第九章 静电场及其应用 章末复习 学案 Word版含答案

章末复习
学习目标
1.理解库仑定律,学会解决库仑力作用下的平衡问题。
2.理解电场强度,会根据平行四边形定则解决电场的叠加问题。
3.知道电场线,能根据电场线的特点解决电场线与运动轨迹相结合的题目。
自主预习
一、电荷
1.两种电荷:自然界中只存在两种电荷,即　　　　电荷和　　　　　电荷。?
2.元电荷:最小的电荷量,即　　　　　所带的电荷量,用e表示。e=　　　　 C,最早由美国物理学家　　　　　测得。?
3.电荷守恒定律:电荷既不会　　　　,也不会　　　　　,它只能从物体的一部分转移到　　　　　,或者从一个物体转移到　　　　　。在转移的过程中,电荷的总量　　　。?
二、库仑定律
1.点电荷:只有电荷量,没有　　　　　　　的理想化的模型。?
2.库仑定律
(1)内容:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小,与它们的电荷量q1、q2的　　成正比,与它们的距离r的　　　　成反比,作用力的方向在它们的　　　　上。?
(2)表达式:F=　　　　　　,其中静电力常量k=　　　　　　 N·m2/C2。?
三、电场　电场强度
1.电场:电荷周围存在的一种特殊物质。带电体间的相互作用是通过周围的　　　　发生的。?
2.电场强度
(1)定义:放入电场中某一点的电荷受到的　　　　跟它的　　　　的比值叫作该点的电场强度。?
(2)公式:E=。
3.电场线:为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。曲线上每点的　　　的方向表示该点的电场强度的方向。?
四、静电的防止与利用
1.静电平衡状态:导体中(包括表面上)没有电荷　　　　　　的状态。?
　　2.尖端放电:由于导体尖端的电荷密度很大,其附近电场　　　　,使周围中性空气分子电离,变成带电离子,这些带电粒子在强电场加速下,会使更多的空气分子电离,产生大量的　　　　,与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引到尖端,跟尖端上的电荷　　　,这相当于尖端　　　　　电荷,这个现象叫尖端放电。?
3.静电屏蔽:当金属外壳达到静电平衡时,内部没有电场,因而金属的外壳会对其　　起保护作用,使它　　　　不受　　　　　　影响的现象。?
课堂探究
(一)库仑力作用下的平衡问题
[情境设问]物体在有库仑力的作用下处于平衡状态,分析方法与力学中物体的平衡问题的分析方法是否一样?具体步骤如何?
具体步骤:
(1)确定研究对象;
(2)进行受力分析;
(3)建立坐标系;
(4)列方程F合=0,正交分解,∑Fx=0,∑Fy=0;
(5)求解方程。
[模型构建]三个自由点电荷的平衡问题
结论1:模型规律:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
(二)电场强度及其叠加
[情境设问]一点电荷Q在距它r处的A点的电场强度为多少?在A点如果有多个点电荷的电场或其他电场,那么该点的电场强度如何计算?遵循什么法则?
结论2:(1)电场强度的叠加:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
(2)运算法则:　　　　　　　　　　　　。?
(三)电场线与运动轨迹问题
[情境设问]带电粒子做曲线运动时,合力指向什么方向?速度沿什么方向?如何分析电场线与运动轨迹问题?
结论3:分析此类问题的具体步骤
(1)根据带电粒子的运动轨迹及其弯曲方向,判断出　　　　　和　　　　　　;?
(2)根据受力方向,判断出　　　　　或　　　　　　;?
(3)根据电场线的分布情况,判断　　　　　　,由牛顿第二定律判断出粒子加速度和速度的变化情况;?
(4)根据功能关系或能量守恒求出粒子的能量变化情况。
[例题展示]
【例题1】(多选)两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.若m1>m2,则θ1>θ2 B.若m1=m2,则θ1=θ2
C.若m1θ2 D.若q1=q2,则θ1=θ2
【变式训练1】相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q,如图所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是(　　)
A.-q,在A左侧距A为L处
B.-2q,在A左侧距A为处
C.+4q,在B右侧距B为L处
D.+2q,在B右侧距B为处
【例题2】如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电量换成-2q,则圆心O点处的电场强度的大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
【变式训练2】如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上。a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大小为(　　)
A. B. C. D.
【例题3】 如图所示,实线为三条方向未知的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用),则(　　)
A.a一定带正电,b一定带负电
B.电场力对a做正功,对b做负功
C.a的速度将减小,b的速度将增大
D.a的加速度将减小,b的加速度将增大
　　【变式训练3】(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线,虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可判断出该带电粒子(　　)
A.电性与场源电荷的电性相同
B.在a、b两点所受电场力大小Fa>Fb
C.在a、b两点的速度大小va>vb
D.在a、b两点的动能课堂练习
1.(多选)关于元电荷,下列说法正确的是(　　)
A.元电荷实质上是指电子或质子本身
B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C.元电荷的数值通常取作e=1.6×10-19 C
D.元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
2.(多选)半径相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后移开。这时,A、B两球的电荷量之比可能为(　　)
A.2∶3 B.3∶2 C.2∶1 D.1∶2
3.两个半径均为R的带电金属球所带电荷量分别为Q1和Q2,当两球心相距3R时,相互作用的库仑力大小为 (　　)
A.F=k
B.F>k
C.FD.无法确定
4.如图所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则(　　)
A.a、b的电荷同号,k=
B.a、b的电荷异号,k=
C.a、b的电荷同号,k=
D.a、b的电荷异号,k=
5.(多选)关于电场,下列说法正确的是(　　)
A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场
B.电场是一种物质,它与其他物质一样,不依赖我们的感觉而客观存在
C.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用
D.电场只能存在于真空中和空气中,不可能存在于物体中
6.(多选)关于静电感应和静电平衡,以下说法正确的是(　　)
A.静电感应是由于导体内的自由电子受静电力作用的结果
B.导体内的自由电子都不运动称为静电平衡
C.处于静电平衡状态时,导体所占空间各处电场强度均为零
D.处于静电平衡状态时,导体内部将没有多余的“净”电荷
核心素养专练
7.(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像,其中正确的是(　　)
8.(多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M点运动到N点,以下说法正确的是(　　)
A.粒子必定带正电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
9.在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时,测得A处的电场强度大小为E,方向与BC边平行且由B指向C,如图所示。若拿走C处的点电荷,则下列关于A处电场强度的说法正确的是 (　　)
A.大小仍为E,方向由A指向B
B.大小仍为E,方向由B指向A
C.大小变为,方向不变
D.不能得出结论
10.如图所示,把原来不带电的金属壳B的外表面接地,将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内,但不与B接触,达到静电平衡后,则(　　)
A.B的空腔内电场强度为零
B.B不带电
C.B的外表面带正电
D.B的内表面带负电
11.把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来,若将带电荷量为Q=4.0×10-6 C的带电小球B靠近小球A,如图所示。当两个带电小球在同一高度相距30 cm时,绳与竖直方向恰成45°角。g取10 m/s2,求:(小球A、B可看成点电荷)
(1)A球受的库仑力大小;
(2)A球所带电荷量。
参考答案
自主预习
一、1.正　负　2.电子　1.6×10-19　密立根　3.创生
消灭　另一部分　另一个物体　保持不变
二、1.大小、形状　2.(1)乘积　二次方　连线
(2)k　9.0×109
三、1.电场　2.(1)电场力　电荷量　3.切线
四、1.定向移动　2.很强　带电粒子　中和　失去　3.内部　内部　外部电场
课堂探究
结论1:模型规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大
结论2:(1)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫作电场强度的叠加
(2)运算法则:平行四边形定则
结论3:(1)受力方向　速度方向(2)电场方向　粒子电性(3)电场力大小
【例题1】
例题分析:因为不论q1、q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等。
例题解答:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示。由共点力平衡得
FTsin θ1=F库①
FTcos θ1=m1g②
由得tan θ1=,同理tan θ2=,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从tan θ=知,m大,则tan θ小,θ也小,m相等,θ也相等,故选项B、C正确。
答案:BC
【变式训练1】C
【例题2】
例题分析:由于圆周的对称性,圆心处电场强度为0。再根据电场强度的叠加计算可得。
例题解答:圆周上均匀分布的16个都是电量为+q的小球,由于圆周的对称性,圆心处电场强度为0。P处q在圆心处产生的电场强度大小为E1=k,方向水平向左,可知其余15个+q在圆心处的电场强度E2=E1=k,方向水平向右,图中-2q在圆心处产生的电场强度大小E3=k,方向水平向右。根据电场强度的叠加有E2+E3=E,则得E=,故选C。
答案:C
【变式训练2】B
【例题3】
例题分析:先根据轨迹的弯曲方向判断受力方向,再根据题目要求判断其他。
例题解答:由a、b的轨迹弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反,但不能判断谁正、谁负。由于电场线方向未知,故无法确定a、b的电性,A错误。因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧,速度沿轨迹的切线方向,由此知a和b所受的力和速度方向的夹角都小于90°,所以电场力对a、b均做正功,B、C错误。由电场线的疏密知,D正确。
答案:D
【变式训练3】BC
课堂练习
1.BCD　2.AC　3.D　4.D　5.ABC　6.AD
核心素养专练
7.AD　8.ACD　9.B　10.D　11.(1)0.02 N
(2)5×10-8 C