五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化沪教版

表面积的变化
教学目标：
1、在操作、观察、分析、讨论等活动中，探索并发现多个相同正方体、长方体拼成后表面积的变化规律。
2、能运用表面积的变化规律解决一些简单的实际问题，进一步增强数学的应用意识。
3、通过解决物品包装设计问题，体验解决问题的基本过程、方法与策略的多样化，发展优化思想。
教学重点：探索多个相同正方体、长方体叠放后表面积的变化规律。
教学难点：运用表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
教具、学具准备：正方体、长方体学具，课件等。
教学过程：
一、引入阶段
1、出示棱长是1cm的正方体。
问：体积是多少？表面积是多少？
2、课件依次出示：2个正方体、3个正方体
问：2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，体积变不变？表面积呢？3个呢？4个呢？
（表面积减少了、表面积会减少更多）
师：那么几个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少有没有规律呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
3、揭示课题：表面积的变化
二、探究阶段
1、拼一拼、说一说。
师：现在请你动手操作，用5个、6个……正方体像这样排成一行拼成一个长方体，仔细观察，重叠的次数和正方体的个数之间有什么关系？表面积减少有什么规律？
1）同桌边操作边交流。
2）集体反馈交流
问：通过拼摆，你发现重叠的次数和正方体的个数之间有什么关系？
（正方体的个数-1=重叠的次数）
问：几个正方体拼成一个长方体，表面积减少有什么规律？（学生交流）
得出：每重叠一次，减少二个面。
2、拼一拼、填一填。（完成合作作业单表格的第一行、第二行）
1）小组合作摆一摆，填一填说一说完成表格第一行和第二行。
正方体的个数
2
3
4
5
···
减少了几个面
减少的面积（C㎡）
2）汇报交流算法。（板书算式）
3）归纳得出结论：减少的面积
=
每次重叠面的面积
x
重叠的次数
3、算一算，填一填。（完成表格第三行和第四行。）
1）师生一起完成第一列。
2）小组合作完成表格。
3）总结方法：把原来正方体的表面积之和减去拼成长方体后减少的面积，就能得到拼成的长方体的表面积。
三、应用
师：刚才我们通过拼拼算算，得出了表面积的变化规律，下面老师要考考你们。
1．课件出示P53试一试（完成练习纸上第二题）
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图）。拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
（学生反馈时，课件出示反馈结果。）
2．出示：（完成练习纸第三题）
把一个长为6分米的长方体切成两个大小相等的正方体，这2个正方体的表面积的总和比原来的长方体的表面积增加了多少平方分米？
3．出示例题：
小丁丁的生日要到了，小亚买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小亚想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，想一想，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）
问：把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？为什么？
1）小组操作讨论。
2）交流反馈。（课件演示减少了哪几个面？减少了多少？）
得出：重叠面越大，表面积减少越多，拼成的长方体表面积就越小。
4）计算表面积。
小结：重叠面越大，表面积减少越多，拼成的长方体表面积就越小，包装纸就越
省。
四、总结：
这节课你有什么收获呢？评价一下你和你的组员的表现！
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