六年级数学下册教案 4.2《正比例》 北师大版

《正比例》教案
教学目标
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2、认识正比例，能够根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
1．认识正比例。
2．判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具
PPT课件。
教学过程
直接出示学习目标
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2、认识正比例，能够根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，小组讨论归纳总结分别在两张表格内发现了什么规律？
边长/cm 1 2 3 ?
周长/cm 4 ? ? ?
边长/cm 1 2 3 ?
面积/cm2 1 ? ? ?
规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
问：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
（二）情景二
1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2．请把下表填写完整。
3．小组讨论归纳发现了什么规律？
规律：路程与时间的比值（速度）相同。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。
4．正比例关系：
时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（三）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
（四）试一试
1、圆的面积与半径成正比例吗？小组交流讨论
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径 1 2 3
圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。
2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33



（1）把表填写完整。
（2）小组讨论：父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
3、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与小组内交流。
例子：
（1）买笔的单价一定,买笔的数量和总价成正比例
（2）打字速度一定，打字时间与总字数成正比例
三、课堂总结
你有什么收获？
四、作业

课后习题： 1、2、3、4