18.2.1 矩形的性质-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件（17张）

18.2.1 矩形的性质
1.什么叫平行四边形？
回顾旧识
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .
2.平行四边形有哪些性质？
①对边平行且相等
②对角相等，邻角互补
③对角线互相平分
A
B
C
D
观察：平行四边形木框发生了什么变化？
当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形．
有一个角是直角的平行四边形叫矩形(长方形)
两个要素缺一不可：
①它是一个平行四边形
②它有一个直角
矩形是一种特殊的平行四边形。
生活中的矩形图片
矩形是轴对称图形吗？
矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
如图:EF,GH是矩形ABCD的两条对称轴。
探索新知
如图:EF,GH是矩形ABCD的两条对称轴。
将矩形ABCD沿直线EF折叠有何发现？
将矩形ABCD沿直线GH折叠有何发现？
猜想1：矩形的四个角都是直角。
探索新知
猜想1：矩形的四个角都是直角。
验证：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，
证明：∠ADC=∠ABC=∠BAD=∠BCD=90°。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC=90°,AD∥BC
∴∠BAD=∠BCD=90°
∴∠ADC=∠ABC=∠BAD=∠BCD=90°。
性质1：矩形的四个角都是直角。
如图：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ADC=∠ABC=∠BAD=∠BCD=90°
练习
1.矩形的两边长分别是3和4，则它的对角线长为_____________
5
如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线，测量AC和BD的长度，
有何发现？
探索新知
猜想2：矩形的对角线相等。
性质2：矩形的对角线相等。
如图：∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
练习
2.如图，矩形ABCD的对角线AB,CD相较于点O,∠AOB=60°,
若矩形的对角线长为4，则AD的长是_____________
练习
3.如图，矩形ABCD的对角线AB,CD相较于点O,AB=AO,
则∠ABD的度数是_____________
60°
1.如图，在三角形ABC中，BO是一条怎样的线段？
2.如图，在三角形ABC中，BO的长度与AC有怎样的关系？
3.有何结论？
BO是直角三角形ABC中，斜边AC的中线
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
练习
4.已知直角三角形斜边长为12，则这个直角三角形斜边上的
中线为_____________
6
5.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,BC,CA
的中点，若CD=8cm,则EF=_____________
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练习
6.如图，在三角形ABC中，AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，
连接DE.若三角形CDE的周长为21，则BC=_____________
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