2021年人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.2 整式的加减

2021年人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：2.2 整式的加减
一、选择题
1.把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（? ）
A.?a﹣2b﹣c?????????B.?a﹣2b+c???????????????C.?a﹣2b﹣2c????????????D.?a﹣2b+2c
2.已知 2x6y2 和 -13x3myn 是同类项，则 9m2-5mn-17 的值是（?? ）
A.?-1??????????????????????B.?-2??????????????????C.?-3????????????????????D.?-4
3.若 3xm+5y2 与 23x8yn 的差是一个单项式，则代数式 -mn 的值为（? ）
A.?-8??????????????????B.?9???????????????????????C.?-9??????????????????????????????D.?-6
4.下列计算正确的是（?? ）
A.?3a-a=3???B.?-2m+3m=-5m??????????C.?3x2+2x2=5x4?????D.?2n-5n=-3n
5.已知小明的年龄是 m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 3 倍少 5 岁，妈妈的年龄比小明年龄的 2 倍多 8 岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（?? ）
A.?5m+3????????????????B.?4m-5???????????????C.?5m+7?????????????????D.?6m-3
6.若 (3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C ，则A，B，C的值分别为（?? ）
A.?4，-6，5????????????????????????????B.?4，0，-1????????????????????????????C.?2，0，5????????????????????????????D.?4，6，5
7.如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ， b ， 且 a>b ，则 (a-b) 等于（?? ）
A.?6??????????????????B.?7?????????????????????C.?14??????????????????????????D.?16
8.已知:x-3y=4，那么代数式 x-3y-3(y-x)-2(x-3) 的值为(?? )
A.?12???????????????????????B.?13???????????????????????C.?14?????????????????????????D.?16
9.下列等式成立的是（?? ）
A.?2÷(12-1)=2÷12-2÷1?????B.?4a4-2a2=2a2??????C.?3a+4b=7ab?????D.?a-b=-(b-a)
10.若代数式 x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3) 的值与x的取值无关，则 -a+b 的值为（? ）
A.?0????????????????????????B.?﹣1??????????????????????????C.?﹣2????????????????????????D.?2
二、填空题
11.合并同类项： -8x+8x= ________.
12.若长方形的周长为4m ， 一边长为 (m-n) ，则其邻边长为________。
13.已知数a、b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a＋b│－│c－b│的结果是________；
14.若单项式 16x4y2 与 xnym+3 可合并为一项，那么 -n2-m 的值是________．
15.有三堆棋子，数目相等，每堆至少有 5 枚.从左堆中取出 2 枚放入中堆，从右堆中取 4 枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是________.
16.化简： 4(a-b)+(2a-3b)= ________.
17.现规定 |a?bc?d|=a-d+c-b ，则 |xy+2x22xy-x2-3x2-56-xy|= ________.
18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是________.
三、解答题
19.化简：（1）xy2-35xy2 ； （2）-15(15a-25b)+12(2a-4b) ；
（3）-[7x-2(4x+2)+2x2]+5x2 .
20.先化简，再求值.
（1）(5a2-3b2)+3(a2-2b2)-2(5a2-2b2) ，其中 a=-1 ， b=1 ；
（2）3x-y-[2x-y-3(2xy-x2y)+6xy] ，其中 x=-12 ， y=2 .
21.已知实数m使得多项式 (2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x) 化简后不含 x2 项，求代数式 2m3-[2m3-(4m-5)+m] 的值.
22.如图，数轴上的点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，化简|2a|＋|b＋c|－|a－b－c|.
23.有长为 l 米（ l>10 米）的篱笆，利用它和房屋的一面墙（足够长）围成长方形园子，园子的宽为3米．
（1）若围成的园子如图1所示，求园子的面积（用含的代数式表示）．
（2）若围成的园子如图2所示，在园子的中间用篱笆隔开，并在上面开一道1米宽的门，此时园子的面积与图1中园子的面积相比，是增大还是减小了？增大或减小了多少？
24.探究活动：
（1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为________，宽为________.
（2）则图②中阴影部分周长表示为________.
（3）知识应用：运用你得到的公式解决以下问题
计算：已知 a=5m-3n ， b=3m+5n ，则阴影部分周长是多少？
答案
一、选择题
1.解：a﹣2（b﹣c）= a﹣2b+2c，
故答案为：D．
2.解：由同类项的定义得： {3m=6n=2 ，解得： {m=2n=2
将其代入得： 9m2-5mn-17=9×22-5×2×2-17 =36-20-17 =-1
故答案为：A.
3.解：由 3xm+5y2 与 23x8yn 的差是一个单项式，得
m+5=8，n=2.
解得m=3
∴ -mn=-32=-9
故答案为：C.
4.解：A. 3a-a=2a ，计算错误，不符合题意；
B. -2m+3m=m ，计算错误，不符合题意；
C. 3x2+2x2=5x2 ，计算错误，不符合题意；
D. 2n-5n=-3n ，计算正确，符合题意；
故答案为：D.
5.解：由题意可得，
小明爸爸和妈妈的年龄和是：
（3m-5）+（2m+8）
=3m-5+2m+8
=5m+3（岁），
故答案为：A.
6.解：
∵(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=3x2-3x+2+x2-3x+3=4x2-6x+5=Ax2-Bx+C
∴A=4 ， B=6 ， C=5 .
故答案为：D.
7.解：设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=20-6
=14，
故选：C．
8.解： x-3y-3(y-x)-2(x-3)?
=4-3y+3x-2x+6
=10+x-3y
=10+4
=14；
故答案为：C.
9.解：A、 有理数除法没有分配律，故A选项不正确；
B、 4a4-2a2=2a2 ，由 4a4，-2a2 不是同类项，不能合并，故B选项不正确；
C、 3a+4b=7ab ，由 3a，4b 不是同类项，不能合并，故C选项不正确；
D、利用添括号法则知a-b=-(b-a) ，故D选项正确.
故答案为：D.
10.解：由题意得： x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)
= x2+ax+9y-bx2+x-9y-3
= (1-b)x2+(a+1)x-3 ，
∵代数式的值与x的取值无关，
∴ a=-1,b=1 ，
∴ -a+b=2 ；
故答案为：D.
二、填空题
11.解：原式 =0 .
故答案为：0.
12.解： ∵ 长方形的周长为4m ， 一边长为 m-n ，
∴ 另一边长为 12×4m-(m-n)=2m-m+n=m+n ，
故答案为：m+n.
13.解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴a+b＞0，c-b＜0，
则|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c．
故答案为：a+c．
14.解：根据题意得单项式 16x4y2 与 xnym+3 是同类项， ∴n=4,m+3=2 ∴m=-1 ∴-n2-m=-42-(-1)=-16+1=-15
故答案为： -15 ．
15.从左堆中取出 2 枚放入中堆，则左堆现在有 (x-2) 枚，中堆现在有 (x+2) 枚；
从右堆中取出 4 枚放入中堆，则右堆现在有 (x-4) 枚，中堆现在有 (x+6) 枚；
从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是 (x+6)-(x-2)=x+6-x+2=8 枚，
故答案为：8.
16.解： 4(a-b)+(2a-3b) =4a-4b+2a-3b =6a-7b .
故答案为：6a-7b.
17.解：∵ |a?bc?d|=a-d+c-b
∴ 原式= xy+2x2-6+xy-3x2-5-2xy+x2
=(xy+xy-2xy)+(2x2-3x2+x2)-11 ?
=-11 ?
故答案为：-11.
18.解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4.
三、解答题
19. （1）原式 =(1-35)xy2 ，
=25xy2 ；
（2）原式 =-15×(15a)+15×(25b)+12×(2a)-12×(4b) ，
=-3a+5b+a-2b ?，
=-2a+3b ；
（3）原式 =-(7x-8x-4+2x2)+5x2 ，
=-7x+8x+4-2x2+5x2 ，
=3x2+x+4 .
20. （1）解：原式 =5a2-3b2+3a2-6b2-10a2+4b2 ，
=-2a2-5b2 ，
将 a=-1 ， b=1 代入得：原式 =-2×(-1)2-5×12=-2-5=-7 ；
（2）解：原式 =3x-y-(2x-y-6xy+3x2y+6xy) ，
=3x-y-(2x-y+3x2y) ，
=3x-y-2x+y-3x2y ，
=x-3x2y ，
将 x=-12 ， y=2 代入得：原式 =-12-3×(-12)2×2=-12-32=-2 .
21. 解：（2mx2?x2＋3x＋1）?（5x2?4y2＋3x）
＝2mx2?x2＋3x＋1?5x2＋4y2?3x
＝（2m?6）x2＋1＋4y2
∵（2mx2?x2＋3x＋1）?（5x2?4y2＋3x）化简后不含x2项，
∴2m?6＝0，
解得m＝3，
∵ 2m3-[2m3-(4m-5)+m]
= 2m3-(2m3-4m+5+m)
= 2m3-(2m3-3m+5)
= 2m3-2m3+3m-5
= 3m-5 ，
∴当m＝3时，原式= 3×3-5=4
22.解：由数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴2a＜0，b＋c＞0，a－b－c＜0，
∴原式＝－2a＋（b＋c）－（－a＋b+c）
＝－2a＋b＋c＋a－b－c
＝－a.
23. （1）解：由题意得：
图1中园子长为： l-3×2=l-6 （米），
∴图1中园子的面积： 3(l-6)=3l-18 （平方米），
∴园子的面积 (3l-18) 平方米．
（2）解：由题意得：
图2中园子长为： l+1-3×3=l-8 （米），
∴图2中园子的面积： 3(l-8)=3l-24 （平方米），
∴ (3l-18)-(3l-24)=6 （平方米），
∴此时园子的面积比图1中园子的面积减小了6平方米．
24. （1）（a+b）；（a-b）
（2）2（a+b+a-b）=4a
（3）解：∵ a=5m-3n ， b=3m+5n ，
∴阴影部分周长是4a=20m-12n.
解：（1）由题意可得：
图②长方形的长为：（a+b），宽为：（a-b）；
（2）图②中阴影部分周长表示为：2（a+b+a-b）=4a；