9.3电场电场强度 学案 Word版含答案

第3节　电场　电场强度
学习目标
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。
2.理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。
3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。
自主预习
知识点一、电场
法拉第认为在电荷的周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。近代物理学认为电场以及磁场是一种客观存在,并且是互相联系的,统称为电磁场,场与实物是物质存在的两种不同形式。
知识点二、电场强度
试探电荷在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度,用公式E=表示;单位是牛每库,符号为 N/C;电场强度是矢量,方向与正电荷的受力方向相同。
　　知识点三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1.真空中点电荷在周围形成的电场强度公式为E=k,其中k是静电力常量,Q是场源电荷的电荷量。
2.如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
知识点四、电场线
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏,电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线。
课内探究
(一)电场
[情境设问]请同学们带着这三个问题来自学“电场”内容,讨论并回答以下问题。
(1)电荷间的相互作用是如何发生的?这一观点是谁提出来的?
(2)请用自己的语言描述一下什么是电场?你能描述一下电场具有什么样的特点吗?
　　(3)电场的性质是什么?
(二)电场强度
[情境设问]投影展示“探究影响电荷间相互作用力的因素”图片。
思考:(1)为什么实验中使用的试探电荷的电荷量和尺寸都必须足够小?
(2)如果图中的带电金属球A可以看作点电荷,且它所带电荷量为Q,那么在离A球距离为r的位置依次放置点电荷q、2q、3q……其所受到的库仑力分别是多少?将表格中的静电力填完整,并分析、比较表格中的数据有什么特点和规律,看你能否得出如何来描述电场的强弱。
表一:(P1位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F1



表二:(P2位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F2



表三:(P3位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F3



　　(3)为什么定义电场强度E=,却又说电场中某点的电场强度E与放在该处的试探电荷的电荷量q及其受到的静电力F无关?
(三)点电荷的电场　电场强度的叠加
[情境设问]点电荷是最简单的场源电荷,一个电荷量为Q的点电荷,在与之相距r处的电场强度是什么?
[情境设问]那么如果空间同时有两个或两个以上场源电荷,某点电场的强弱又怎么决定呢?
　　(四)电场线
[提出问题]除了用数学公式描述电场外,形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场,那就是画电场线。阅读教材,总结电场线的特点。
(五)匀强电场
阅读教材,师生共同总结。
匀强电场:
(1)定义:
(2)匀强电场的电场线:
[例题展示]
【例题1】电场中有一点P,下列说法正确的是(　　)
A.若放在P点的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点没有检验电荷,则P点电场强度为零
C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大
D.P点的电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向
【例题2】真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C,直线MN通过O点,OM的距离r=30 cm,M点放一个点电荷q=-1.0×10-10 C,如图所示。求:
(1)q在M点受到的作用力;
(2)M点的电场强度;
(3)拿走q后M点的电场强度;
(4)M、 N两点的电场强度哪点大。
【例题3】某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
课堂练习
1.下列关于电场强度的说法,正确的是(　　)
A.公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场
B.由公式E=可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C.在公式F=k中,k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小;而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小
D.由公式E=可知,在离点电荷非常近的地方(r→0),电场强度E可达无穷大
2.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移到P点,则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶
3.下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是(　　)
　　4.如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处电场强度最大的是(　　)
5.(电场强度的计算)如图所示,把可视为点电荷的带电小球A用绝缘细杆固定,其电荷量为Q=4.0×10-6 C,在距A球r=0.30 m处放置试探电荷B,其电荷量为q=-5.0×10-8 C,静电力常量k=9×109 N·m2/C2。求:
(1)试探电荷B所受库仑力F的大小;
(2)试探电荷B所在位置的电场强度E的大小。
参考答案
课内探究
(一)电场
(1)处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。例如,电荷A对电荷B的作用力,就是电荷A的电场对电荷B的作用;电荷B对电荷A的作用力,就是电荷B的电场对电荷A的作用。这一观点是英国物理学家法拉第提出来的。
(2)场是“物质”——它和分子、原子组成的实物一样,是一种客观存在。电视机、收音机信号的发射与接收就是电磁场在空间的传播;“特殊”——看不见、摸不着;“存在于电荷周围”。
(3)对放入其中的电荷有静电力的作用,电荷间的相互作用是通过电场实现的。
(二)电场强度
[情景设问]
(1)略
(2)
表一:(P1位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F1 2F1 3F1 4F1 nF1
　　表二:(P2位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F2 2F2 3F2 4F2 nF2
　　表三:(P3位置)
试探电荷 q 2q 3q 4q nq
静电力 F3 2F3 3F3 4F3 nF3
　　规律:
①不同的电荷,即使在电场中的同一点,所受静电力也不同,因而不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱;
②电场中同一点,比值是恒定的,与试探电荷的电荷量无关;
③在电场中不同位置比值不同;
④离源电荷近的位置比值较大。
比值由电荷q在电场中的位置决定,与电荷q的电荷量大小无关,它才是反映电场性质的物理量。
(3)略
(三)点电荷的电场　电场强度的叠加
[情境设问]设场源电荷为Q,试探电荷为q,在r处,由库仑定律F=,得E==
如图所示,正试探电荷q受力背离连线向外,说明正点电荷该点处电场强度方向背离场源电荷向外。公式E=中的Q是场源电荷的电量,r是场中某点到场源电荷的距离。
[情境设问]Q1、Q2产生的电场在P点的电场强度分别为E1、E2,则以E1、E2为邻边,作平行四边形,对角线E表示合电场强度的大小,所指方向表示合电场也即电场强度的方向。这是求两点电荷产生电场中某点的电场强度的方法。
(四)电场线
(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
(2)电场线在电场中不相交。
(3)在同一电场里,电场线较密的地方电场强度较大,电场线较疏的地方电场强度较小。
展示几种常见的电场线图样及特点。
(五)匀强电场
匀强电场:
(1)定义:电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场。
(2)匀强电场的电场线:是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线。例如,两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场,除边缘附近外,就是匀强电场。
[例题展示]
【例题1】
例题分析:电场中某点的电场强度由电场自身因素决定,与放不放电荷、放什么样的电荷无关,故A、B错误;由F=qE知电场力是由电场强度与电荷量共同决定的,P点的电场强度越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大,故C正确;P点的电场强度方向为放在该点的正电荷所受的电场力的方向,故D错误。
　　例题解答:C
本知识点设计说明:本题目考查电场强度的定义。
【例题2】
例题分析:(1)根据库仑定律,得
FM=k= N
=1.0×10-8 N。因为Q为正电,q为负电,库仑力是引力,所以力的方向沿MO指向Q。
(2)M点的电场强度EM== N/C=100 N/C,
其方向沿OM连线背离Q,因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同。
(3)电场强度是反映电场力的性质的物理量,它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的,与试探电荷q是否存在无关。故M点的电场强度仍为100 N/C,方向沿OM连线背离Q。
(4)由E∝知M点电场强度大。
例题解答:(1)1.0×10-8 N,方向沿MO指向Q
(2)100 N/C,方向沿OM连线背离Q
(3)100 N/C,方向沿OM连线背离Q
(4)M点电场强度大
本知识点设计说明:本题目考查电场强度的计算。
【例题3】
例题分析:电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知EaEc,Eb>Ed,Ea>Ec,故C正确,A错误;由于电场线是曲线,由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动,故B错误;电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故D错误。
例题解答:C
本知识点设计说明:本题目考查电场线的特点。
课堂练习
1.C
2.B
3.C
4.B
5.(1)2×10-2 N　(2)4×105 N/C
学习目标
1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质,树立正确的物质观念。
2.通过科学推理的过程理解电场强度的定义及物理意义,知道它的矢量性。
3.会推导点电荷电场强度的计算式并能进行有关的计算。
4.知道电场强度的叠加原理,能应用该原理进行简单计算。
5.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布,知道什么是匀强电场。
自主预习
1.电场
(1)带电体周围存在一种物质,这种物质是①　　　　,电荷间的相互作用就是通过②　　　　发生的,它是一种看不见的客观存在的物质,它具有力和能的特性。?
(2)电场最基本的性质是③　　　　　　　　　　　　　　　　　。?
2.电场强度
(1)引入电场强度的目的是描述电场的强弱,它所描述的是放入电场中的电荷所受力的性质;放入电场中某点的电荷所受的④　　　与⑤　　　　的比值,叫电场强度。?
(2)电场强度定义式为⑥　　　　,电场强度的单位为⑦　　　　　　。?
(3)电场强度是矢量,规定电场强度方向与⑧　　(填“正”或“负”)电荷在该点所受到的静电力的方向相同。?
(4)电场的叠加:在同一空间,如果有几个静止电荷同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。合电场强度的计算应遵守⑨　　　　　。?
3.电场线
(1)为了直观地描述电场,英国物理学家⑩　　　　(填人名)提出了用电场线描述电场的方法。?
(2)电场线:在电场中画出一些有方向的曲线,在这些曲线上,每一点的　　　表示该点的电场强度方向。电场线的疏密程度表示　　　　。电场线并不是实际存在的,它只是为了形象地描述电场而引入的一种假想的曲线。?
(3)匀强电场:电场强度的大小和方向都相同的电场叫匀强电场。匀强电场的电场线是一簇　　　　　　直线。?
课内探究
一、电场
同学们自学课本内容,讨论并回答以下问题。
1.电荷间的相互作用是如何发生的?这一观点是谁提出来的?
2.请描述一下电场具有什么样的特点。
3.电场的性质是什么?
二、电场强度
[提出问题]那么如何表示一个电场不同位置的强弱呢?用什么表达更确切?刚才我们得到,试探电荷q在不同位置受力不同,那么电场力是否就可用来表示电场的强弱呢?
　　定义:　　　　　　　　　　　　　　。?
公式:　　　　　　　　。?
单位:　　　　　　　　。?
电场强度是　　　　　　　　　　　物理量。?
电场强度是矢量,规定:电场中某点的电场强度方向跟　　　　　　　　相同;电场中某点的电场强度方向跟负电荷　　　　　　　　　。?
三、点电荷的电场
1.点电荷的电场
[提出问题]利用电场强度定义及库仑定律,设法推导正点电荷产生的电场中某点电场强度。
2.电场强度的叠加
[提出问题]如果空间同时有两个或两个以上场源电荷,某点电场的强弱是怎么决定呢?
四、电场线
除了电场强度,我们还可以用另一种方法描述电场。法拉第采用了一个简洁形象的方法来描述电场,那就是画电场线。阅读教材,总结电场线的特点。
1.电场线:
2.电场线的基本性质:
电场 电场线图样 简要描述
正点 电荷
以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小　　、方向　　。?
负点 电荷
以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小　　,方向　　。?
等量同种 点电荷
(1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度为　　。?
(2)两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度　　　　。?
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度　　　　。?
续表
电场 电场线图样 简要描述
等量异种 点电荷
(1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度最　　。?
(2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度逐渐　　　。?
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度　　　　　　。?
　　五、匀强电场
阅读教材,自学归纳匀强电场的相关知识。
1.定义:
2.匀强电场的电场线:
六、例题与练习
【例题1】如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,如在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图所示,则:
(1)B处电场强度为多大?方向如何?
(2)如果换成一个q2=+4.0×10-7 C的电荷放在B点,其受力多大?此时B处电场强度多大?
(3)如果将B处电荷拿走,B处的电场强度是多大?
【例题2】如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,求:
(1)两点电荷连线的中点O处的电场强度大小和方向。
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点的电场强度大小和方向。
【例题3】如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB,则A、B两点(　　)
A.EA=EB,电场方向相同
B.EAC.EA>EB,电场方向不同
D.EA课堂练习
1.关于电场强度的概念,下列说法正确的是(　　)
A.由E=可知,某电场的电场强度E与q成反比,与F成正比
B.电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关
C.正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反,所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负有关
D.电场中某一点不放试探电荷时,该点电场强度等于零
2.对电场强度公式E=有几种不同理解,其中正确的是(　　)
A.只要带电体电荷量为Q,在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同
C.当离场源电荷距离r→0时,电场强度E→∞
D.当离场源电荷距离r→∞时,电场强度E→0
3.如图所示的电场中,一带电质点从P点沿着电场线方向运动,若只受电场力作用,质点加速度逐渐增大的是 (　　)
4.如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　)
A.大小为,方向竖直向上
B.大小为,方向竖直向上
C.大小为,方向竖直向下
D.大小为,方向竖直向下
5.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向。
参考答案
自主预习
①电场　②电场　③对放入其中的电荷有力的作用　④静电力　⑤电荷量　⑥E=　⑦牛每库(N/C)　⑧正
⑨平行四边形定则　⑩法拉第　切线方向　电场强度的大小　等间距的平行
课内探究
一、电场
1.1837年英国物理学家法拉第首先提出“场”的概念。他认为电荷周围存在一种特殊物质——电场对处在电场中的其他电荷施力,电场是电荷受力的根源。
2.电场是看不见摸不着的,但电场是实际存在的,电场是物质存在的一种特殊的形态。
3.电场的基本性质:对放入电场的电荷产生电场力的作用。
二、电场强度
1.在距场源Q为r处,分别测试q1、q2、……由库仑定律得F1=①,F2=②,…,Fn=○n ,可见同一位置不同电荷受力却不等,显然不能用试探电荷所受力的大小表示电场强弱。
2.观察分析,①,②…○n 式中==…==,结果表明:比值在电场中同一点是不变的。
3.结论:电场中某点,比值一定,引入试探电荷q',比值大处,F'大;比值小处F'小,这说明比值可以反映电场某点的强弱。
【结论】定义:放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫作该点的电场强度。
公式:E=
单位:牛每库(N/C)或伏每米(V/m)
电场强度是反映电场强弱和方向的物理量。电场强度是矢量,规定:电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受电场力方向相同;电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受电场力方向相反。
　　三、点电荷的电场
1.点电荷的电场
设场源电荷为Q,试探电荷为q,由库仑定律F=,得E==
正试探电荷q受力背离连线向外,说明正点电荷在该点处电场强度方向背离场源电荷向外。
2.电场强度的叠加
描述电场的电场强度是一个矢量,两个或两个以上的电场叠加,遵循矢量合成的平行四边形定则。
如下图,Q1、Q2产生的电场在P点的电场强度分别为E1、E2,则以E1、E2为邻边,作平行四边形,对角线E表示合电场强度的大小,
所指方向表示多电场强度的方向。这是求两点电荷产生的电场在某点的电场强度的方法,据此,我们可以求任意(两个以上)个点电荷,在任意位置处的合电场强度。也就达到了描述电场强弱及电场分布情况的目的。
四、电场线
1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
2.电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏小密大)。
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远,止于负电荷或无穷远。它不封闭,也不在无电荷处中断。
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)。
电场 电场线图样 简要描述
正点 电荷
以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等、方向不同
负点 电荷
以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等,方向不同
等量 同种
点电
荷
(1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度为零。
(2)两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度先变大后变小。
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度等大反向
等量 异种
点电
荷
(1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大,中点O电场强度最小。
(2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度逐渐减弱。
(3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同(等大、同向)
　　五、匀强电场
1.定义:电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场。
2.匀强电场的电场线:是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线。例如,相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场,除边缘附近外,可以看作匀强电场。
六、例题与练习
【例题1】(1)由电场强度公式可得EB== N/C=200 N/C,因为是负电荷,所以电场强度方向与F1方向相反。
(2)q2在B点所受静电力F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N,方向与电场强度方向相同,也就是与F1方向相反。
此时B处电场强度仍为200 N/C,方向与F1方向相反。
(3)某点电场强度大小与有无试探电荷无关,故将B处电荷拿走,B点电场强度大小仍为200 N/C。
例题解答:(1)200 N/C　方向与F1方向相反
(2)8.0×10-5 N　200 N/C
(3)200 N/C
本知识点设计说明:考查电场强度的定义。
【例题2】(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均由A→B。A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小
EA=EB==。
O点的电场强度为:EO=EA+EB=,方向由A→B。
(2)如图乙所示,EA'=EB'=,由矢量图结合几何关系可知,O'点的电场强度EO'=EA'=EB'=,方向平行于AB指向B。
【例题3】电场线的疏密表示电场强弱,由题图可知,B点密集,A点稀疏,故EA例题解答:D
本知识点设计说明:考查电场线的性质。
课堂练习
1.B
2.D
3.B
4.C
5.(1)9.0×10-3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正方向