2021湘教版数学七年级下 第1章二元一次方程组 基础训练（word版含答案）

2021湘教版数学七年级下二元一次方程组基础训练
一、
选择题
?1.
下列各式中，是二元一次方程的有（
）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
A.个
B.个
C.个
D.个
?2.
已知，用含的代数式表示，得（
）
A.
B.
C.
D.
?3.
二元一次方程的正整数解有（
）个．
A.
B.
C.
D.
?4.
下列各对数值中是方程组的解的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?5.
已知是方程的一个解，那么的值为（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
?6.
关于、的方程组的解是，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?7.
若方程组的解和的值相等，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?8.
足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜场得分，负一场扣分，某队在场比赛中得到分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
9.
七年级两个班植树，一天共植树棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的倍，设甲、乙两班分别植树棵，棵，那么可列方程组
（
）
A.
B.
C.
D.
?10.
某校初一（10）班名同学为“希望工程”捐款，共捐款元．捐款情况如下表：
捐款（元）
人数
表格中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款元的有名同学，捐款元的有名同学，根据题意，可得方程组（
）
A.
B.
C.
D.
11.
若方程组的解是则方程组的解是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
12.
一张试卷一共只有道选择题，做对一题得分，做错一题倒扣分，李明同学做完全部试题，得了分，那么他做对了（
）
A.题
B.题
C.题
D.题
?13.
某所中学现有学生人，计划一年后初中在校生增加，高中在校生增加，这样全校学生将增加，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是（
）
A.人和人
B.人和人
C.人和人
D.人和人
14.
《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：‘若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．’”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（
）
A.树上有只鸽子，树下有只鸽子
B.树上有只鸽子，树下有只鸽子
C.树上有只鸽子，树下有只鸽子
D.树上有只鸽子，树下有只鸽子
?15.
如图：用块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
?
16.
在方程中，用含的代数式表示为________．
17.
若方程是二元一次方程，则________，________.
?
二元一次方程的正整数解的个数是________．
19.
已知关于，的二元一次方程组若方程组的解满足，则_________.
?20.
已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是________．
三、
解答题
?
21.
解方程：
（1）
（2）
?
（3）．
?
（4）
?
22.
已知，当时，；当时，．求出的值．
?
23.
在某工程建设中，有甲、乙两种卡车参加运土，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米，辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米．辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土多少立方米？
?
24.
有甲、乙两种货车，辆甲种货车与辆乙种货车一次可运货吨，辆甲种货车与辆乙种货车一次可运货吨．求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.
【答案】
B
【解答】
解：①，是一元一次方程；
②，是二元二次方程；
③，是一元一次方程；
④，是分式方程；
⑤，是三元一次方程；
⑥，是二元一次方程；
⑦，是二元二次方程；
⑧，是一元一次方程．
综上所述，是二元一次方程的有：⑥
故选：．
2.
【答案】
B
【解答】
解：方程，
解得：，
故选
3.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
，
∵
、都是正整数，
∴
时，；
时，；
时，．
∴
二元一次方程的正整数解共有对．
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
解：方程组
由得，
把代入得，
，
解得，
把代入得，
，
∴
方程组的解为：
故选.
5.
【答案】
B
【解答】
解：把
代入方程得：，
解得：.
故选.
6.
【答案】
C
【解答】
解：把代入方程组得：，
解得：
∴
．
故选：．
7.
【答案】
A
【解答】
解：把代入得：，
解得，
∴
．
得：，
解得：.
故选．
8.
【答案】
A
【解答】
解：设这个队胜场，负场，
总场次为，即，
总分数为，即，
列方程组为
故选.
9.
【答案】
A
【解答】
解：设甲、乙两班分别植树棵，棵，根据题意可得，
，
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
根据题意列组得：．
11.
【答案】
A
【解答】
解：∵
的解是
∴
方程组中
解得?
故选.
12.
【答案】
C
【解答】
解：设他做对了道，做错了道，由题意得：
，
解得：，
答：他做对了道，做错了道，
故选：．
13.
【答案】
A
【解答】
解：设这所中学现在的初中在校生为人，高中在校生人数为人．
则，
解得．
故选择．
14.
【答案】
B
【解答】
解：设树上有只鸽子，树下有只鸽子，
由题意可得，，
解得：．
即树上有只鸽子，树下有只鸽子．
故选．
15.
【答案】
B
【解答】
解：设每个小长方形地砖的长为，宽为，由题意可得
，
即，
解之，
所以每个长方形地砖的面积是．
故选．
二、
填空题
16.
【答案】
【解答】
解：方程，
移项得，．
故答案为：．
17.
【答案】
,
【解答】
解：根据题意得：
解得：
故答案为：；.
18.
【答案】
个
【解答】
解：原方程可化为，
根据题意，得
当时，，
当时，，
当时，，
故二元一次方程的正整数解的个数是个．
19.
【答案】
【解答】
解：
由②①，得④，
因为③，
联立③④得方程组
解得
把代入①，
得.
故答案为：.
20.
【答案】
【解答】
解：把，代入方程得：左边右边，
则这个相同解为，
故答案为：．
三、
解答题
21.
（1）【答案】
，
由①+②，得：，
∴
，
把代入①，得：；
∴
方程组的解为：；
（2），
由②①，得：，
把代入①，得：，
∴
方程组的解为：；
（3）【答案】
方程组整理得：，
①②得：＝，
解得＝，
把＝代入①得：＝．
解得＝．
∴
原方程组的解为．
（4）【答案】
解：，
②-①得出，即③，
把③代入①得，，解得，
把代入③得，，
故原方程组的解为．
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
解：由题意得
解得
故，．
【解答】
解：由题意得
解得
故，．
23.
【答案】
解：设甲、乙种两种卡车一次可以分别运土立方米、立方米．
则?
解得
所以，
答：辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米．
【解答】
解：设甲、乙种两种卡车一次可以分别运土立方米、立方米．
则?
解得
所以，
答：辆甲种卡车与辆乙种卡车一次共可运土立方米．
24.
【答案】
甲种货车每辆一次可运货吨，乙种货车每辆一次可运货吨
【解答】
设甲种货车每辆一次可运货吨，乙种货车每辆一次可运货吨，
根据题意得：，
解得：．