北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程综合提优测评卷（word版含答案）

第五章分式与分式方程综合提优测评卷
一、选择题（共10小题；共40分）
1.
在
，，，，
中，分式的个数是
A.
B.
C.
D.
2.
若把分式
中的
和
都扩大
倍，那么分式的值
A.
扩大
倍
B.
不变
C.
缩小
倍
D.
缩小
倍
3.
下列各分式中，最简分式是
A.
B.
C.
D.
4.
已知
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
小军家距学校
千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的
倍，现在小军乘校车上学可以从家晚出发
分钟，结果与原来到校的时间相同．设小军骑车的速度为
千米/时，则所列方程正确的为
A.
B.
C.
D.
6.
若关于
的方程
有增根，则
的值是
A.
B.
C.
D.
7.
甲、乙两队同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为
千米，B，C两地间的距离为
千米，甲骑自行车的平均速度比乙快
千米/时，结果两人同时达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为
千米/时，由题意列出方程，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
已知
，则直线
一定经过
A.
第一、二象限
B.
第二、三象限
C.
第三、四象限
D.
第一、四象限
9.
对于非零的两个实数
，，规定
，若
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
10.
已知关于
的分式方程
的解是非负数，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共32分）
11.
已知
，则
?．
12.
当
?
时，分式
的值为正．
13.
若整数
能使分式
的值是整数，则符合条件的
的值是
?．
14.
关于
的方程
的解是正数，则
的取值范围是
?．
15.
某工厂现在平均每天比原计划多生产
台机器，现在生产
台机器所需时间与原计划生产
台机器所需时间相同，原计划平均每天生产
?
台机器．
16.
?．
17.
杭州到北京的铁路长
千米，动车的原平均速度为
千米
时，提速后平均速度增加了
千米
时，由杭州到北京的行驶时间缩短了
小时，则可列方程为
?．
18.
已知关于
的方程
的解是负数，则
的取值范围为
?．
三、解答题（共7小题；共77分）
19.
已知
，求代数式
的值．
20.
（1）观察下列分数加减运算：，，，
这里异分母分数相减，运算法则变成了“分母相乘，分子相减”．上面这些算式的计算可行吗?原来这些算式都是正确的．为什么这样的计算可行呢?原来，相减的两个分数有某种特点．数学兴趣小组的同学用学过的分式知识进行了研究：
设
，
是正整数，上面的分数运算就是：
于是，上面的分数减法的正确性得到了验证．
（2）观察下列分数加法的运算：，，，
判断上面各运算是否正确?如果正确，请仿照（1）的思路用适当的分式运算加以验证；如果不正确，请说明理由．
21.
先化简：，再任选一个你喜欢的数
代入求值．
22.
解方程：．
23.
先化简，再求值：，其中
是不等式
的负整数解．
24.
在“母亲节”前夕，某花店用
元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用
元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的
，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少
元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元?
25.
荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用
元，若用
元购买台灯和用
元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的
倍还多
个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过
元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯
?
答案
1.
C
2.
C
3.
A
4.
D
【解析】，
，，
5.
B
6.
B
7.
A
8.
B
9.
A
10.
C
【解析】
.
去分母，得
.
解得
.
关于
的分式方程
的解是非负数，
，且
.
且
.
11.
12.
13.
，，，
14.
且
【解析】，解得
.
的解是正数，则
，．
，
．
15.
16.
【解析】
17.
18.
且
【解析】
去分母，得
解得
，
，
，
．
关于
的方程
的解是负数，
，
且
．
19.
，
，，即
，．
则
20.
正确．理由：设
，
是正整数，则分式运算就是
21.
因为
不能取
和
，
则当
时，．
22.
去分母得
去括号得
解得
检验：当
时，，
所以，
是原分式方程的解．
23.
解
得
，负整数解为
．
将
代入原式得，．
24.
设第二批鲜花每盒的进价是
元，根据题意，得
解这个方程，得
经检验可知，
是原方程的根，并符合题意．
所以，第二批鲜花每盒的进价是
元．
25.
（1）
设购买一个手电筒需要
元，则购买一个台灯需要
元．
根据题意得
解得
经检验
是原方程的解，且符合题意．
．
购买一个台灯需要
元，购买一个手电筒需要
元．
??????（2）
设公司购买台灯的个数为
个，则还需购买手电筒的个数为
个．
由题意得
解得
荣庆公司最多可购买
个该品牌台灯．
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