2021年人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.1 整式

2021年人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.1 整式
一、选择题
1.下列代数式中，书写不规范的是（ ）
A.?2 xy???????????????????????B.?123xy2???????????????C.?2x+10?????????????????????????D.?2xy
2.在下列各式： 12 ab， a+b2 ，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（　　）
A.?2个????????????????????????B.?3个????????????????????????C.?4个???????????????????????D.?5个
3.一个三位数的百位上是 a ，十位上是 b ，个位上是 c ，这个三位数可以表示为（? ）
A.?a+b+c???????????????????????B.?abc??????????????????C.?100c+10b+a?????????????D.?100a+10b+c
4.单项式 -3ab2 的系数与次数分别是（? ）
A.?3,3????????????????????????B.?-3,3?????????????????????????C.?3,4???????????????????????D.?-3,4
5.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（? ）
A.?a2 与a???????????B.?2a 与 2b???????????????C.?a2b 与 ab2?????????????D.?-0.2ab 与 12ba
6.下列代数式中，次数为3的单项式是（? ）
A.?-a3b??????????????B.?3a2b2?????????????????C.?4a3-3?????????????????D.?x2y4
7.如果单项式 -12xm+3y 与 2x4yn+3 的差是单项式，那么 (m+n)2021 的值为（? ）
A.?-1??????????????????????B.?0????????????????????????????C.?1????????????????????????????D.?22021
8.已知单项式 5x2ya-2 的次数是3，则 a 的值是（?? ）
A.?3???????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????C.?5????????????????????????????D.?6
9.已知多项式 x2-3xy2-4 的次数是a，二次项系数是b，那么 a+b 的值为（?? ）
A.?4?????????????????????????B.?3?????????????????????????????C.?2??????????????????????????D.?1
10.下列说法正确的个数有（?? ）
①a和0都是单项式；②多项式 -3a2+5a2b2-2a2b+2 的次数是3；③单项式 -35πa2b 的系数为 -35 ；④ x2+2xy-y3-1 的项是 x2 ，2 xy， y3 ，1.
A.?1个????????????????????????B.?2个?????????????????????????C.?3个?????????????????????D.?4个
二、填空题
11.写出一个次数是3，且含有 x,y 的二项式：________.
12.在式子 -4x2y ，0， a+1a ， -2a+3b ， x+12 中，整式有________个.
13.-3x2y-2x2y2+xy-4 的最高次项为________.
14.单项式 2x2y3 的系数是________，次数为________次；多项式 2x5-2x2y2+x2y-1 的次数是________次，常数项是________.
15.在代数式 a+13,-23abc,0,-a,x-y,2x,1π 中，单项式的个数是________个.
16.若 -a2b 的系数是m， -2xy3 的系数是n，则m＋n的值为________．
17.若关于x的多项式 ax4+4x2-1 与多项式 3x|b+1|+5x+2 的次数相同，且m、n互为相反数，则 (m+n)a+b 的值为________．
18.观察下列单项式：﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5 ， 64x6 ， …；照此规律，第9个单项式为________
三、解答题
19.指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：① m2+n2 ；②-x；③ a+b3 ；④10；⑤6xy+1；⑥ 1x ；⑦ 17 m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩ 2x+y
单项式：______________________；多项式：______________________；
整式：_____________________________；
20.已知多项式 15xm+1 y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式 18 x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
? （1）已知 -2abx+1 与 4ab3 是同类项， -2a2b2 的系数为 y ， 13amb 的次数是 4 ，计算 -2xy+6x4-2my4 的值．

求当 x=4 ， y=-34 时，代数式 2(12x2-3xy-y2)-(2x2-7xy-2y2) 的值．

22.若多项式2xn-1-（m-1）x2+ax+bx-5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为-2，
（1）求a与b之间的关系；
（2）求 mn 的值．
23.如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？
答案
一、选择题
1.根据“当带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数”可知B选项不符合题意，
故答案为：B.
2.解： 12 ab， a+b2 ，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有： a+b2 ，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．
故答案为：B．
3.解：百位上是a，则实际数字是 100a ，
十位上是 b ，则实际数字是 10b ，
个位上是 c ，则实际数字是 c ，
这个三位数可以表示为 100a+10b+c .
故答案为：D.
4.由单项式 -3ab2 可得：系数为－3，次数为3；
故答案为：B.
5.解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、 2a 与 2b ，所含字母不同，不是同类项；
C、 a2b 与 ab2 ，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
D、 -0.2ab 与 12ba ，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
故答案为：D．
6.解：A、B选项都是次数为4的单项式，C选项是多项式，D选项是次数为3的单项式，
故答案为：D．
7.解：∵单项式 -12xm+3y 与 2x4yn+3 的差是单项式，
∴ m+3=4 ，n+3=1，
解得 m=1， n=-2，
(m+n)2021 = (-1)2021 =-1，
故答案为：A.
8.解：根据单项式次数的定义得： 2+a-2=3
可得 a=3
故答案为：A.
9.解：根据题意得a=3，b=1，
所以a+b=3+1=4.
故答案为：A.
10.解： ①a 和0都是单项式，正确；
②∵ 多项式 -3a2+5a2b2-2a2b+2 的次数是4， ∴ 错误；
③∵ 单项式 -35πa2b ?的系数为 -35π ， ∴ 错误；
④x2+2xy-y3-1 的项是 x2,2xy,-y3,-1 ，错误；
∴ 正确的有1个.
故答案为：A.
二、填空题
11.解：次数是3，含有 x,y 的二项式可以为 x2y+1
故答案为： x2y+1 （答案不唯一）.
12.解：在式子 -4x2y ，0， a+1a ， -2a+3b ， x+12 中，整式有： -4x2y ，0，， -2a+3b ， x+12 共4个.
故答案为：4.
13.解： -3x2y-2x2y2+xy-4 的最高次项为： -2x2y2 .
故答案为： -2x2y2 .
14.解：（1）单项式 2x2y3 的系数是2，次数是2+3＝5； 2x5-2x2y2+x2y-1 是单项式2x5、-2x2y2、x2y、﹣1的和，次数最高的项是2x5 ， 次数是5，常数项是﹣1.
故答案为2，5，5，-1
15.解：由代数式 a+13,-23abc,0,-a,x-y,2x,1π 中，单项式的有 -23abc,0,-a,1π ，共4个；
故答案为：4.
16.解：∵ -a2b 的系数是 -1 ，
∴ m=-1 ，
∵ -2xy3 的系数是 -23 ，
∴ n=-23 ，
∴ m+n=-1+(-23)=-53 ．
故答案是： -53 ．
17.当 a=0 时，依题意得： |b+1|=2 ，
解得： b=1 或 b=-3 ，
当 a≠0 时，依题意得： |b+1|=4 ，
解得： b=-5 或 b=3 ，
∵m、n互为相反数，
∴ m+n=0 ，
∴ (m+n)a+b=b ，
∴ (m+n)a+b 的值为：-5或-3或1或3
18.解：依题意得：单项式为： (-2)nxn ，
则第9个单项式为： (-2)9x9 ＝－ 512x9 .
故答案为：－ 512x9 .
三、解答题
19.解：单项式有：-x，10， 17 m2n，a7；
多项式有： m2+n2 ， a+b3 ，6xy+1，2x2-x-5；
整式有： m2+n2 ，-x， a+b3 ，10，6xy+1， 17 m2n，2x2-x-5，a7 ．
20. 解：∵多项式 15 xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式，单项式 18 x2ny5-m与该多项式的次数相同，
∴m+1+2=6，2n+5-m=6，
解得：m=3，n=2，
则（-m）3+2n=-27+4=-23．
21. （1）解：由题意可知： x+1=3 ， y=-2 ， m+1=4 ，解得： x=2 ， y=-2 ， m=3 ，
则 -2xy+6x4-2my4 =-2×2×(-2)+6×24-2×3×(-2)4 =8+96-96 =8
（2）解：原式 =x2-6xy-2y2-2x2+7xy+2y2 ? =-x2+xy
当 x=4 ， y=-34 时，原式 =-42+4×(-34) ? =-16-3=-19
22. （1）解：∵2xn-1-（m-1）x2+ax+bx-5=2xn-1-（m-1）x2+（a+b）x-5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为-2，
a+b=0；
（2）解：n-1=3，-（m-1）=-2
∴n=4，m=3
mn=34 ．
23. （1）解：由图可知，阴影部分的面积为：
S阴影=ab-14πb2-12π?(b2)2=ab-38πb2
（2）解：由（1）可知，
ab-38πb2 是多项式，次数是2