1.7有理数的加减混合运算课件- 冀教版数学七年级上册（16张）

(共18张PPT)
1.7
有理数的加减混合运算
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点）
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
导入新课
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
如：a+b-c=a+b+______.
2.将上面的算式转化为加法:____________________________.
3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.
4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.
5.我们可以读作_________________________的和，或读作
_____加____加____减____.
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
(-c)
-20+3+5-7
负20，正3，正5与负7
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
-20
3
5
-7
负20
3
5
7
讲授新课
加减混合运算的省略形式
一
合作探究
在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.
归纳
把下面各式写成省略括号的和的形式：
（1）
10+(+4)+(-6)-(-5)；?
（2）
(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
试一试
解：（1）
10+(+4)+(-6)-(-5)
=10+（+4）+(-6)+(+5)
=10+4-6+5;
(2)
(-8)-(+4)+(-7)-(+9)
=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)
=-8-4-7-9.
先将加减混合运算同一成加法运算.
省略括号和多余的“+”号.
有理数的加减混合运算
二
典例精析
例1
计算：
（1）3-4+9-2；
（2）
解：（1）3-4+9-2
=（3+9）+（-4-2）
=12-6
=6.
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，简化运算.
方法归纳
计算：
（1）
;
（2）
.
解：(1)原式
(2)原式
练一练
（1）凡相加得整数，可先相加；
（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；
（3）有互为相反数的可先相加；
（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．
有理数加减混合运算的过程中，我们可以：
方法归纳
加减混合运算的应用
三
例2
动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+
（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0.15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
当堂练习
1.若a=
-2，b=3，c=
-4
，则a-(b-c)的值为
.
2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10;
（2）－5.75－（－3）
＋（－5）－3.125;
.
－9
答案：（1）-19;
（2）-10.875;
（3）
.
（3）
3.2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞
机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记
作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
4.如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质量的差/kg
+1
-0.5
-1.5
+0.75
-0.25
+1.5
-1
+0.5
0
+0.5
这十袋大米总计质量是多少千克？
解：1+（-0.5）+(-1.5)+0.75+（-0.25）+1.5+(-1)
+0.5+0+0.5
=[1+（-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]
+[(0.75+（-0.25)]+0.5
=1(kg)
25×10+1=251(kg).
答：这10袋大米的总计质量是251kg.
有理数的加减混合运算
运算律
运算方法
应用
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
将加减运算
统一写成加
法的形式.
省略加号的和的形式
两种读法
多个有理数的加减
列式计算
计算步骤
课堂小结
简化运算