山东省新泰市2020-2021学年六年级下学期期末数学模拟试题（word版 含答案）

2020--2021第二学期期末六年级数学模拟试题
一、选择题（每题4分，共48分）
1．年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达纳秒（秒=纳秒）用科学记数法表示纳秒为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
2．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a2?a3＝a6 C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
3．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量
5．如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与∠B是同旁内角 D．与是内错角

第5题图 第7题图 第8题图
6．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（　　）
A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠3
7．点C是线段AB中点，点D是线段AC三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm
8．如图，若点A、O、B在一条直线上，平分，，当时，则（ ）
A． B． C． D．
9．若计算所得的结果中不含的一次项，则常数的值为（ ）
A． B． C．0 D．2
10．如图，在直线外，，在直线上，，，到直线的距离可能是（ ）
A．2 B．4 C．7 D．8

第10题图 第11题图
11．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．1.45°= ′．
14．若，，则__．
15．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.
16．若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．
17．将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠A=60，∠F=45），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为 .
18．下面说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
②一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
③有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
④一个角有余角又有补角，它的补角一定比它的余角大
其中正确的有_________________（填序号）
三、解答题（共78分）
19．（每题4分，共16分）计算：
（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2； （2）（﹣a）3?a5+（﹣4a4）2；
（3）（3ab3﹣a2b+ab）÷（﹣ab）； （4）简便运算：2021×2019-20202
20．（每题8分，共16分）先化简，再求值：
（1）（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2．
（2）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a=－3，b=．
21．（8分）如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．
22．（8分）如图所示，点P，Q在线段AB上中点C的同一侧，点P分AB为2：3，点Q分AB为3：4，若PQ=2 cm，则AB的长为多少?
23．（9分）小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题：
(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．
(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示 ．
(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km．
24．（10分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路．（）．
（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若，请求出绿化面积．
25．（11分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了____________名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是___________，D对应的扇形圆心角的度数是________________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．
数学试题答案
一、选择题
AACAC BCCDA BA
填空题
13．87′． 14．7 15．±10． 16．6 17．15 18．②④
三、解答题
19．（1）1；（2）15a8；（3）-6 b2+2a-1；（4）-1
20．（1）4a2﹣4ab ，5 （2），-3
21．证明：平分，平分
……………………2分
………………………………………………4分
，即…………………6分
．……………………………………………………8分
解：∵点P分AB为2：3，点Q分AB为3：4，
∴AP=AB，AQ=AB，…………………………………………2分
∵PQ=2cm，
∴PQ=AQ-AP=AB-AB=AB=2，…………………………6分
解得AB=70；…………………………………………………………8分
（也可用方程）
（每小题3分，共9分）
（1）时间或t，距离或s，60；
（2）1，60，小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km（描述有2.5和10，合理即可）；
（3）30或45．
24．解：（1）由题意可得：
（3a+b）（2a+b）-（a+b）2-a（3a+b-a-b）
=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2-2a2
=（3a2+3ab）平方米；
答：绿化的面积是（3a2+3ab）平方米；……………………………………6分
（2）当a=30，b=20，
绿化面积是3a2+3ab=3×900+3×30×20=4500平方米．
答：绿化面积是4500平方米。…………………………………………10分
25.（1）50；……………………………………………………2分
（2）30，；………………………………………………6分
（3）
………………………………8分
（4）（人）．
答：该校最喜欢方式D的学生约有400人．…………………………………11分
试卷第1 11页，总3 33页
试卷第1 11页，总3 33页