北师大版八年级数学下册同步检测 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式（word版含答案）

5.1
认识分式
一、选择题（共10小题；共40分）
1.
小华做了四道化简题，他拿给小明看，小明告诉他只做对了
A.
B.
C.
D.
2.
将分式
的分子和分母的各项系数都化为整数，结果是
A.
B.
C.
D.
3.
如果
，那么
为
A.
B.
C.
D.
4.
下列变形不正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
下列分式是最简分式的是
A.
B.
C.
D.
6.
若
，则下列各式不成立的是
A.
B.
C.
D.
7.
如果
，那么
化简后的结果为
A.
B.
C.
D.
8.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
9.
下列等式：①
；②
；③
；④
中，成立的是
A.
①②
B.
③④
C.
①③
D.
②④
10.
如果正数
，
同时扩大
倍，那么下列分式中的值保持不变的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
11.
分式
，，，，中，最简分式的个数是
?．
12.
若
，则
?．
13.
约分：
?．
14.
等式
成立的条件是
?．
15.
化简：
?．
16.
分式
，，
的最简公分母是
?．
三、解答题（共7小题；共91分）
17.
已知：，求
值．
18.
先化简，后求值：，其中
．
19.
小明在化简分式
时，是这样做的：
（1）他的解法正确吗?如果不正确，错在哪一步?请说明原因；如果正确，请说明每一步的依据．
（2）请你用自己的方法解答此题．
20.
若一个分式的分子加上
，分母减去
以后的值与原分式的值相等，求原分式的值．
21.
已知
，求
的值．
22.
从三个代数式：①
，②
，③
中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当
，
时该分式的值．
23.
已知
（
且
）．
（1）化简
；
（2）若点
在函数
的图象上，求
的值．
答案
1.
B
2.
C
3.
C
4.
C
5.
B
6.
D
7.
A
8.
D
【解析】．
9.
A
10.
D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
因为
，
所以
．
所以
18.
当
时，．
19.
（1）
不正确．第一步开始出错，分子乘以
，而分母乘以
，所以分式的值改变，不相等．
??????（2）
．
20.
设原分式为
，则根据题意，得
，
去分母，得
．
解得
．
所以
原分式的值为
．
21.
，
．
故
．
22.
解：（1），当
，
时，原式
；
（2）交换（1）中分式的分子和分母的位置，结果也为
；
（3），当
，
时，原式
；
（4）交换（3）中分式的分子和分母的位置，结果为
；
（5），当
，
时，原式
；
（6）交换（5）中分式的分子和分母的位置，结果为
．
23.
（1）
??????（2）
点
在函数
的图象上，
．
．
．
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