北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程 达标检测同步检测（word版含答案）

第五章
分式与分式方程
达标检测
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
在有理式
，，，，，
中，分式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
若分式
的值为零，则
的值为
A.
B.
C.
D.
3.
化简分式
的结果是
A.
B.
C.
D.
4.
下列分式中一定有意义的是
A.
B.
C.
D.
5.
若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.
有旅客
人，如果每
个旅客住一个房间，则还剩一人没有地方住，则房间的数量为
A.
B.
C.
D.
7.
若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
下列各式运算错误的是
A.
B.
C.
D.
9.
甲种污水处理器处理
吨的污水与乙种污水处理器处理
吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理
吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为
吨/小时，依题意列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
10.
某工厂现在平均每天比原计划多生产
台机器，现在生产
台机器所需时间与原计划生产
台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产
台机器，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共36分）
11.
关于
的方程
的解是正数，则
的取值范围是
?．
12.
若
，则
?．
13.
当
?
时，分式
的值为零．
14.
若
的值为非负数，则
的取值范围是
?．
15.
若
无解，则
?．
16.
当
?
时，分式
无意义．
17.
公路全长
千米，某人步行
小时可以到达，为了提前半小时到达，他每小时应多走
?
千米．
18.
若
，且
，，则
?．
19.
若
，则
?．
三、解答题（共7小题；共84分）
20.
先化简，再求值：，其中
．
21.
计算：．
22.
解方程：．
23.
已知
，求代数式
的值．
24.
已知
，求
的值．
25.
一列客车长
米，一列货车长
米，两车在一平行轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开共经过
秒钟时间，若客车与货车的速度之比为
，求两车的速度．
26.
在济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工程需
天，甲工程队单独工作
天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了
天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天?
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲队做其中一部分用了
天完成，乙队做另一部分用了
天完成，其中
，
均为正整数，且
，，求甲、乙两队各做了多少天?
答案
1.
D
2.
B
3.
A
4.
A
【解析】答案：A
5.
B
6.
C
7.
C
8.
C
9.
B
10.
C
【解析】由题意知原计划每天生产
台，则现在每天生产
台．
原来生产
台用时为
天，现在生产
台用时为
天，所以可列方程
．
11.
且
【解析】，解得
.
的解是正数，则
，．
，
．
12.
13.
14.
或
15.
16.
17.
18.
19.
20.
当
时，
21.
22.
去分母，得
去括号，得
移项合并，得
解得
检验：当
时，，
是增根，应舍去．
原分式方程无解．
23.
设
，
则
，，．
24.
．
，
．
．
25.
设客车的速度为
米/秒，货车的速度为
米/秒．
据题意得
解得
，．
答：客车的速度为
米/秒，货车的速度为
米/秒．
26.
（1）
设乙工程队单独完成这项工作需要
天，由题意得
解得
经检验，
是原方程的解．
答：乙工程队单独做需要
天完成．
??????（2）
因为甲队做其中一部分用了
天，乙队做另一部分用了
天，所以
即
又
，，所以
解得
因为
，
均为正整数，所以
答：甲队做了
天，乙队做了
天．
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