第一章 有理数 1.10有理数的乘方 课件 冀教版数学七年级上册 (2)（共30张）

(共30张PPT)
1.10有理数的乘方
棋盘上的学问
古代印度王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”
“你真傻！就要这么一点米粒！”国王哈哈大笑。
大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格
学习目标
3.能运用有理数的乘方运算解决简单的生活问题。
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2.能进行有理数的乘方运算。
7
7
3
3
3
面积
体积
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
那么:类似地,
5×5×5
×5
5×5×5
×5×5
???
5×5×???×5
n个5
下列各式分别记做
=54
=55
???
=
5n
2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____
的乘积，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.
－5
2
－5
－5
平方
1.
(
)表示___个
的乘积，叫做
的____次方，也叫做
的___次幂，其中
叫做____
，7叫做____；
2
9
2
9
2
9
7
7
7
底数
指数
2
9
2
9
－32与(－3)2
有什么不同？结果相等吗？
议一议
3.在－82中,底数是____,指数是____,
表示_____________
2
8
8的平方的相反数
４．下列运算对吗?如不对,请改正.
×
(
)
⑴
(
)
⑵
×
（
）
×
(3)
(
)
(-2)3=
8
×
５.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.
(1)(-3)×（-3）
相乘的形式.
例1
计算
(1)(-3)3
(2)(-4)2
(3)(-1/2)4
(4)(-3/4)3
(5)-25
(6)-34
快速计算：(1)22
(2)
25
(3)
33
(4)
53
正数的任何次幂都是正数
（-2）1
（-2）2
（-2）3
（-2）4
（-2）5
（-2）6
…
-8
…
-2
4
16
-32
64
上表你能发现什么规律？
负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.
A.
4个5相乘
B.
5个4相乘
C.
5与4的积
D.
5个4相加的和
(2).
计算
(-1)100
+
(
-1)101
的值是(
)
A.
1100
B.
-1
C.
0
D.
-1100
B
C
(1).
45
表示
(
)
做一做
1、判断下列各式计算结果的正负：
（-2）9，
-310，
（-0.02）7，
做一做
2、计算：
(1)2+（-3）2
(2)
(-4)
-32
(3)（-1.7）2，
3、一个数的平方是4，这个数是多少？
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格
学以致用
棋盘上的学问
第1格:
1
第2格:
2
第3格:
4
=2×2
第4格:
8
第5格:
16
……
第64格
=2
×2
×2
=
2
×2
×2
×2
63个2
=2×2×······×2
第1格:
1
第2格:
2
第3格:
4
=2×2
第4格:
8
第5格:
16
……
第64格
=2
×2
×2
=
2
×2
×2
×2
63个2
=2×2×······×2
=22
=23
=24
=263
棋盘上的学问
18446744073709551615
这些麦子究竟有多少？打个比方，
如果造一个仓库来放这些麦子，
长10米，宽4米，那么仓库的
高度就等于地球到太阳的距离的两倍。
而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
学以致用
成果检测
1.指出各式的底数、指数。
（1）43
（2）（1/3）10
（3）（-5）4
（4）10
（5）（-0.5）7
（6）-56
成果检测
2.说说下列各式表示的意义，
（1）43
（2）（1/3）10
（3）（-5）4
（4）10
（5）（-0.5）7
（6）-56
（1）53
(2)
(－3)4
（4）（－0.1）3
考考你：
3.计算
.4对折1次可裁成2张,
即2张；
对折2次可裁成4张，即2×2张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）
可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，那么成功一定属于你!
送给同学们的话