1.3绝对值与相反数课件- 冀教版数学七年级上册（19张）

(共19张PPT)
什么是数轴？
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
1个单位长度
原点
正方向
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（
）
2.汽车从A地出发向东行驶20千米,再向西行驶30千米,此时汽车停在何处?
＋4和－4
汽车共行驶多少千米?
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
从上图我们发现，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值
绝对值的符号：
∣∣
相反数的定义
相反数
符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0.
大家谈谈
举例说明：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
原点
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
做一做
例1
(
1
)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-
1.5
，
-
3
，
-
1
，
-
5
(
2
)
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（
3
）你发现了什么？
解：（1）
-
5
＜
-
3
＜-
1.5
＜
-
1
（2）|
-1.5
|
=
1.5
；
|
-
3
|
=
3；
|
-1
|
=
1
；
|
-
5
|
=
5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1
＜
1.5
＜3
＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:
(1)|
-1|
=
1，|
-5
|
=
5
，1﹤5，
所以
-
1＞
-
5
例2
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
和-
2.7
（2）因为|
-
|
=
，|-
2.7|
=2.7，
﹤2.7，所以
-
﹥-2.7
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为-
2.7在
-
的左边，所以-
2.7﹤-
因为-
5在
–1左边,所以
-
5﹤
-
1
|
5-1
|
=
（
）
4
1
+
|
-5
|
=（
）
6
|
5
|
-
|
-3
|
=（
）
|
-1
|
+
|
-2
|
=（
）
2
3
|
+3
|
-
|
-3
|
=（
）
0
|
+3
|
=
|
-3
|
=
3
填一填
(2)绝对值小于
10
的整数有（
）个。
(3)绝对值不大于
7
的负整数是（
）。
(1)绝对值等于4的数是(
)
+4,
-4
19
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
(4)绝对值大于
而小于
的整数是
（
）。
2
3
8
3
+1,-1,+2,-2
（1）一个数的绝对值一定是正数。
（
）
（2）一个数的绝对值不可能是负数。
（
）
（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。
（
）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。
（
）
错
对
对
对
一个数的绝对值是它本身,这个数是(
).
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是(
).
如果
|
a
|
=
a
,
a
?
0
.
如果
|
a
|
=
-a
,
a
?
0
.
一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是
(A)
非正数
(B)
非负数
(C)
非零数
(D)不能确定
一个数的绝对值是7，
求这个数。
这节课你学到了什么？
你能举出一个“只需考虑数的绝对值来解决日常生活中的某些问题”的例子吗？