18.2.2 菱形的性质-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件（17张）

18.2.2 菱形的性质
活动：观察平行四边形边长的移动过程，新的四边形有什么特点呢？
菱形定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
如图：在平行四边形ABCD中，AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
生活中的菱形
菱形除了具有平行四边形的性质外，它还有什么特殊性质吗?
菱形的性质1：
菱形的四条边都相等
如图：四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA
练习1.如图，四边形ABCD是菱形
1.已知菱形的周长是24cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中，∠BAD＝30°，则∠ABD＝_______.
6
75°
练习2.如图，四边形ABCD是菱形
菱形ABCD中，∠D＝130°，则∠1＝_______.
25°
菱形的性质2：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
如图：四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
AC平分∠BCD和∠BAD
BD平分∠ADC和∠ABC
练习3.如图，四边形ABCD是菱形
AB=2，∠BCD＝120°，则AC＝_______.
2
练习4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
AC=8，BD=6，则AD＝_______.
5
菱形面积的求法：

法一：菱形的面积等于底×高
法二：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半
练习5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积＝_______.
24
练习6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H,已知BO=4,菱形ABCD的面积等于24，则AH=_______.
例1　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．