10.4电容器的电容 学案 Word版含答案

第4节　电容器的电容
学习目标
1.知道什么是电容器,观察认识常见电容器的构造。
2.理解电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算。
3.了解平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器的电容大小的方法。
自主预习
一、电容器
1.组成:由两个彼此　　　　又相距很近的导体组成。?
2.带电荷量:一个极板所带电荷量的　　　　。?
3.电容器的充、放电
(1)充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的　　　　　,电容器中储存　　　　　;?
(2)放电:使充电后的电容器　　　　　的过程,放电过程中　　　　　转化为　　　　　　　。?
二、电容
1.定义:电容器所带的　　　与两个极板间的　　　的比值。?
2.定义式:C=。
3.单位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF),1 F=106 μF=1012 pF。
4.意义:表示电容器　　　　本领的高低。?
5.决定因素:由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定,与　　　　　　　　　　　　无关。?
三、平行板电容器的电容
1.决定因素:正对面积、介电常数、两极板间的距离。
2.决定式:C=。
[例题展示]
【例题1】如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该电容器的电量变化量为0.20 C
【例题2】有两个平行板电容器,它们的电容之比为5∶4,它们的带电荷量之比为5∶1,两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比分别为(　　)
A.4∶1　1∶3 B.1∶4　3∶1
C.4∶1　3∶1 D.4∶1　4∶3
【例题3】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　　)
A.C和U均增大 B.C增大,U减小
C.C减小,U增大 D.C和U均减小
【例题4】如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则(　　)
A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大 D.θ减小,E不变
课堂练习
1.两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置,构成一个平行板电容器。将两金属板分别与电源两极相连,如图所示,闭合开关S达到稳定后,在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态,下列判断正确的是(　　)
A.保持开关S闭合,减小两板间的距离,液滴向上运动
B.保持开关S闭合,减小两板间的距离,液滴向下运动
C.断开开关S,减小两板间的距离,液滴向上运动
D.断开开关S,减小两板间的距离,液滴向下运动
2.在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中,一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。现保持B板不动,适当移动A板,发现静电计指针张角减小,则A板可能是(　　)
A.右移 B.左移
C.上移 D.下移
3.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将(　　)
A.打到下极板上
B.在下极板处返回
C.在距上极板处返回
D.在距上极板d处返回
4.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l,在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(　　)
A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
5.如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,板间距离为d,上极板带正电荷。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为l,连线AB与极板间的夹角为30°,则电场力对试探电荷q所做的功等于(　　)
A. B.
C. D.
核心素养专练
6.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为:电流从左边接线柱流进电流计,指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转,则(　　)
A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大
B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大
C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小
D.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在减小
7.(多选)某电容器上标有“25 μF　450 V”字样,下列对该电容器的说法正确的是(　　)
A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V,所需电荷量为2.5×10-5 C
B.要使该电容器带电荷量1 C,两极板之间需加电压2.5×10-5 V
C.该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C
D.该电容器能够承受的最大电压为450 V
8.(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源E'(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略,一带电油滴静止于电容器中的P点,现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离,则(　　)
A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电油滴将向下运动
D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向上移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变
9.(多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,以下说法正确的是(　　)
甲
乙
丙
A.A板与静电计的指针带的是异种电荷
B.甲图中将B板上移,静电计的指针偏角增大
C.乙图中将B板左移,静电计的指针偏角不变
D.丙图中将电介质插入两板之间,静电计的指针偏角减小
10.(多选)竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压,两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从极板B边缘射出电场,如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是(　　)
A.两电荷的电荷量可能相等
B.两电荷在电场中运动的时间相等
C.两电荷在电场中运动的加速度相等
D.两电荷离开电场时的动能相等
11.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1 m,两板间距离d=0.4 cm,有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下极板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m=2×10-6 kg,电量q=1×10-8 C,电容器电容为C=10-6 F。求:(g取10 m/s2)
(1)为使第一个粒子能落在下板中点,则微粒入射速度v0应为多少?
(2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上?
12.如图所示,两块平行金属板MN间的距离为d,两板间电压U随t的变化规律如图所示,电压的绝对值为U0。t=0时刻M板的电势比N板低。在t=0时刻有一个电子从M板处无初速释放,经过1.5个周期刚好到达N板。电子的电荷量为e,质量为m。求:
(1)该电子到达N板时的速率v;
(2)在1.25个周期末该电子和N板间的距离s。
参考答案
　　(一)1.绝缘
2.绝对值
3.(1)异种电荷　电能
(2)失去电荷　电能　其他形式的能
(二)1.电荷量　电势差
4.容纳电荷
5.电容器是否带电及电压
【例题1】
解析:由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,选项A错误,B正确;由C== F=5×10-3 F,选项C错误;ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,选项D错误。
答案:B
【例题2】
解析:由U=,得===,
又由E==,得===,
选项C正确。
答案:C
【例题3】
解析:由平行板电容器电容决定式C=知,当插入电介质后,εr变大,则在S、d不变的情况下C增大;由电容定义式C=得U=,又电荷量Q不变,故两极板间的电势差U减小,选项B正确。
答案:B
【例题4】
解析:由题意可知平行板电容器的带电荷量Q不变,当下极板不动,上极板向下移动一小段距离时,两极板间距d减小,则电容C变大,由U=可知U变小,则静电计指针的偏角θ减小。又因为两板间电场强度E===,Q、S不变,则E不变。因为E不变,则点电荷从P点移动到下极板(电势为零)电场力做功不变,电势能的变化相同,则点电荷在P点的电势能Ep不变,选项D正确。
答案:D
课堂练习
1.A　2.A　3.D　4.A　5.C
核心素养专练
6.D　7.AC　8.AD　9.BD　10.AB
11.(1)2.5 m/s　(2)600个
12.(1)　(2)
学习目标
1.理解电容概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会用来进行有关的计算。
2.围绕平行板电容器的电容公式,知道改变平行板电容器的电容大小的方法,经历由简单到复杂、由特殊到一般的科学推理和论证过程,提高数形结合、数理结合解决问题的能力,体会极限的科学思维方法。
3.运用数字化实验仪器进行演示实验,通过问题、证据、解释和交流完成科学实验过程,提高使用数字化实验设备解决问题的能力。
学习资源
物理教材必修第三册
学习方法
通过自主学习、合作探究、互动展示完成本节课的学习。
学习过程
[课前准备]
复习上节课所学的电容的基础知识。
解析课后作业。
理论探究报告
【探究主题】[情境引入]展示实验器材:内外附锡箔纸的大塑料杯、感应起电机。
学生演示实验:让两个学生到讲台前将感应起电机与塑料杯上外附的锡箔纸接触,摇动感应起电机,然后让感应起电机与锡箔纸分离。让一名学生接触塑料杯内附锡箔纸。(学生被电了一下)
(一)电容器构造
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。通常用符号表示。
两个导体间的绝缘物质也叫电介质。空气也是一种电介质。
最简单的电容器是由两个相距很近彼此绝缘的金属平行板构成的平行板电容器。
(二)电容器带电原因分析
【实验演示】电路图如图所示
单刀双掷开关先接通1,再接通2,观察实验现象。
问题:你观察到什么实验现象了?
你认为电容器接电源后与接电源前相比有何变化?为什么这么认为?
问题:什么时候电容器充电完毕?
(三)电容
【实验探究】电容器所带电荷量与电容器两端的电势差有何关系?
关键问题:1.电容器带电后两极板间的电势差如何测量?
2.电容器所带的电荷量如何测量?
【仪器介绍】电流传感器,与计算机相连,可以测出电容器的放电电流随时间变化关系图像。
【实验演示】用电流传感器测2 V充电电压下电容器(104 μF　25 V)的放电电流随时间的变化关系。
问题:电流图像与时间轴所包含的面积的物理意义是什么?为什么这么认为?
实验思路总结:
1.测同一电容器在不同的充电电压下所带的电荷量:
(1)接开关1让电容器充电,充电完毕电容器两端电压等于电源电压;
(2)接开关2让电容器放电测放电电流,求出电荷量填入表格。
2.换用不同的电容器重复实验。
3.数据处理。
4.分析总结。
【实验演示】如图所示,学生电源电压可变。
电容充放电I-t图像
电容充放电Q-U图像
实验一 Q1/C 0.020 7 0.040 9 0.062 0 0.081 5 0.101 9
U1/V 1.96 4.00 6.05 8.07 10.09
实验二 Q2/C 0.009 6 0.019 3 0.029 3 0.038 6 0.047 9
U2/V 1.96 3.99 6.05 8.07 10.10
　　【归纳总结】
1.对于同一电容器,电势差增大,两极板间的电荷量增多,但是电荷量和电势差的比值不变;
2.不同电容器比值不同;
3.对于不同的电容器在电势差相同的情况下,比值大的电容器容纳的电荷多。
结论:比值反映了电容器容纳电荷的本领,叫电容。用符号C表示。
电容:C=
单位:法拉;符号:F,1 F=1 C/V,1 F=106 μF=1012 pF
问题:电容器的充电电压是否可以不断地增大?
(四)平行板电容器的电容
猜想:电容器的电容是由电容器本身的性质决定的,那么大家猜想一下平行板电容器的电容与哪些因素有关系呢?为什么?
猜想平行板面积、间距、电介质、材料等因素,并简单定性解释。
【实验演示】探究平行板电容器的电容与平行板的正对面积、平行板间距、电介质有什么定性关系?
【仪器】电容表、平行板电容器。
【趣味实验】找两个学生分别与电容表两个探针接触、分开、靠近、蹲下、站立让学生看出电容表示数变化。
【启发】采用什么实验方法?(控制变量法)
(五)常用电容器
1.从构造上来看:固定电容器和可变电容器()。
2.由于所用的电介质不同,固定电容器又可分为聚苯乙烯电容器、纸介电容器、云母电容器、瓷介电容器、电解电容器()等。
【课件展示】电脑主机板、液晶电视主机板、收音机主机板(各主板上电容器被明显地标注出来)、各种电容器。
电容器在生产生活中的应用非常广泛,电脑主机板、液晶电视主机板、收音机主机板,上面分布着很多电容器。电容器的种类很多,外形各异,但再怎么复杂的电容器,其基本结构都是相同的。
【小制作】利用锡箔纸制成纸介质的圆筒状电容器,并用电容表测出它的电容。
例题与练习
【例题】如图所示,平行板电容器AB极板上的OO'接点与直流电源连接,下极板B接地,开关S闭合,一带电油滴位于电容器中的P点恰处于静止状态,则下列说法正确的是(　　)
A.当开关S闭合,A极板上移一小段距离,P点电势将升高
B.当开关S断开,B极板下移一小段距离,带电油滴将沿竖直方向向上运动
C.当开关S闭合,AB极板分别以OO'为转轴在纸面内逆时针转动α角,液滴将向左做匀加速直线运动
D.当开关S断开,B极板上移一小段距离,带电油滴的电势能保持不变
课堂练习
1.如图所示,给平行板电容器带一定的电荷后,将电容器的A极板与静电计小球相连,并将B极板与静电计的外壳接地。下列说法正确的是(　　)
A.将A极板向右移动少许,静电计指针的偏转角将增大
B.将B极板向上移动少许,静电计指针的偏转角将减小
C.将一块玻璃板插入A、B两极板之间,静电计指针的偏转角将减小
D.用手触摸一下B极板,静电计指针的偏转角将减小到零
2.如图所示的电路中,A、B是平行板电容器的两金属板。先将开关S闭合,等电路稳定后将S断开,并将B板向下平移一小段距离,保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是(　　)
A.电容器的电容变小
B.电容器内部电场强度大小变大
C.电容器两极板电压变小
D.P点电势降低
3.两块平行金属板M、N水平放置,带电情况如图所示,其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B,采用以下哪些办法可使液滴向上做加速运动(　　)
A.使两板靠近一些
B.用导线将两板连接一下
C.使A和B黏合在一起
D.使两板左、右错开一些
4.(多选)平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接,对电容器充电,使静电计指针张开某一角度,撤去电源后以下说法正确的是(　　)
A.增大两板间距离,静电计指针张开角度变大
B.减小两板间距离,静电计指针张开角度变大
C.将某电介质插入两板间,静电计指针张开角度将变大
D.将两板平行错开一些,静电计指针张开角度变大
5.(多选)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图所示。以E表示两极板间的电场强度,U表示电容器的电压,ε表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则(　　)
A.U变小,E不变
B.E变大,ε变大
C.U变小,ε不变
D.U不变,ε不变
核心素养专练
1.静电计实际上也是一种验电器,把它的金属球与一个导体连接,金属外壳与另一导体连接(或者金属外壳与另一个导体同时接地),从指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差的大小,当指针偏转角度变大说明两导体间电势差变大。如图所示,保持平行板电容器所带电荷量不变,只改变两板距离,试判断静电计的指针如何偏转。
2.举例说明电器在生产和生活中的应用。
参考答案
　　(二)由容器带电原因分析
问题1
小结:电容器与电源相接后带上了等量异种电荷,使电容器带电叫作充电。使充电后的电容器失去电荷叫作放电。充电和放电过程是能量转化过程。
问题2
小结:
1.电容器充电后两极板间有电压。
2.电容器充电后容纳有电荷。
3.电容器充电后两极板间存在电场储存了电能。
(三)电容
小结:当电压超过某个限度电介质被击穿,电容器损坏,这个极限电压称为击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压或额定电压。
(四)平行板电容器的电容
【小结】平行板电容器的电容为C=。
S表示正对面积,d表示间距,εr是相对介电常数,设电容器两极板间真空时电容是C0,该电容器两极板间充满同一种介质的电容为C,则εr=,εr与电介质的性质有关。
【例题】
C
课堂练习
1.C　2.A　3.D　4.AD　5.AC
核心素养专练
1.略　2.略