2012高中物理 第五章 力与平衡单元测试7 鲁科版必修1

第5章《力与平衡》单元测试3
一、选择题
1.关于合力与分力,下列说法正确的是（ ）
A.合力与分力是物体同时受到的力
B.合力比分力大
C.合力是对各分力共同作用时产生效果的等效替换
D.两相互作用的物体间的一对作用力的合力为零
思路解析：合力和分力是一种等效代替关系，求几个力的合力时，物体实际受到的是那几个合成前的力，同理，求一个力的分力时，物体受到的只是原来那一个力；两个力的合力的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2，合力可以大于、等于、小于任何一个分力；C正确.一对作用力分别作用在两个相互作用的物体上，是不能进行合成的.答案：C
2.有三个共点力,大小分别是14 N、10 N、5 N,其合力的最小值为（ ）
A.0 B.3 N C.5 N D.1 N
思路解析：三个力合成时，如果表示这三个力的矢量线段能组成闭合矢量三角形，则合力最小为零；合力的最大值总是垂直于这三个力直接相加的结果.答案：A
3.3.5 N和7 N这两个力的合力可能是（ ）
A.3 N B.13 N C.2.5 N D.10 N
思路解析：略答案：ACD
4.用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（ ）
A.不变 B.减小 C.增大 D.无法确定
思路解析：两绳拉力的合力始终与物体的重力相平衡.
答案：A
5.某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（ ）
A.0 B.F4 C.F4 D.2F4
思路解析：其他三个力的合力F′与F4转动前等大反向，因此当F4逆时针转过90°角时与F′垂直，则由F′与F4为邻边组成的平行四边形为正方形.
答案：B
6.三个共点力F1、F2、F3，其中F1=1 N，方向正西；F2=1 N，方向正北.若三力的合力是2 N，方向正北，则F3应是（ ）
A.1 N，东北 B.2 N，正南
C.2 N，东北 D.N，东北
思路解析：F1与F2的合力大小为 N，方向为西北，要使三力的合力为2 N，方向正北，由平行四边形定则可得，如右图，F3与F12等大.
答案：D
7.如图5-1所示，质量分别为mA、mB的物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则（ ）
图5-1
A.A、B间无静摩擦力
B.B受滑动摩擦力，大小为mBgsinα
C.B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα
D.斜面受B施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面向下
思路解析：对整体，受力如左下图，所以B受到斜面的滑动摩擦力为f2=(mA+mB)gsinα，且(mA+mB)gsinα=μ(mA+mB)gcosα，μ=tanα.对A受力如右下图，由于平衡，f1=mAgsinα.斜面受到B的滑动摩擦力是B受到斜面的滑动摩擦力f2的反作用力.
答案：CD
8.如图5-2所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一重物.若使重物加重，则这三根绳子中最先断的是（ ）
图5-2
A.a绳 B.b绳 C.c绳 D.无法确定
思路解析：完全相同的绳子能承受的最大拉力也相同，则哪根绳子承受的拉力大，哪根就先断.结点O受三个力而平衡，这三个力必组成闭合矢量三角形如右图所示.其中FA最大.
答案：A
9.如图5-3所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止.那么关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
图5-3
A.C不受摩擦力作用 B.B不受摩擦力作用
C.A受摩擦力的合力为零 D.以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零
思路解析：整体在水平方向上受到两个力：拉力F和地面滑动摩擦力f=F，这个滑动摩擦力f即是地面作用在物体A上的摩擦力，系统平衡，A也平衡，因此A在水平方向受力平衡，必定有一个力与f等大反向.对C水平方向受到拉力F，由于平衡，必定受到与F平衡的力，观察与C相互作用的物体只有A，因此A对C有静摩擦力fC，且fC与F等大反向；B在水平方向不受力.所以对A，与f平衡的力就是fC，所以A受摩擦力的合力为零.
答案：BC
10.举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向.一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，如图5-4则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力T的大小分别为（取g=10 m/s2）…（ ）
图5-4
A.F=1 250 N，T=2 000 N B.F=1 250 N，T=3 250 N
C.F=625 N，T=2 000 N D.F=722 N，T=2 194 N
思路解析：对整体，竖直方向受两个力，系统重力和地面对人的支持力T′，这两个力为平衡力；对杠铃，受重力G、人两臂的支持力F，手臂支持力沿手臂伸长方向，移动F使杠铃受力为共点力，如右图所示，两手臂支持力F互成120°角，因此杠铃重力G与F互成120°角.
答案：A
11.一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为：F1=42 N、F2=28 N、F3=20 N，且F1的方向指向正北.下列说法中正确的是…（ ）
A.这三个力的合力可能为零
B.F1、F2两个力的合力大小可能为20 N
C.若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南
D.若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28 N
思路解析：只给定F1的方向，则这三个力的合力可以为零(F2+F3>F1)，A正确.F1、F2的合力最小值为14 N，最大值为70 N，B对.平衡时任意两个力的合力与第三个力等大反向.D对.
答案：ABD
12.如图5-5所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,系重物的轻绳绕过滑轮C将上端固定于墙上的A点,不计摩擦,系统处于静止状态,现将A点沿墙稍上移一些,系统又处于静止状态,则由于A点的上移（ ）
图5-5
A.轻杆与竖直墙壁间的夹角减小 B.绳的拉力增大,轻杆受的压力减小
C.绳的拉力不变,轻杆受的压力减小 D.绳的拉力减小,轻杆受的压力不变
思路解析：本题的关键是C端为滑轮，因此AC和CD拉力总相等，平衡时∠ACB=∠BCD.答案：C
二、填空题
13.两个力的合力最大值是10 N，最小值是2 N，这两个力的大小是_________和_________.
思路解析：由F1+F2=10 N，F1-F2=2 N，可得F1=6 N，F2=4 N.
答案：6 N 4 N
14.F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为_____________，方向是____________.
思路解析：三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向.
答案：F3 F3的反方向
15.一球重力为G，置于两光滑的平面之间，已知一平面竖直放置，另一平面与竖直方向成θ角，如图5-6所示.则球对两平面的压力为___________、____________.
图5-6
思路解析：重力可分解为垂直于两平面的力.也可用平衡法解，两平面对球的弹力方向垂直于平面.
答案：mg/sinθ mgtanθ
16.已知力F及它的一个分力与它的夹角θ，则它的另一个分力F′的大小取值范围是___________________________.
思路解析：合力与一个分力方向一定，当另一个分力与此分力垂直时有最小值.
答案：F′≥Fsinθ
17.如图5-7所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力.现物块静止不动，则摩擦力的大小为_____________.
图5-7
思路解析：物块受力如下图所示.由平衡条件得f=mg+Fsinα.
答案：mg+Fsinα
三、解答题
18.如图5-8所示，六个力中相互间的夹角为60°，则它们的合力大小和方向如何？
思路解析：观察到分别有三对力在同一条直线上，因此先将这三对力进行合成，且合力大小均为3F，且这三个3F方向在原来的6F、5F、4F方向上，因此与6F和4F同向的两个3F成120°角，再求合力仍为3F，方向与5F同向.
图5-8
答案：6F 与5F力同向
19.在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2 kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图5-9所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量.(g取10 N/kg)
图5-9
思路解析：将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力GA1和垂直斜面向下的GA2,则GA1=Mgsin30°=2×10×0.5 N=10 N,它与绳子对A物体的拉力T平衡,所以T=GA1=10 N,对于物体B:绳子拉力T与重力GB=mg平衡,因此GB=T=10 N，m=1 kg.
答案：m=1 kg
20.一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高度.
思路解析：设小虫所能爬到的最高点为P,小虫在P点受三个力:重力、碗对它的弹力和最大静摩擦力(如右图所示),将重力G分解为G1=Gcosα,G2=Gsinα,则有:
Gcosα=N,Gsinα=fm,而fm=μN,解得tanα=μ=0.25
小虫离碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-)≈0.03R.
答案：h≈0.03R
21.当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数.对于常温下的空气，比例系数为k=3.4×10-4 N·s/m2.已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，取重力加速度g=10 m/s2.试求半径r=0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr.（结果取两位有效数字）
思路解析：因为球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，所以有f=kv,速度越大，空气阻力越大，当空气阻力增大到等于雨滴重力时达到平衡状态，雨滴开始匀速下落，雨滴质量m=ρV=ρπr3，因此有kvr=ρπr3g vr=.
答案：1.2 m/s