第20章数据分析复习 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册（21张）
文档属性
| 名称 | 第20章数据分析复习 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册（21张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-21 13:12:37 | ||
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文档简介
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第二十章 数据的分析 （复习课）
人教 版八年级数学下册
平均数
数据的分析
数据
的集
中趋势
中位数
众 数
方 差
数据的波动程度
用样本估计总体
将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小
用样本平均数估计总体平均数
用样本方差估计总体方差
若n个数的平均数是 ，则这n个数据的方差为
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,…
wn, 则 叫做这n个数的
加权平均数
本章知识结构图
知识点一 平均数、中位数、众数
例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：
节水量（m3）
1
1.5
2
户数
20
120
60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.
(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.
1.6
1.5
160万m3
1.5
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
练一练
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
C
A
4.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会
影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A．20，10
B．10，20
C．16，15
D．15，16
B
6. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.
9.55
7.本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：
（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有 名；
（2）样本的平均数约为 分钟，中位数是 分钟，
众数是 分钟；
（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过1小时的有 人
（4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体
育锻炼的实际水平更合理些．请说出你的理由；
（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？
2
63.6
45
30
528
（3）平均数不能反映该学校学生的参加体育锻炼的实际水平．
平均数的计算要用到所有数据，但是它受极端值的影响较大；
中位数不受极端值的影响．所以，中位数能反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些．
（4）确保学生每天锻炼一小时：
1、保质保量上好体育课；
2、没有体育课的当天，学校必须在下午课后组织学生进行一小时集体体育锻炼并将其列入教学计划；
3、全面实行大课间体育活动制度，每天上午统一安排25﹣30分钟的大课间体育活动，认真组织学生做好广播体操、开展集体体育活动，举办多层次多形式的学生体育运动会等．
知识点二 方差
例2 八(5)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，并把成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．
根据统计图解答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数 ，方差s甲组2＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定．
1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19，20千克.如下表：
（1）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？
甲（千克）
25
18
20
21
乙（千克）
21
24
19
20
练一练
1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19，20千克.如下表：
（2）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
甲（千克）
25
18
20
21
乙（千克）
21
24
19
20
解法一：x甲=21， ?x乙=21
__
（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
甲（千克）
25
18
20
21
乙（千克）
21
24
19
20
解法二：画出它们对应的散点图，观察发现波动较小的是乙，所以乙山上橘子长势较整齐.
1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，
成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，
他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为
25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，
称得质量分别为21，24，19，20千克.如下表：
2.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
(1)解：依题意，得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)①八年级队平均分高于七年级队；
②八年级队的成绩比七年级队稳定；
③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可)．
(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.7
1+a+1+1+1+b=10
a=5,
b=1.
教科书第60页第3、6题
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再见
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第二十章 数据的分析 （复习课）
人教 版八年级数学下册
平均数
数据的分析
数据
的集
中趋势
中位数
众 数
方 差
数据的波动程度
用样本估计总体
将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小
用样本平均数估计总体平均数
用样本方差估计总体方差
若n个数的平均数是 ，则这n个数据的方差为
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,…
wn, 则 叫做这n个数的
加权平均数
本章知识结构图
知识点一 平均数、中位数、众数
例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：
节水量（m3）
1
1.5
2
户数
20
120
60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.
(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.
1.6
1.5
160万m3
1.5
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
练一练
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
C
A
4.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会
影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A．20，10
B．10，20
C．16，15
D．15，16
B
6. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.
9.55
7.本周是学校合理化建议周，为此我们小组对于参加体育锻炼的情况进行了调查，从三个年级随机抽取了50名学生，对他们在一周内平均每天参加体育锻炼的时间进行了统计，请你根据统计表所提供的信息回答以下问题：
（1）样本中每天参加体育锻炼的时间为60分钟的学生有 名；
（2）样本的平均数约为 分钟，中位数是 分钟，
众数是 分钟；
（3）若全校共有1200名学生，请你估计每天参加体育锻炼时间超过1小时的有 人
（4）请指出用（2）中的哪个数据反映该学校的学生参加体
育锻炼的实际水平更合理些．请说出你的理由；
（5）为保证学生每天有1小时的体育锻炼时间，我们应向校长提出哪些合理化建议？
2
63.6
45
30
528
（3）平均数不能反映该学校学生的参加体育锻炼的实际水平．
平均数的计算要用到所有数据，但是它受极端值的影响较大；
中位数不受极端值的影响．所以，中位数能反映该学校的学生参加体育锻炼的实际水平更合理些．
（4）确保学生每天锻炼一小时：
1、保质保量上好体育课；
2、没有体育课的当天，学校必须在下午课后组织学生进行一小时集体体育锻炼并将其列入教学计划；
3、全面实行大课间体育活动制度，每天上午统一安排25﹣30分钟的大课间体育活动，认真组织学生做好广播体操、开展集体体育活动，举办多层次多形式的学生体育运动会等．
知识点二 方差
例2 八(5)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，并把成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．
根据统计图解答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数 ，方差s甲组2＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定．
1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19，20千克.如下表：
（1）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？
甲（千克）
25
18
20
21
乙（千克）
21
24
19
20
练一练
1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19，20千克.如下表：
（2）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
甲（千克）
25
18
20
21
乙（千克）
21
24
19
20
解法一：x甲=21， ?x乙=21
__
（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？
甲（千克）
25
18
20
21
乙（千克）
21
24
19
20
解法二：画出它们对应的散点图，观察发现波动较小的是乙，所以乙山上橘子长势较整齐.
1.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，
成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，
他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为
25，18，20、21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，
称得质量分别为21，24，19，20千克.如下表：
2.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中m，n的值；
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
(1)解：依题意，得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)①八年级队平均分高于七年级队；
②八年级队的成绩比七年级队稳定；
③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可)．
(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.7
1+a+1+1+1+b=10
a=5,
b=1.
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见