1.5有理数的加法课件- 冀教版数学七年级上册（24张）

(共24张PPT)
1.5
有理数的加法
第1课时
有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义;
2.初步掌握有理数的加法法则；(重点）
3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）
我是火炬手
演示1
+1
-1
(+1)
+(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
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讲授新课
有理数的加法法则
一
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：
（+2）+（+1）=
+（2+1）（米）
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：
（-
2）+（-
1）=
-（2
+
1）（米）
（+2）+（+1）=
+（2+1）=+3
（-2）+（-1）=
-（2+1）=-3
加数
加数
和
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
(1)
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：
-3+（+2）=-（3-2）（米）
(2)
如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：
-2+（+3）=+（3-2）（米）
（3）
如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
解：小狗一共行走了0米.写成算式为：
（-2）+（+2）=
0（米）
-2
+
(+3)
=
+（3-2）
-3
+
(+2）=
-（3-2）
-2
+
(+2）=
（2-2）
加数
加数
和
加数异号
加数的绝对值不相等
加数绝对值相等
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
0
1
2
3
4
-1
-2
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0=
-3（米）
有理数加法法则三：
一个数同0相加，仍得这个数.
例1
计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
+（
）；
(4)
（
）+(
)
.
(1)（+8）+（+5）
=+（8+5）
=+13.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
解：
(2)（+2.5）+（-2.5）
=0.
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(3)
(4)
(1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和（差）”．
“符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”．
“绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)．
(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后再求绝对值．
例2
海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
有理数加法的实际应用
二
-50m
-40m
-30m
-20m
-10m
0m
海平面
解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得
（-40）+（+15）
=-（40-25）=-25（m)
答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.
在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4:1
0:1
2
黄队
1:4
1:0
－2
蓝队
1:0
0:1
0
足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
分析：
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，
这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2.
黄队共进2球，失4球，净胜球为
（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.
篮球共进1球，失1球，净胜球数为
（＋1）＋（－1）＝0.
.
(1)(-0.6)+(-2.7)；
?
(2)3.7+(-8.4)；?
(3)(-0.6)+3；
(4)3.22+1.78；
(5)7+(-3.3)；??
(6)(-1.9)+(-0.11)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.2+(-6.7).
当堂练习
1.计算
答案：(1)-3.3;
(2)-4.7;
(3)2.4;
(4)5;
(5)3.7;
(6)-2.01;
(7)-3;
(8)-2.5.
2．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b
0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b
0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b
0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b
0．
3．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；??????
(2)
a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；????
(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
＞
＞
＞
＞
4.
一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.
(1)小虫最后的位置在哪里？
(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？
解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)
＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)
＝＋2＋(－4)＋(＋8)
＝－2＋(＋8)
＝6(厘米)．
(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|
＝5＋3＋10＋4＋8
＝30(厘米)，
30÷6＝5(厘米/分)．
答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处．小虫的爬行速度
为5厘米/分．
课堂小结
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(绝对值相等)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：