人教版六年级上学期数学：第五讲-分数除法 知识点讲解与练习（无答案）

第五讲：分数除法（1）
课前热身
1.平方米是平方米的（
）；15千克是（
）千克的倍。
2.
36千克的是（
）；（
）千克的是36千克。
3.直接写出得数。
×＝
4×＝
×2.1＝
＋＝
÷＝
÷14＝
3.5÷＝
－＝
××＝
－×2＝
×（1＋）＝
×＋÷6＝
二、课堂内容讲解
知识点一：倒数的认识
例1
在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。
×8○1
×○1
×○1
1×1○1
例2
下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
小结：
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，它们互相依存，不能单独存在。
倒数的求法：
（1）求真、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（2）求整数的倒数：整数（0除外）分之一。
（3）求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
（5）1和0的倒数问题：1的倒数是1，0没有倒数。
举一反三
填空
1.、5、、0.8的倒数分别是（
），（
），（
），（
）。
2.的倒数是（
），（
）与13是互为倒数。
3.a除以b（a、b均大于0）的商，与a除以的商刚好相等，那么b＝(
)。
选择
4.下面各数中，（
）和互为倒数。
A.
B.
1
C.2.5
D.0.4
5.（
）没有倒数。
A.0
B.0.35
C.1
D.2
6.选择：下面各数中，（
）的倒数是0.125。
A.8%
B.0.8
C.8
D.
7.×a＝×b（a、b均大于0），那么a（
）b
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
判断
8.求数a（a＞0）的倒数，可用1÷a。（
）
9.因为××＝1，所以、和互为倒数（
）
知识点二：分数除法的意义
例3
已知两个因数的积是，其中一个因数是6，另一个因数是（
）。
例4
把一个蛋糕的平均分成2份，每份是这块蛋糕的几分之几？如果把这块蛋糕的平均分成3份，每份又是这块蛋糕的几分之几？（结合图形分析）
方法一：
方法二：
小结：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。
举一反三
填空
1.已知两个因数的积是，其中一个因数是6，另一个因数是（
）。
2.把×＝改写成两道除法算式是（
）和（
）。
判断
÷＝＝。（
）
知识点三：分数除法的计算
例5
把平均分成4份，每份是多少？
例6
吨是吨的（
）倍；25升是（
）升的倍。（
）分米的是40分米。
小结：
（1）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
（3）一个数（0除外）除以
（4）0除以任何数（0除外）都得0。
举一反三
计算
1.直接写出得数。
÷2＝
÷4＝
÷14＝
÷5＝
÷10＝
1÷＝
÷1＝
÷＝
÷＝
÷＝
填空
2.把一段长米的绳子，每剪成一段，一共能剪（
）段。
3.60千克比（
）千克多；60千克比（
）千克少。
4.在○里填上＞、＜、＝。
÷○
7÷○7
÷○×
×6○÷
5.大象每分钟心跳约40次，约是老鼠每分钟心跳次数的，老鼠每分钟心跳约多少次？数量关系式：（
）。
选择
6.整数A除以分数B，商是（
）
A.整数
B.小数
C.分数
D.以上皆有可能
判断
7.真分数除以真分数，商大于1。
（
）
8.a除以28的商，与a乘的积一定相等。（
）
知识点四：分数四则混合计算及简便计算
例7
一辆客车小时行了60km，照这样的速度，这辆客车行360km需要多少小时？错误的列式是（
）。
A.360÷（60×）
B.360÷（60÷）
C.×（360÷60）
例8
看图列式并计算。
算式：
小结：
（1）不含括号的分数四则混合运算的运算顺序：如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
（2）含有括号的分数四则混合运算顺序：同含有括号的整数四则混合运算的运算顺序相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）分数连除的运算顺序：同整数连除的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序计算。
（4）分数连除也可以根据分数除法的计算方法知己转化成分数连乘，再约分计算。
举一反三
1.下面各题，怎样简便就怎么算。
（1）×÷
（2）÷÷
（3）×＋÷
（4）（＋）÷
（5）（＋）÷（－）
（6）÷[(＋)×]
2.解方程
（1）x＋x＝
（2）x＋＝
（3）9－x＝9
3.看图列出算式或方程。
算式：
算式：
4.把信息与相应的算式用线连起来。
五分钟口算比赛，小强做对了72题，
。小娟做对了多少题？
（1）小强比小娟多做对了
72×（1＋）
（2）小娟做对的题数是小强的
72÷（1＋）
（3）小娟比小强多做对了
72÷
（4）小强做对的题数是小娟的
72×
本课小结
易错题警示
1.判断：是倒数，也是倒数。（
）
2.a的倒数大于b的倒数，那么a（
）b。（a、b均大于0）
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
3.要运一堆3吨的煤，A车每次运这堆煤的，B车每次运吨，单独运完这堆煤，A车需运（
）次，B车需运（
）次。
五、知识的拓展与综合运用
1.一个自然数与它的倒数的差是21，这个数的倒数是多少？
两个连续奇数的倒数的差是，这两个奇数的倒数是多少？
张老师在计算一道除法题时，把被除数扩大到原来的3倍后，再除以8，结果是。你知道这个除法算式的被除数是多少吗？
简算
（1）65÷
（2）37÷
（3）2014÷2014
（4）÷
课后作业
直接写出得数。
÷4＝
×3＝
×＝
0.375×＝
××＝
×÷＝
＋×＝
30×（－）＝
下面各题怎样简便就怎样算。（能简算的要写出必要的简算过程）
（1）－÷
（2）＋＋×
（3）×41＋15×
解下列方程。
(1)x－＝
（2）2x÷＝
（
）米的是40米，20米比30米少。
把L的可乐平均分装在4个瓶里，每瓶装（
）L，每瓶占总量的。
6.a＞0，b为假分数，若a×b＝c，则（
）。
A.a＞c
B.a＜c
C.a＝c
D.a＜c或a＝c
7.一只蚂蚁每分钟向前爬m。爬完一段m的路程需要多少分钟？正确的列式是（
）
①
×
②
÷
③
÷
8.李明每分钟打字96个，是王凯每分钟打字个数的。王凯每分钟比李明多打多少字？正确的列式是（
）
①
96÷
-
96
②
96÷（1+
）
③96÷