-10所示，一根轻绳跨过定滑轮将物体A、B连接在一起，A、B均处于静止状态.已知两物体质量分别为mA和mB.不计滑轮和绳的质量及其摩擦，求物体B受水平地面的支持力及它所受到的摩擦力各为多大？已知绳与水平方向成θ角.
图5-10
思路解析：对B进行受力分析，B受四个力：重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，处于平衡状态.对A进行受力分析，A受重力、拉力两个力平衡.
答案：对A：T=mAg
对B：Tcosθ=f，T·sinθ+N=mBg
解得：N=mBg－mAgsinθ，f=mAgcosθ.
17.拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法.像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥（如图5-11所示）都是拱券结构的典型建筑.如果没有其他措施，平直梁的跨度大，中间就会因重力引起向两边的拉力.一般石料耐压不耐拉，往往会在石料中间出现断裂.拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受.现有6块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图5-1-1所示.如果每个楔块质量m为3 kg，则：
图5-11
（1）6块楔块组成的拱券对其中一边支撑物的压力为多大
（2）如果在中间两个楔块上加一个向下的50 N的压力F，那么其中一边相邻的支撑物给予楔块的支撑弹力是多大 （g取9.8 m/s2）
思路解析：（1）根据整体法如下图所示受力分析，所以F压=N=6mg/2=88.2 N.
（2）隔离中间两个楔块受力分析如右上图所示，F1=F2=F+G=F+2mg=108.8 N.
答案：（1）88.2 N （2）108.8 N
18.在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图5-12所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70 kg，滑板的总面积为S=0.12 m2，水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3.理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角（板前端抬起的角度）为θ时，水对板的作用力大小为N＝ρSv2sin2θ，方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积，求为了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度.
图5-12
思路解析：从电视节目中可以看到，滑水运动员在快艇牵引下的滑行过程中，经常变换姿势，其实既是为使运动具有观赏性，也是出于平衡的需要.滑板与水平方向间的夹角θ与快艇的牵引速度v等都是互相联系的.要解决“快艇牵引滑板的最小速度”问题，首先需要弄清S、v、θ等物理量之间的相互关系.为此，选取滑板与运动员作为研究对象，对其作受力分析，滑板与运动员共受到三个力的作用：重力G、水对滑板的弹力N（方向与滑板板面垂直）及绳子对运动员的拉力F.为使问题简化，作为理想化处理，可不计水对滑板的阻力，受力图如图所示.由物体的平衡条件可得Ncosθ－mg=0.又由题中给出的理论模型N=ρSv2sin2θ
可得牵引速度为v=
即在运动员与滑板的质量一定、滑板的总面积S一定时，维持滑板平衡所需的牵引速度大小仅由滑板与水平方向的夹角θ决定.或者说，快艇对运动员与滑板的牵引速度v是滑板倾角θ的函数.当θ取某一值时，牵引速度有最小值.下面我们就用求函数极值的方法来求解最小速度问题.
令k=sin2θcosθ，则有k2=sin2θsin2θ（2cos2θ）.
由数学中的基本不等式abc≤（）3
可得k2≤()3=×()3，当且仅当2cos2θ=sin2θ，
即θ=arctan=54.7°时，k有最大值，即kmax=
故快艇最小速度的表达式为vmin=
代入数据，得vmin=3.9 m/s.
答案：3.9 m/s