2021年上海市宝山区高一（下）期末考试数学试卷（2021.06） （图片版 含答案）

宝山区高一期末数学试卷
一.填空题
√3
代数式(x
x5(其中x>0)可化简为
2.已知向量a=(5,3),b=(-1,x),且a∥b,则实数x
3.如果复数z满足(1-2i)·z=4-3i(为虚数单位),则|z
4.已知a为第三象限角,sina=5
5,则tan(z
5.已知关于x的一元二次不等式x2-ax-b<0的解集为(1,2),其中a,b∈R,则函数
y=a'+b的图像必定不经过第
象限
6.已知向量a=(5,3),b=(-1,2),则a在b上的投影向量的坐标为
在流行病学领域,常用
Logistic模型作为预测预警模型,有学者根据已公布的数据建立
了某国新冠肺炎在时间段D(单位:天)内的
Logistic函数为f()
其中f(t)为累计确诊病例数,M为D内最大的每天确诊病例数,当∫(t)=0.9M时,标志
着疫情己取得初步遏制,则此时t约为」
天(精确到1天
8.设点P是以原点为圆心的单位园上的一个动点,它从初始位置f(0,1)出发,沿单位圆顺
时针方向旋转角6(0<6<)后到达点P,然后继续沿单位圆顺时针方向旋转角到达点
P,若点P2的纵坐标是一,则点P的坐标是
9.已知关于x的实系数一元二次方程x2+(1-k)x+k2-1=0有两个虚根x、x2,且
2,则满足条件的实数k的值为
10.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=30°,b=2,且满足条件的△ABC
有两解,设边a的所有可能取值构成集合D,则函数(x)=(x∈D)的值域为
11.写出一个最小正周期是1,值域是[0,1]的函数解析式
不用分段函数表示)
12.如图,在直角三角形ABC中,斜边AB=4
∠ABC
63),以斜边AB为一边向外作矩形
ABMN,且BM=2(其中点M、N与C在直线
AB两侧),则CMCN的取值范围是
选择题
已知a,b∈R,若a:|a<六,|b<六;B:|a+b|<1;则a是B的
充要条件
必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.下列幂函数在区间(0,+∞)上是严格增函数,且图像关于原点成中心对称的是()
15.我国扇文化历史悠久,其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆,按照一定的圆心角被
剪而成,如图所示,该扇面的圆心角为2x,AB长为40z,CD长为10z,则扇面ABCD
的面积为()
175丌
175
16.函数p
与y=|sin2x|,x∈[4,8]交点的个数
D.12
三.解答题
2x+
1.已知全集C=R,4=4x|y=(x=1-D),函数g(x)=x+x+2,x∈O.的
值域为集合B,集合C={xx-a≤2,x∈R},a为常数
(1)求集合A
(2)若BcC,求实数a的取值范围
18.已知a,b∈R,i是虚数单位,21=a-i,z2=2+bi在复平面上对应的点分别A、
(1)若2+2是实数,求AB的最小值
(2)设O为坐标原点,记OC=OA+OB,若OA⊥OB,且点C在y轴上,求OA与OB
的夹角