苏教版五年级数学下册试题 一课一练《因数与倍数》习题（含答案）

《因数与倍数》习题
一、选择题
1．有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是　　
A．12、6、2
B．6、18、24
C．12、6、24
D．8、12、2
2．下面说法正确的是　　
A．，所以1.5是0.3和5的倍数
B．一个数越大，它的因数越多
C．一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数最大是3.804
3．　　是21的倍数，又含有因数21．
A．21
B．7
C．3
4．四（1）班的学生数是偶数，在之间，如果每3人一组进行实践活动，可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有　　人．
A．42
B．48
C．42或48
5．如果，，那么和的最大公因数和最小公倍数分别是　　
A．2，30
B．10，60
C．6，90
6．如果、不为，则、两数的最大公因数是　　
A．6
B．
C．
7．、、均为整数，且，那么和的最小公倍数是　　
A．
B．
C．
二、填空题
1.16的最大因数是　
　，最小倍数是
　　．16和24的最小公倍数是　
　．
2.写出16所有的因数，共能写出　
　个．
3.小于60的数中，7的所有倍数有　
　．
4.和都是非零自然数，如果是最简分数，那么和的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．
5.自然数、，，和的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．
6.如果和是两个非0自然数，且，和的最大公因数就是　　．如果、都是质数，则它们的最小公倍数是　　．
7.已知，，若最小公倍数是2310，则等于　　．
8.甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，则乙数是　
　．
三、判断题
1.在中，3、8、24这三个数都是因数．（
）
2.因为，所以5和4是因数，20是倍数．（
）
3.因为，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数．（
）．
4.、、三个自然数，如果是的倍数，也是的倍数，那么一定是和的最大公因数．（
）
5.如果和都是非零自然数），那么，的最大公因数是4．（
）
6.自然数能整除自然数，又能被自然数整除，则、、的最小公倍数是．（自然数、、不等于（
）
7.如果和的最小公倍数是它们的积，那么它们最大公因数就是1．（
）
8．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．（
）
四、计算题
1.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
45和75
39和52
18和60
2.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．
9和15
26和39
19和57
五、解决问题
1.甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16，求甲乙两个数的最小公倍数．
2.五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．
3．五（1）班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？
4.把36个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
5．把24个球装在几个盒子里，如果每个盒子装的数量一样多，有多少种装法？每种装法各需要多少个盒子？每个盒子里装几个？（选用合适的方法进行解答）
6.一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？
7.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？
8.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
9.小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
10.有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？
答案
一、选择题
1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．
二、填空题
1.16，16，48．
2.5．
3.7、14、21、28、35、42、49、56．
4.1，．
5.，
6.；．
7.11．
8.32．
三、判断题
1.2.．3.．4.．5.．6.．7.．8.：．
四、计算题
1.解：（1）45和75
45和75的最大公因数是，
45和75的最小公倍数是；
（2）39和52
39和52的最大公因数是13，
39和52的最小公倍数是；
（3）18和60
18和60的最大公因数是，
18和60的最小公倍数是．
25．（2019春?李沧区期中）用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．
9和15
26和39
19和57
【解答】解：
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是；
26和39的最大公因数是13，最小公倍数是；
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．
五、解决问题
1.解：设乙数是，则甲数是，
12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是12．
答：甲、乙两数的最小公倍数是12．
2.解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
答：共有8种情况．
3.解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵．
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．
4.解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
，一盒装4个，装9盒；或每盒装9个，装4盒；
，一盒装6个，装6盒；
答：一共有9种装法：①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒；
（2）37的因数有：1、37，
因为，
所以一盒37个，装1盒；或每盒装1个，装37盒．
答：一共有2种装法：①一盒37个，装1盒；②每盒装1个，装37盒．
5.解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；
，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
答：一共有8种装法．
6.解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48．
所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48．
答：这个数可能是6、12、24、48．
7.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，
①分成1个小组，每组40人；
②分成2个小组，每组20人；
③分成4个小组，每组10人；
④分成5个小组，每组8人；
⑤分成8个小组，每组5人；
⑥分成10个小组，每组4人；
⑦分成20个小组，每组2人．
因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．
答：有7种分法，每组最多有40人．
8.解：如图所示：
9与6的最小公倍数是18；
，
，
（盏）．
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．
9.解：先把6和8分解质因数，
，
，
6和8的最小公倍数是；
答：至少24天后给这两种花同时浇水．
10.解：，
；
24和16的最大公因数是；
，
，
（个）；
答：裁成的正方形边长最大是4厘米，一共可以剪6个这样的正方形．